第57课时 9.3 一元一次不等式组（二） 教案 （人教版七年级下册数学）.doc

1、 1 第第 57 课时课时 9.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（2） 教学目 标 1、熟练掌握一元一次不等式组的解法，会用一元一次不等式组解决 有关的实际问题； 2、理解一元一次不等式组应用题的一般解题步骤，逐步形成分析问 题和解决问题的能力； 3、体验数学学习的乐趣，感受一元一次不等式组在解决实际问题中 的价值。 教学难 点 正确分析实际问题中的不等关系，列出不等式组。 知识重 点 建立不等式组解实际问题的数学模型。 教学过程（师生活动） 设计理念 复 习 归 纳 在习题 9.3 第 1 题中，我们知道以下不等式组与 解集的对应关系 2 4 x x 2 4 x x 2 4 x x 2

2、 4 x x （1） 做出答案，请问你从中发现了什么？ （2） 如果 a、 b 都是常数， 且 ab， 你能不画数轴 （但 头脑中可以想数轴）很快地写出它们的解集 吗？ bx ax bx ax bx ax bx ax 复习归纳 引申归纳 2 老师推荐一个口诀帮助大家记忆： 小小取小；大大取大；大小小大取中间；大大小小 取无聊。 提升认识 探究实 际问题 出示教科书例 2(略） 问： （1)你是怎样理解“不能完成任务”的数量 含义的？ (2)你是怎样理解“提前完成任务”的数量含义 的？ (3)解决这个问题，你打算怎样设未知数？列出 怎样的不等式？ 师生一起讨论解决例 2. 学生对用不等 式解实际

3、问题 有了一定的积 累， 这里对同一 个未知量需要 满足几个不等 关系的实际问 题做进一步的 探索。 归纳小 结 1、教科书“归纳” （略） 2、你觉得列一元一次不等式组解应用题与列二元一 次方程组解应用题的步骤一样吗？ 在讨论或议论的基础上老师揭示： 步法一致（设、列、解、答） ；本质有区别 （见 下表）一元一次不等式组应用题与二元一次方程组 应用题解题步骤异同表 设 列 解 （结 果） 答 一元 一次 不等 式组 一个 未知 数 找不 等关 系 一个 范围 根据 题意 写出 答案 通过类比，让 学生感受， 列一 元一次不等式 组解应用题， 寒 际 上是前面学过 的知识与方法 的自然拓展，

4、体 验数学各分支 3 二元 一次 不等 式组 两个 未知 数 找等 量关 系 一对 数 之间的内在联 系及貌似神不 似的数学现象， 培养学生的辫 证思想 讨论交 流 你对解决以下实际问题时的设与列有什么想法？ 1、教科书练习第 2 题（略） 设张力平均每天读二页，则 98)3(7 987 x x （错 误原因：列式时不等号反向） 2、教科书第 4 题（略） 设进价的范围是 x 元，则 xx xx %20150 %10150 （错误原因：设未知数不确切应改为设“进 价为 x 元， ） 对以上两题的纠正，你有什么感受？ 教师揭示：列不等式解应用题时， （1)不等号方 向要符合实际的数量关系，不能颠

5、倒；(2)未知数所 代表的量要确切，不能含含糊糊 学生在列不等 式时， 不等号方 向经常出错， 让 学生在讨论中 辫析 学 生 设 未 知数时， 往往受 方程应用题的 迁移， 沿用求什 么设什么的做 法， 常给列式带 来困难甚至出 错 此处设计： （1)突出设与 4 列；(2)期望起 到防患于未然 的作 用 反馈与作业 练习反 馈 基本练习 （1） 教科书练习第 2 题。 （2） 某校在一次参观活动中，把学生编为 8 个组， 若每组比预定人数多 1 人，则参观人数超过 200 人，若每组比预定人数少 2 人，则参观人 数不大于 184 人，试求预定每组学生 的人数 备选练习（只要求设出未知数，

6、列出不等式） (1)已知点 A(x2，5x)在第三象限，求 x 的取值 范围 (2)课外阅读课上， 老师将 43 本书分给各个小组 每 组 8 本，还有剩余；每组 9 本，却又不够有几个 小组？ (3)一次智力测验，有 20 道选择题评分标准为： 对 1 题给 5 分，错 1 题扣 2 分，不答题不给分也不 扣分小明有两道题未答至少答对几道题，总分 才不会低于 60 分？ 提纲挈领， 梳理 总结。 5 教师巡视、指导、调控。 布置作 业 1、必做题：教科书习题 9，3 第 4、5、6 题 2、选做题：教科书习题 9.3 第 7、8、9 题 3、备选题： (1)某车间生产机器零件，若每天比预定计

7、划多 做几件,8 天所做零件的总数超过 100 件，如果每天 比预定计划少做一件，那么 8 天可做零件的总数不 到 90 件，问预定计划每天做多少件？（件数是正整 数） (2） 是否存在这样的整数。 ， 使方程组 534 43 yx ayx 的 解是一对非负数？如果存在，求出它的解；若不存 在，请说明理由 分层练习， 各得 其所。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课对不等式的解集的求法做概括小结，着重引导学生对一元一次不等式 组应用题 进行探究求解集的归纳不放在前一课时，而放在本课时的开头，其思路是让学 生对不等式组及解集概念的形成和数形结合方法的运用有一个过程性的体验和 感受，让学生在具备一定的感性积累的基础上，及时地加快解题速度这里占用 的时间少，学生理解容易对于应用题教学的设计，让学生在与二元一次方程组 应用题的类比中， 理解一元一次不等式组应用题的解题步骤， 侧重于列式及平时 练习中的错误暴露这样既突出设与列，又防患于未然。