人教版九年级数学上册教案：22.1 二次函数的图象和性质（5）.doc

1、 1 22.22.1 1 二次函数（二次函数（5 5） 教学目标：教学目标： 1使学生理解函数 y=a(xh) 2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的 关系。 2 会确定函数 y=a(xh) 2k 的图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标。 3让学生经历函数 y=a(xh) 2k 性质的探索过程，理解函数 y=a(x h) 2k 的性质。 重点难点：重点难点： 重点：重点：确定函数 y=a(xh) 2k 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标， 理解函数 y=a(xh) 2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系， 理解函数 y=a(xh) 2k 的性质是教学的重点。 难点：难点： 正确理解函

2、数 y=a(xh) 2k 的图象与函数 y=ax2的图象之间的关系 以及函数 y=a(xh) 2k 的性质是教学的难点。 教学过程：教学过程： 一、提出问题 1函数 y=2x 21 的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? (函数y=2x 21的图象可以看成是将函数y=2x2的图象向上平移一个单位 得到的) 2函数 y=2(x1) 2的图象与函数 y=2x2的图象有什么关系? 3 函数 y=2(x1) 21 图象与函数 y=2(x1)2图象有什么关系?函数 y=2(x 1) 21 有哪些性质? 二、试一试 你能填写下表吗? y=2x 2 向右平移 的图象 1 个单位 y=2(x1) 2 向上

3、平移 1 个单位 y=2(x1) 21 的图象 开 口 方 向 向上 对称轴 y 轴 顶 点 (0，0) 问题 2： 从上表中， 你能分别找到函数 y=2(x1) 21 与函数 y=2(x1)2、 y=2x 2图象的关系吗? 问题 3：你能发现函数 y=2(x1) 21 有哪些性质? 对于问题 2 和问题 3，教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组 代表发言，达成共识； 函数函数 y y2(x2(x1 1) ) 2 2 1 1 的图象可以看成是将函数的图象可以看成是将函数 y=2(xy=2(x1 1) ) 2 2的图象向 的图象向 2 上平称上平称 1 1 个单位得到的，也可以看成是将函数个

4、单位得到的，也可以看成是将函数 y=2y=2x x 2 2的图象向右平移 的图象向右平移 1 1 个个 单位再向上平移单位再向上平移 1 1 个单位得到的。个单位得到的。 当当 x x1 1 时，函数值时，函数值 y y 随随 x x 的增大而减小，当的增大而减小，当 x x1 1 时，函数值时，函数值 y y 随随 x x 的增大而增大；当的增大而增大；当 x=1x=1 时，函数取得最小值，最小值时，函数取得最小值，最小值 y=1y=1。 三、做一做 问题 4：在图 3 中，你能再画出函数 y=2(x1) 22 的图象，并将它与 函数 y=2(x1) 2的图象作比较吗? 问题 5：你能说出函

5、数 y=1 3(x1) 22 的图象与函数 y=1 3x 2的图象 的关系， 由此进一步说出这个函数图象的开口方向、 对称轴和顶点坐标吗? (函数y1 3(x1) 22的图象可以看成是将函数y=1 3x 2的图象向右 平移一个单位再向上平移2个单位得到的， 其开口向下， 对称轴为直线x=1， 顶点坐标是(1，2) 四、课堂练习： 练习 1、2、3、4。 练习第 4 题提示：将3x 26x8 配方，即 y=3x 26x8 =3(x22x)8 =3(x1)211 五、小结 1通过本节课的学习，你学到了哪些知识？还存在什么困惑? 六、作业： 1已知函数 y6x 2、y6(x3)23 和 y6(x3)23。 (1)在同一直角坐标系中画出三个函数的图象； (2)分别说出这三个函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标； (3)试说明， 分别通过怎样的平移， 可以由抛物线 y6x 2得到抛物线 y6(x 3) 23 和抛物线 y6(x3)23； (4)试讨沦函数 y6(x3) 23 的性质； 3不画图象，直接说出函数 y2x 25x7 的图象的开口方向、对称轴 和顶点坐标。 4函数 y2(x1) 2k 的图象与函数 y2x2的图象有什么关系? 教后反思：教后反思：