河北省石家庄市鹿泉一中2017-2018学年高二数学3月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 2017-2018 学年度鹿泉一中高二年级 3 月月考 理科数学试题 一、选择题 1、复数 )()2( 2 为虚数单位ii iz ? ，则 ?|z （ ） A.25 B. 41 C.5 D. 5 2、 设某大学的女生体重 y(单位： kg)与身高 x(单位： cm)具有线性相关关系 ， 根据一组样本数据 (xi， yi)(i 1， 2，?， n)， 用最小二乘法建立的回归方程为 y 0.85x 85.71， 则下列结论中不正确的是 ( ) A y与 x具有正的线性相关关系 B 回归直线过样本点的中心 (x ， y ) C 若该大学某女生身高增加 1 cm， 则其体重约增加 0.8

2、5 kg D 若该大学某女生身高为 170 cm， 则可断定其体重必为 58.79 kg 3、 阅读下边的程序框图 ， 运行相应的程序 ， 则输出 S的值为 ( ) A 8 B 18 C 26 D 80 4、 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计 ，得到样本的茎叶图 (如图所示 )， 则该样本的中位数 、 众数 、 极差分别是 ( ) A 46， 45， 56 B 46， 45， 53 C 47， 45， 56 D 45， 47， 53 5、 某学校有男、女学生各 500名 .为了解男女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取 100名学生进行调查，则宜采用的抽样方

3、法是 （ ） - 2 - A抽签法 B随机数法 C系统抽样法 D分层抽样法 6、双曲线 1542222 ? kykx （ k 为常数 ） 的焦点坐标是 ( ） . A )3,0( ? B. )0,3(? C )0,1(? D. )1,0( ? 7、 下列说法 错误 的是 ( ） . A 如果 命题 “ p? ” 与命题 “ p 或 q ” 都是真命题，那么命题 q 一定是真命题 . B.命题 p ： 042, 0200 ? xxRx ,则 042,: 2 ? xxRxp C命题 “ 若 0a? ，则 0ab? ” 的否命题是： “ 若 0a? ，则 0ab? ” D 特称命题 “ Rx? ，使

4、 22 4 0xx? ? ? ? ”是真命题 . 8、设 )(xf? 是函数 )(xf 的导函数， )(xfy ? 的图象如图所示，则 )(xfy? 的图象有可能的是( ） . 9、若命题 P：函数 2)( 3 ? axxxf 在区间（ 1，）内是增函数；则命题 P 成立的充要条件是 ( ） A 3,(?a B. 9,(?a C ),1( ?a D. )3,(?a 10、若过点 (4,0)A 的直线 l 与曲线 22( 2) 1xy? ? ?有公共点，则直线 l 的斜率的取值范围为 （ ） A 3, 3? B ( 3, 3)? C 33 , 33? D 33( , )? 11、 过点 (2，

5、2)与双曲线 x2 2y2 2有公共渐近线的双曲线方程为 ( ) A.x22y24 1 B.x24y22 1 C.y24x22 1 D.y22x24 1 12、 袋中装有白球和黑球各 3个 ,从中任取 2个 ,则至多有一黑球的概率是 ( ). - 3 - A. B. C. D. 13、 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生 ,将他们的模块测试成绩分成 6组 :40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100加以统计 ,得 到如图所示的频率分布直方图 .已知高一年级共有学生 600 名 ,据此估计 ,该模块测试成绩不少于 60 分的学生人数为 ( ) A.588

6、 B.480 C.450 D.120 14、如图 ,空间四边形 中 , , , .点 在 上 ,且, 为 的中点 ,则 等于 ( ) A. B. C. D. 15、 过抛物线 的焦点作倾斜角为 的直线交抛物线于 两点 ,若线段的中点坐标为 ,则 的值为 ( ) A、 B、 1 C、 2 D、 4 16、如图所示 ,在边长为 的正方形 中任取一点 ,则点 恰好取自阴影部分的概率为( ) A. B. C. D. - 4 - 二、填空题 17、 y=e2x在（ 0， 1）的切线方程为 18、 某单位有 200 名职工 ,现要从中抽取 40 名职工作样本 .用系统抽样法 ,将全体职工随机按1200编号

7、 ,并按编号顺序平均分为 40 组 (15号 ,610 号 ,?,196200 号 ).若第 5组抽出的号码为 22,则第 8组抽出的号码应是 . 19、直线 32 ? xy 与双曲线 12 22 ?yx 相交于 BA, 两点，则 AB =_ 20、 已知函数 有零点 ,则的取值范围是 三、解答题 21、 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 (吨 )与相应的生产能耗 (吨标准煤 )的几组对照数据 : 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 1.请画出上表数据的散点图 ; 2.请根据上表提供的数据 ,用最小二乘法求出 关于的线性回归 方程 ; 3.己知该厂技改前 100

