镶嵌导学案（人教版八年级上册数学）.doc

1、 1 镶嵌导学案 【学习目标】 1知道平面图形的镶嵌，弄清多边形镶嵌的条件 2通过探究多边形镶嵌的过程，发展学生的动手能力，合情推理能力，合作能力等 【学习重点】平面图形的镶嵌 【学习难点】多边形镶嵌的条件 【学习过程】 一、学前准备 1、多边形的内角和怎样计算？ 2、多边形的外角和是多少度？ 二、探索思考 知识点一：镶嵌定义 用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，这就是 平面图形的密铺，又称平面图形的镶嵌 知识点二：一种正多边形的平面镶嵌 活动 1问题：分别剪一些边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形，如果用其中一种正多边 形镶嵌，哪几

2、种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 结论： 问题 2：观察每个拼接点处有几个角？它们与正多边形的每个内角有什么关系？它们的和又有何特征？用 简洁的语言总结出规律： 练习： 1用多边形把平面的一部分完全覆盖的意思是指既不留下_，又不_，这与多边形的_有 关 2下列图形不能用来铺满地面的是（ ） A钝角三角形 B长方形 C梯形 D正五边形 3下列说法正确的是（ ） A只有正多边形可以平面镶嵌; B最多能用两种正多边形进行平面镶嵌 C一般的凸多边形也可以平面镶嵌; D只有正五边形不可以平面镶嵌 4我们已经知道，用一种正多边形铺地面时，只有_，_，_三种能铺满地面。 知识点三：两种正多边形的平面镶嵌 活

3、动 2问题： 用刚才剪出的边长相同的正三角形、正方形、正五边形、正六边形中的两种正多边形镶嵌， 哪两种正多边形能镶嵌成一个平面图案？ 由此可得出结论： 练习： 1有以下边长相等的三种图形：正三角形；正方形；正八边形选其中两种图形镶嵌成平面图形， 请你写出两种不同的选法：_或_（用序号表示图形） 2当围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形，这个组合能铺满平台；当 围绕一个顶点拼在一起的多边形中有_个正三角形与_个正方形和_个正六边形，则这个 组合也能平面镶嵌 3不能铺满地面的正多边形的组合是（ ） A正三角形和正五边形 B正方形和正八边形 C正三角形和正十二边形 D正三角形，正

4、方形和正六边形 知识点四：任意相同三角形或四边形的平面镶嵌 活动 3问题：任意剪出一些形状、大小相同的三角形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案 任意剪出一些形状、大小相同的四边形纸板，拼拼看，它们能否镶嵌成平面图案 教师备课札记 教师备课札记 2 总结：用一些形状、大小相同的多边形，它们能够镶嵌成平面图案的条件是什么？ 结论： . 三、当堂反馈 1.用多边形或其组合可以拼成许多漂亮的密铺图案 下面的图案是现实生活中大量存在的密铺图案的一部 分欣赏这些图案，你能发现哪些多边形或其组合可以密铺？ 2.同学们经常见到如图所示那样的地面，它们分别是全用正方形或全用正六边形材料铺成的，这样形状的 材料能铺成平整、无空隙的地面现在，问： （1）像上面那样铺地面，能否全用正五边形的材料？ （2）你能不能另外想出一个用一种多边形（不一定是正多边形） 的材料铺地的方案？把你想到的方案画成草图 （3） 请你再画一个用两种不同的正多边形材料铺地的草 图 四、课堂小结 五、课后反思