河南省安阳市2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 河南省安阳市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次（ 3 月）月考试题 理 - 2 - - 3 - - 4 - 高 二理科数学答案 一、选择题 (每题 4 分 ) 1. D 2.B 3.A 4.D 5. C 6.B 7.D 8.B 9.A 10.B 11.B 12.B 13. B 14.B 15.D 16.B 17.A 18.A 19.B 20.A 二、填空题（每题 5 分） 21 1 22. ? ?1ae， 0 23.错误 !未找到引用源。 24. (1， 2) 25. ? ?12， ee 三、解答题 26.（ 10 分） 解 : (1)f (x) 1 2ax bx(x

2、0)， 又 f(x)过点 P(1， 0)， 且在点 P 处的切线斜率为 2， ?f（ 1） 0，f （ 1） 2， 即 ?1 a 0，1 2a b 2.解得 a 1， b 3. (2)由 (1)知 ， f(x) x x2 3lnx， 其定义域为 (0， ) ， g(x) 2 x x2 3lnx， x0. 则 g (x) 1 2x 3x （ x 1）（ 2x 3）x . 当 00；当 x1 时 ， g (x)0， f(x)单调递增 f(x)min f? ?1e 1e. (2)2xln x x2 ax 3，则 a2ln x x 3x， 设 h(x) 2ln x x 3x(x0)， 则 h( x)

3、x xx2 ， x (0,1)， h( x)0， h(x)单调递增； - 5 - 所以 h(x)min h(1) 4， 对一切 x (0， ) ， 2f(x) g(x)恒成立，所以 a h(x)min 4. 28. （ 12 分） 解 (1)当 a 1 时， f( x) 1x2 1x x 1x2 ， 令 f( x) 0，得 x 1， 又 f(x)的 定义域为 (0， ) ，由 f( x)0 得 x1， 所以当 x 1 时， f(x)有极小值 1. f(x)的单调递增区间为 (1， ) ，单调递减区间为 (0,1) (2)f( x) 1x2 ax ax 1x2 ，且 a0 ，令 f( x) 0，

4、得到 x 1a， 若在区间 (0， e上 存在一点 x0，使得 f(x0)0，即 a0 时， 若 e 1a，则 f( x)0 对 x (0， e成立，所以 f(x)在区间 (0， e上单调递减， 则 f(x)在区间 (0， e上的最小值为 f(e) 1e aln e 1e a0， 显然， f(x)在区间 (0， e上的最小值小于 0 不成立 若 01e时，则有 x ? ?0， 1a 1a ? ?1a， e f( x) 0 f(x) 极小值 所以 f(x)在区间 (0， e上的最小值为 f? ?1a a aln1a， 由 f? ?1a a aln1a a(1 ln a)e， 即 a (e， )

5、综上，由 可知： a ? ? ， 1e (e， ) 符合题意 - 6 - 29.（ 12 分） 解 (1)由 f(x) x aln x 1，得 f( x) 1 ax x ax ， 当 a0 时， f( x)0， f(x)在 (0， ) 上为增函数， 当 a a 时， f( x)0， 所以 f(x)在 (0， a)上为减函数， f(x)在 ( a， ) 上为增函数 (2)由 题意知 x aln x 1 ln x2x 0 在 x 1， ) 恒成立， 设 g(x) x aln x ln x2x 1， x 1， ) ， 则 g( x) 1 ax 1 ln x2x2 2x2 2ax 1 ln x2x2

6、， x 1， ) ， 设 h(x) 2x2 2ax 1 ln x，则 h( x) 4x 1x 2a， 当 a0 时， 4x 1x为增函数，所以 h( x) 32 a0， 所以 g(x)在 1， ) 上单调递增， g(x) g(1) 0， 当 32 a0 时， h( x) 32 a0 ， 所以 g(x)在 1， ) 上单调递增， g(x) g(1) 0， 当 a 32时，当 x ? ?1， 2a 12 时， 2a 1 2x， 由 (1)知，当 a 1 时， x ln x 10 ， ln x x 1， ln x 1x 1， h(x) 2x2 2ax ln x 12 x2 2ax 1x2 x2 2ax x 2x2 (2a1)x0， 此时 g( x)0，所以 g(x)在 ? ?1， 2a 12 上单调递减，在 ? ?1， 2a 12 上， g(x)g(1) 0，不符合题意 综上所述 a 32. -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 7 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！