第15章小结与复习导学案(人教版八年级上册数学).doc
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1、 1 第 15 分式小结与复习 【学习目标】: 了解本章知识要点、巩固本章知识点的应用,并综合应用知识点解决问题。 学习重点:分式的概念、运算及分式方程的应用。 学习难点 :分式方程的应用。 学习过程 : 一、知识点复习: 1. 分式的概念 (1)如果 A、B 表示两个整式,且 B 中含有字母,那么式子 A B 叫做分式。 (2)分式与整式的区别: 分式的分母中含有字母,整式的分母中不含有字母。 2. 分式有意义的条件:分 式的分母不能为 0,即 A B 中, B 0 时,分式有意义。 3. 分式的值为 0 的条件:分子为 0,且分母不为 0,对于 A B ,即 0 0 A B 时, A B
2、= 0 . 4. 分式(数)的基本 性质: 分式(数)的分子、分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式(数),分式(数)的值不变。 AA M BB M , AAM BBM ( M 为 0 的整式) 5. 分式通分 (1)通分的依据是分式的基本性质; (2)通分的关键是确定最简公分母; (3)通分后的各分式的分母相同; (4)通分后的各分式分别与原来的分式相等. 6. 分式通分的步骤 (1)确定最简公分母 取各分母系数的最小公倍数。 凡出现的字母(或含字母的式子)为底的幂的因式都要取。 相同字母(或含字母的式子)的幂的因式取指数最大的。 当分母中有多项式时,要先将多项式分解因式。 (2)将各分式
3、化成相同分母的分式。 7. 分式的约分 (1)约分的依据:分式的基本性质 (2)约分后不改变分式的值。 (3)约分的结果:使分子、分母中没有公因式,即化为最简分式。 8. 分子的变号规则 分式的分子、分母及分式本身的符号改变其中任意两个,分式的值不变。用式子表示为: aaa bbb ; aaaa bbbb 9. 分式的乘除法则 乘法法则:分式乘以分式,用分子的积作积的分子,用分母的积作积的分母。 除法法则:分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘。 2 a c b d = ac bd = 10. 分式的乘方 分式的乘方是把分子、分母分别乘方,即 n a b = 11. 分式的加
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