人教版九年级数学上册教案:23.2 中心对称(2).doc
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1、 1 23.2 23.2 中心对称中心对称(2)(2) 第二课时 教学内容教学内容 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平 分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 教学目标教学目标 理解关于中心对称的两个图形, 对称点所连线段都经过对称中心, 而且被对称中心所平 分;理解关于中心对称的两个图形是全等图形;掌握这两个性质的运用 复习中心对称的基本概念(中心对称、对称中心,关于中心的对称点) ,提出问题,让 学生分组讨论解决问题,老师引导总结中心对称的基本性质 重重难点、关键难点、关键 1重点:中心对称的两条基本性质及其运用 2难点与关键:让学生合作讨论,得出中
2、心对称的两条基本性质 教学过程教学过程 一、复习引入一、复习引入 (老师口问,学生口答) 1什么叫中心对称?什么叫对称中心? 2什么叫关于中心的对称点? 3请同学随便画一三角形,以三角形一顶点为对称中心,画出这个三角形关于这个对 称中心的对称图形,并分组讨论能得到什么结论 (每组推荐一人上台陈述,老师点评) (老师)在黑板上画一个三角形 ABC,分两种情况作两个图形 (1)作ABC 一顶点为对称中心的对称图形; (2)作关于一定点 O 为对称中心的对称图形 第一步,画出ABC 第二步,以ABC 的 C 点(或 O 点)为中心,旋转 180画出AB和ABC, 如图 1 和用 2 所示 (1) (
3、2) 从图 1 中可以得出ABC 与ABC 是全等三角形; 分别连接对称点 AA、BB、CC,点 O 在这些线段上且 O 平分这些线段 下面,我们就以图 2 为例来证明这两个结论 证明: (1)在ABC 和ABC中, OA=OA,OB=OB,AOB=AOB AOBAOB AB=AB 同理可证:AC=AC,BC=BC 2 ABCABC (2) 点 A是点 A 绕点 O 旋转 180后得到的, 即线段 OA 绕点 O旋转 180得到线段 OA,所以点 O 在线段 AA上,且 OA=OA,即点 O 是线段 AA的中点 同样地,点 O 也在线段 BB和 CC上,且 OB=OB,OC=OC,即点 O 是
4、 BB和 CC 的中点 因此,我们就得到 1关于中心对称的两个图形,对称点所连线段都经过对称中心,而且被对称中心所平 分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 例例 1 1如图,已知ABC 和点 O,画出DEF,使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称 分析:中心对称就是旋转 180,关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180,因此,我 们连 AO、BO、CO 并延长,取与它们相等的线段即可得到 解: (1)连结 AO 并延长 AO 到 D,使 OD=OA,于是得到点 A 的对称点 D,如图所示 (2)同样画出点 B 和点 C 的对称点 E 和 F (3)顺次连结 DE、EF、FD 则DE
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