第17课时 6.1平方根（第2课时） 教案 （人教版七年级下册数学）.doc

1、 1 6 6 .1.1 平方根（第平方根（第 2 2 课时）课时） 一、教学目标 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历2的估值过程，加深对算术平方根概念的理解， 感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点 1.重点：感受无理数. 2.难点：感受无理数. （本节课使用计算器，最好每个同学都要有计算器） 三、合作探究 1.填空： 如果一个正数的平方等于a， 那么这个正数叫做a的_， 记作_. 2.填空： (1)因为_ 236，所以 36 的算术平方根是_，即 36_； (2)因为(_) 2 9 64 ，所以 9 64 的算术平方根是_，即 9 64

2、_； (3)因为_ 20.81，所以 0.81 的算术平方根是_，即 0.81_； (4)因为_ 20.572，所以 0.572的算术平方根是_，即2 0.57_. 3.师抽卡片生口答. （课前制作若干张卡片， 一面是a的形式， 一面是算术平方根的值， 卡片中要包括121 到361，还要包括被开方数是分数、小数、a 2等形式） （二） （看下图） 这个正方形的面积等于 4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于 1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ （指准图）这个正方形的边长等于面积 1 的算术平方根，也就是边

3、长1（边讲边板书： 边长1）.1等于多少？ 生：等于 1.（师板书：1） （看下图）这个正方形的面积等于 2，它的边长等于什么？（稍停） 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于2 面积4 面积1 面积2 2 （板书：边长2）.（上面三个图的位置如下所示） 42，11，那么2等于多少呢？（在2后板书：？）求2等于多少，怎么求？ 在 1 和 2 之间的数有很多，到底哪个数等于2呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以 这样来考虑问题，等于2的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在 1 和 2 之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于 2.根据这两条线 索，我们来找等于2的那个数. 我们在

4、 1 和 2 之间找一个数，譬如找 1.3， （板书：1.3 2）1.3 的平方等于多少？（师生共 同用计算器计算） 1.69 不到 2，说明 1.3 比我们要找的那个数小.1.3 小了，那我们找 1.5，1.5 的平方等于多 少？（师生共同用计算器计算）2.25 超过 2，说明 1.5 比我们要找的那个数大.找 1.3 小了， 找 1.5 又大了， 下面怎么找呢？大家用计算器， 算一算， 找一找， 哪个数的平方恰好等于 2？ 2等于 1.41421356 点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点 不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 2是无限小数，

5、又是 不循环小数，所以2是一个无限不循环小数. 除了2，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，3、5、6、 7都是无限不循环小数（板书：3、5、6、7都是无限不循环小数）. 那怎么求3、5、6、7这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求.四、 精讲精练 例 用计算器求下列各式的值： (1)3（精确到 0.001） ； (2)3136. （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 练习 1.填空： (1)面积为 9 的正方形，边长 ； (2)面积为 7 的正方形，边长 （利用计算器求值，精确到 0.001）. 2.用计算器求值： (1)1849 ； (2)86.8624 ； 边长 42边长 2边长 11 面积2 面积1 面积4 3 (3)6 （精确到 0.01）. 3.选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： 0.625 5 6.25 62.5 6250 62500 25 (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的 值： 62500 ， 6250000 ， 0.0625 ， 0.000625 . 五、课堂小结 无理数 六、作业