15.3.1分式方程导学案（1）（人教版八年级上册数学）.doc

1、 1 153 分式方程（一）导学案 【学习目标】 1了解分式方程的概念, 和产生增根的原因. 2掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根. 学习过程 一，复习引入 1，回忆一元一次方程的解法，并且解方程 1 6 32 4 2 xx 2，一艘轮船在静水中的最大航速为 20 千米/时，它沿江以最大航速顺流航行 100 千米所用时间，与以最 大航速逆流航行 60 千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分

2、析： 设江水的流速为 v 千米/时， 根据 “两次航行所用时间相同” 这一等量关系， 得到方程 vv 20 60 20 100 . 二、探索新知 1，分析方程 vv 20 60 20 100 的特征，然后概括出分式方程的概念；像这样_ 分式方程与整式方程的区别是_ _ 练习：下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？ (1) 32 2xx (2) 7 34 yx (3) xx 3 2 1 (4) 1 ) 1( x xx (5) 2 3xx (6) 10 5 1 2 x x (7) 2 1 x x (8) 13 12 x x x 2，解方程； vv 20 60 20 100 方程两边同时乘以（

3、20+v）（20-v）得 解得：v= 检验： 将 v= 代入分式方程， 所以 v= 是原分式方程的根. 解分式方程的基本思想： 在方程的两边同乘最简公分母，就可约去分母，化成整式方程，解分式方程的解的两种情况： 所得的根是原方程的根、所得的根不是原方程的根 原方程的增根：在方程变形时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根 产生增根的原因：在把分式方程转化为整式方程时，分式的两边同时乘以了零 验根： 。 2 解分式方程的一般步骤：1 2 3 例 1，解方程：（1） xx 3 3 2 （2） )2)(1( 3 1 1 xxx x 三、巩固练习 1， 课本练习 2，解方程 (1) 6 23 xx （2） 1 6 1 3 1 2 2 xxx （3） 1 1 4 1 1 2 xx x （4） 2 212 2 x x x x (5) 0 1 1 5 2 xx (6) x x x38 74 1 83 6 (7) 0 1 432 222 xxxxx (8) 4 3 22 5 1 1 xx 四、课堂小结 1、本节课你的收获是什么？