《圆》第1节圆周角导学案2（人教版九年级上册数学）.doc

1、 1 圆第一圆第一节节 圆周角圆周角导学案导学案 2 主编人： 主审人： 班级： 学号： 姓名： 学习目标： 【知识与技能】【知识与技能】 掌握直径（或半圆）所对的圆周角是直角及 90的圆周角所对的弦是直径的性质，并能运用此性质解 决问题. 【过程与方法】【过程与方法】 经历圆周角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的能力 【情感、态度与价值观】【情感、态度与价值观】 激发学生探索新知的兴趣，培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源于生活并用于生活 【重点】【重点】 圆周角的推论学习 【难点】【难点】 圆周角推论的应用 一、自主学习一、自主学习 （一）复习巩固 1、如图，点 A、B、C、D 在O

2、 上，若BAC=40，则（1）BOC= ,理由 是 ； （1）BDC= ,理由是 。 2、如图，在ABC 中，OA=OB=OC,则ACB= . 3、如图，在O 中，ABC 是等边三角形，AD 是直径， 则ADB= ,DAB= 4、 如图，AB 是O 的直径，若 AB=AC，求证：BD=CD. （二）自主探究 1、如图,BC 是O 的直径,它所对的圆周角是锐角、钝角，还是直角？为什么？ （引导学生探究问题的解法） O D C B A 第 1 题 O C B A 第 2 题 O D C B A 第 3 题 O D C B A 第 4 题 _ O _ A _ B _ C 2 O C B A E O

3、D C BA E O D C B A F E O D C B A A B E C D O 2、如图，在O 中，圆周角BAC=90，弦 BC 经过圆心吗？为什么？ （三） 、归纳总结： 1、归纳自己总结的结论： （1） 2） 注意： （1）这里所对的角、90的角必须是圆周角； （2）直径所对的圆周角是直角，在圆的有关问题中经常遇到，同学们要高度重视. （四）自我尝试： 1、如图，AB 是O 的直径，弦 CD 与 AB 相交于点 E，ACD=60， ADC=50,求CEB 的度数. 2、如图，ABC 的顶点都在O 上，AD 是ABC 的高，AE 是O 的直径，求证：DAC=BAE 3、变式：如图，

4、ABF 与ACB 中，C 与ABF 相等吗？ 4、如图， A、B、E、C 四点都在O 上，AD 是ABC 的高，CAD =EAB,AE 是O 的直径吗？为什么？ 二、教师点二、教师点拔拔 1、两条性质： 2、 直径所对的圆周角是直角是圆中常见辅助线. 3 三、课堂检测三、课堂检测 1、如图，AB 是O 的直径，A=10,则ABC=_. 2、如图，AB 是O 的直径，CD 是弦，ACD=40,则BCD=_,BOD=_. 3、如图，AB 是O 的直径，D 是O 上的任意一点(不与点 A、B 重合)，延长 BD 到点 C， 使 DC=BD，判断ABC 的形状：_。 4、如图，AB 是O 的直径，AC

5、 是弦，BAC=30,则 AC 的度数是( ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 四、课外四、课外训练训练 1、如图，AB、CD 是O 的直径，弦 CEAB. 弧 BD 与弧 BE 相等吗？为什么？ 2、如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的弦，以 OA 为直径的D 与 AC 相交于点 E，AC=10,求 AE 的长. 3、如图，点 A、B、C、D 在圆上，AB=8,BC=6,AC=10,CD=4.求 AD 的长. 4、利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？ E O D C B A 第 1 题 C D AB 第 3 题 A B C DO E 第 2 题 4 5、如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，直径 AD=4，ABC=DAC，求 AC 的长。 6、如图，AB 是O 的直径，CDAB，P 是 CD 上的任意一点(不与点 C、D 重合)，APC 与APD 相等吗？为什么？ 7、如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，AB=6, DCB=30，求弦 BD 的长。 8、如图，ABC 的 3 个顶点都在O 上，D 是 AC 的中点，BD 交 AC 于点 E，DCB=DEC 吗？ 为什么？ 9、如图，在O 中，直径 AB=10，弦 AC=6，ACB 的平分线交O 于点 D。求 BC 和 AD 的长