8、吨甲产品的生产能耗为 90 吨标准煤 .试根据 求出的线性回归方程 ,预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤 ? (参考数值 : .参考公式 :用最小二乘法求线性回归方程系数公式 , ) 22、 如图，在四棱锥 P ABCD中， PA 平面 ABCD，底面 ABCD为正方形，且 PA AD 2， E、 F分别为棱 AD、 PC 的中点 . (1)求异面直线 EF和 PB所成角的大小 ; (2)求证 :平面 PCE 平面 PBC; (3)求二面角 E PC D的大小 . - 5 - 23、 如图 ， 设椭圆 的中心为原点 O， 长轴在 x 轴上 ， 上顶点为 A， 左 、 右

9、焦点分别为 F1， F2，线段 OF1， OF2的中点分别为 B1， B2， 且 AB1B2是面积为 4的直角三角形 () 求该椭圆的离心率和标准方程； () 过 B1作直线交椭圆于 P， Q两点 ， 使 PB2 QB2， 求 PB2Q的面积 24、 已知函数 1)1(3)( 223 ? kxkkxxf 在 4,0 ? xx 处取得极值 . （ 1）求常数 k的值 ,及函数 )(xf 的单调区间与极值； （ 2）设 cxfxg ? )()( ，且 2,1?x ， )(xg 12? c 恒成立，求 c 的取值范围 - 6 - 答案 1 5 CDCAD 6-10 BDCAC 11-16 DBBBC

10、C 17 y=2x+1 18 37 19 754 20 . 21、 1.图略 .经计算 , , . , . . 3.当 时 ,降低了标准煤 (吨 ). 22、 - 7 - 23、 如图 ， 设所求椭圆的标准方程为 x2a2y2b2 1(ab0)， 右焦点为 F2(c， 0) 因 AB1B2 是直角三角形且 |AB1| |AB2|， 故 B1AB2 为直角 ， 从而 |OA| |OB2|， 即 b c2.结合 c2 a2 b2得 4b2 a2 b2， 故 a2 5b2， c2 4b2， 所以离心率 e ca 25 5. 在 Rt AB1B2中 ， OA B1B2， 故 S AB1B2 12 |B

11、1B2| |OA| |OB2| |OA| c2 b b2， 由题设条件 S AB1B2 4得 b2 4， 从而 a2 5b2 20. 因此所求椭圆的标准方程为 x220y24 1. () 由 () 知 B1( 2， 0)、 B2(2， 0)由题意 ， 直线 PQ 的倾斜角不为 0， 故可设直线 PQ的方程为： x my 2.代入椭圆方程得 (m2 5)y2 4my 16 0. (*) 设 P(x1， y1)、 Q(x2， y2)， 则 y1， y2是上面方程的两根 ， 因此 y1 y2 4mm2 5， y1 y2 16m2 5. 又 B2P (x1 2， y1)， B2Q (x2 2， y2)

12、， 所以 B2P B2Q (x1 2)(x2 2) y1y2 (my1 4)(my2 4) y1y2 (m2 1)y1y2 4m(y1 y2) 16 16（ m2 1）m2 5 16m2m2 5 16 16m2 64m2 5 ， 由 PB2 QB2， 知 B2P B2Q 0， 即 16m2 64 0， 解得 m 2. 当 m 2时 ， 方程 (*)化为 ： 9y2 8y 16 0， - 8 - 故 y1 4 4 109 ， y2 4 4 109 ， |y1 y2| 89 10， PB2Q的面积 S 12|B1B2| |y1 y2| 169 10. 当 m 2时 ， 同理可得 (或由对称性可得

13、) PB2Q的面积 S 169 10， 综上所述 ， PB2Q 的面积为 169 10. 24（ 1） xkkxxf )1(63)( 2 ? ，由于在 4,0 ? xx 处取得极值， ,0)0( ?f ,0)4( ?f 可求得 31?k ? 2分 （ 2）由（ 1）可知 98231)( 23 ? xxxf ， )4(4)( 2 ? xxxxxf ， xxfxf 随)(),(? 的变化情况如下表： x )0,(? 0 )4,0( 4 ),4( ? )(xf? + 0 0 + )(xf 极大值98 极小值988? 当 )(,40 xfxx ? 或 为增函数， )(,40 xfx? 为减函数； ? 4分 极大值为 ,98)0( ?f 极小值为 988)4( ?f ? 5分 (3)要使命题成立，需使 )(xg 的最小值不小于 12?c 由（ 2）得： ccfg ? 913)1()1( ccfg ? 940)2()2( ? 6分 12940)(m in ? ccxg， 949?c ? 8 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 - 9 - 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！