第56课时 9.3 一元一次不等式组（一） 教案 （人教版七年级下册数学）.doc

1、 1 第第 54 课时课时 9.3 一元一次不等式组（一元一次不等式组（1） 教学目 标 1.了解一元一次不等式组的概念， 理解一元一次不等式组的解集的意 义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法； 2.经历知识的拓展过程，感受学习一元一次不等式组的必要性； 3.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想。 教学难 点 一元一次不等式组解集的理解 知识重 点 一元一次不等式组的解集和解法。 教学过程（师生活动） 设计理念 创 设 情 境 提 出 问题 小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸 爸体重为 72 千克， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈 一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍

2、然着 地。后来，小宝借来一副质量为 66 千克的哑铃，加 在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地猜猜 小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝 的体重为 x 千克， （1） 从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等 关系？ （2） 你认为怎样求 x 的范围， 可以尽可能地接 近小宝的体重？ 用 学 生 身 边有趣的实例 引入， 一方面引 起学生的参与 欲， 一方面也是知 识 拓 展 的 需 要 设计此情境 的意图在于： 1、 复习用一元一 次不等式解应 2 在讨论或议论中，列出不等式： 2x 十 x 72 2x 十 x672 其中 x 同时满足以上两个不等式 在议论的基础上，老师揭示： 一个量

3、需要同时满足几个不等式的例子， 在现实生活中还有很多 用题；2、感受 同一个x可以有 不同的不等式； 3、 x 应该同时符 合两个不等式 的要求， 为引出 解集做铺垫 类比探 索引出 新知 问题 2(教科书） 现有两根木条 a 和 b，a 长 10 cm，b 长 3 cm. 如果再找一根木条。 ， 用这三根木条钉成一个三角形 木框，那么对木条的长度有什么要求？ 等式的性质 1。 如果设木条长 x cm，那么 x 仅有小于两边之和 还不够，仅有大于两边之差也不行，必须同时满足 x10-3. 类似于方程组， 引出一元一次不等式组的概念和 记法 类比方程组的解，引出一元一次不等式组的解 集的概念 利

4、用数轴，师生一起将问题 1、问题 2 的解集 求出来 把教科书上的 “问题”作为 “问题 2” ， 是因 为三角形的三 边关系问题， 学 生可能习惯于 10-3x10 十 3 这种形式的表 达， 因而此处设 计把它作为变 量需同时满足 两个不等式实 例的一个补充。 渗透类比思想。 初步感受求解 3 集的方法。 解法探 讨 出示教科书例 1，解下列不等式组： （1） 148 112 xx xx （2） x x xx 21 3 52 1132 小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解决例 1 需要哪些步骤？在这些步骤中，哪个是我们原有的 知识，哪个是我们今天获得的新方法？ 在讨论的基础上，师

5、生一起归纳解一元一次不 等式组的步骤：(1)求出各个不等式的解集；(2)找 出各个不等式的解集的公共部分（利用数轴） 师生一起完成例 1 对于例 1，解 不等式并非新 内容 解题步骤 的归纳和各解 集 公共部分的求 取，才是新知 识， 却是学生自 己 可 以 领 会 的 通过此处的 讨论探索， 对于 多于两个不等 式组成的不等 式组的解集的 求取， 期望学生 能实现无师自 通 先自主探究 解题步骤， 后具 体解题， 可以居 高临下地看待 一元一次不等 4 式组的解法 巩固练 习 学生练习：教科书练习 1 教师巡视、指导，师生共同评讲 进一步熟悉解 题步骤， 熟练地 利用数轴正确 地查找公共部

6、分。 教师及时调 控。 小结与作业 课堂小 结 1、 这节课你学到了什么？有哪些感受？ 2、 教师归纳： 学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要， 也是现实生活的需要；学习不等式组时，我们可 以类比方程组、方程组的解来理解不等式组、不 等式组的解集的概念；求不等式组的解集时，利 用数轴很直观，也很快捷，这是一种数与形结合 提纲挈领， 梳理 总结。 5 的思想方法，不仅现在有用，今后我们还会有更 深的体验 布置作 业 1、 必做题：课本习题 9.3 第 1、2、3 题 2、 选做题： （1） 解不等式 32x15，你觉得该怎样思 考这个问题，你有解决的办法吗？ （2） 求出不等式组 873 2

7、73 x x 的解集中的正整 数。 分层次布置作 业。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本节课的设计，以实际问题建立数学模型，通过数学问题引导学生找出问 题解决的思 路在这一过程主线下，辅以类比、探索、概括的学习方法，合理设计问题， 安排讨论的最佳契机，及时揭示数学本质，引发数学思考，期望让学生在自主 探索中学得自然、学得真切、学得主动、学得有效本节课的重点内容是一元 一次不等式组的正确求解，关键却是不等式组求解的步骤总结，这一总结让学 生自己归纳比教师直接告之效果更好；创设实际问题情境引出一元一次不等式 组的意义，让学生产生学习不等式组的需求，也对解不等式的方法有很自然的 联想看似费时，实是数学素养和数学思考的隐性提升