第40课时 用代入法解二元一次方程组（二） 教案 （人教版七年级下册数学）.doc

1、 1 第第 40 课时课时 8.2 消元（消元（2） 教学目标 1、使学生熟练地掌握用代人法解二元一次方程组； 2、使学生进一步理解代人消元法所体现出的化归意识； 3、体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 教学难点 进一步理解在用代入消元法解方程组时所体现的化归意识。 知识重点 学会用代入法解未知数系数的绝对值不为 1 的二元一次方程组。 教学过程（师生活动） 设计理念 创设活动 1、 请你编一个能用代人法求解的二元一次方 程组，考考你的同桌，看看他是否掌握了 2、 结合你的解答， 回顾用代人消元法解方程组的 一般步骤 本课是对 代入消元法 的巩固和深 化，设置活 动目的在于 帮助学生迅 速再

2、现以往 的 知 识 经 验，起到承 上启下的作 用。 探究新知 1、探索分析问题： 教材例 2：根据市场调查，某种消毒液的大瓶装 2 (500g)和小瓶装(250 g)两种产品的销售数量比（按瓶 计算）为 2：5.某厂每天生产这种消毒液 22.5 吨，这 些消毒液应该分装大、小瓶装两种产品各多少瓶？ 学生独立分析，列出方程组，全班交流 解：设这些消毒液应分装 x 大瓶和 y 小瓶，则 22500000250500 25 yx yx 2、引导学生思考： 问题 1：此方程与我们前面遇到的二元一次方程组 有什么区别？ （两个方程里的两个未知数系数的绝对值均不为 1） 问题 2：能用代入法来解吗？ 问

3、题 3：选择哪个方程进行变形？消去哪个未知 数？ 在师生对话交流中，完成本题的板书示范 3、解后反思： （1） 如何用代入法处理两个未知数系数的绝对值均 不为 1 的二元一次方程组？ （2） 列二元一次方程组解应用题的关键是： 找出两个 等量关系。 (3)列二元一次方程组解应用题的一般步骤分为： 审、 这里的 反思突出了 本 课 的 重 点，既帮助 学生进一步 完善代入法 解 题 的 步 骤，又渗透 解决实际问 题的程序化 思想。 3 设、列、解、检、答 巩固新知 练习 1：用代入法解下列方程组 （1） 523 32 ts ts （2） 1187 1365 yx yx 两名学生演示，老师巡视，

4、着重讲评第(2)小题 第(2)题大多数同学的方法是： 由得：x= 5 613y 把代入， 这种方法计算量较大，容易出错提出疑问： “是 否还有更好的解答方法？通过自主探究后发现 由得，6y=13-5x ，把代人解得， x=5，把 x=5 代入解得：y=2 2 5 y x 解后反思： 1、把 6y 看作一个整体，代入消元，使解方程变 得简单许多 2、 拿到方程， 要善于观察结构特点， 不急于动笔 练习 2.分层练习： 学生必须先尝试完成 B 层练习，如果有困难，那 么可以先完成 A 层练习后再做 B 层练习，顺利完成 B 层的同学可以尝试完成 C 层练习 A 层： 1.将二元一次方程 5x2y=

5、3 化成用含有 x 的式子 表示 y 的形式是 y= ；化成用含有 y 的式子表示 x 的形式是 x= 。 2已知方程组： 345 44 xy xy ,指出下列方法中比较 简捷的解法是（ ） A.利用，用含 x 的式子表示 y，再代入； B 利用，用含 y 的式子表示 x，再代入； C.利用，用含 x 的式子表示 y,再代入； D.利用，用含 x 的式子表示 x，再代人; B 组 整体代入无 代入法的一 种 重 要 技 巧，它实质 就是换元的 思想若学 生仍感困惑 也可用新未 知数去替换 原来视为整 体的那一部 分 这里安排分 层次练习， 让学生根据 自身的需要 自由选择不 同的题目， 在自我

6、挑战 4 3、用代入法解方程组： （1） yx yx 32 153 （2） 2 36 2 44 nm nm C 组 4、解方程组： 5 2 5 123 0223 yx yx 5、已知方程组 3 1 aybx byax 的解为 2 1 1 x x ，求 a、b 练习 3：实践活动 请你根据方程组 6053 16 yx yx 编一道符合实际的应用 题。 中获得成就 感教师根据 实际情况， 对不同的学 生进行有针 对 性 的 指 导，使不同 的学生都有 发展这符 合新课标的 新理念：不 同的人在数 学上都能获 得不同的发 展. 小结与作业 小结提高 1、这节课你学到了哪些知识和方法？ 比如：对于用代

7、入法解未知数系数的绝对值不 是 1 的二元一次方程组，解题时，应选择未知数的系 数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样可使运算 让学生更加 明确本节课 的知识点， 达到查漏补 5 简便列方程解应用题的方法与步骤整体代入 法等 2、你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 缺的目的。 布置作业 1、 做题：教科书习题 8.2 第 2（3） （4）题，第 4 题。 2、 选做题：教科书练习。 3、 备选题： （1） 解方程组 0535 035 st ts （2） 利用你学会的整体代入法解下面的方程组： )5(2) 1(5 1) 3( 3 xy yx （3）小明外婆送来一篮鸡蛋这篮鸡蛋最多只能装 55

8、只左右小明 3 只一数，结果剩下 1 只，但忘了数 多少次，只好重数他 5 只一数，结果剩下 2 只，可 又忘了数多少次他准备再数时，妈妈笑着说： “不用 数了， 共有 52 只 ” 小明惊讶地问妈妈怎么知道的 妈 妈笑而不答同学们，你们知道这是为什么吗？ 不同层次的 学生根据自 身的需要选 择不同的备 用题，达到 因材施教的 目的。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 代入法解二元一次方程组是一项重要的数学基本技能它需要通过一定的 训练才能达到熟练、准确的程度而学生最反感的就是机械的训练本课设计 充分考虑到这点，因而使练习呈现形式的多样化比如自编考题、分层练习、 实践活动等不时地给学生以新鲜感，而无重复枯燥之感 学习数学，要不断归纳总结才能事半功倍，借以提高技能，提高才智代 入消元法的消元思想体现了数学学习中“化未知为已知”的化归思想方法，它 是极重要的数学思想法因此本课在练习结束后，都及时安排反思，加强化归 思想的总结和提炼，这对于提高学生的能力，发展学生的思维极有好处