七年级（人教版）集体备课导学案：3.4 实际问题与一元一次方程1.doc

1、 1 第第 6 课时课时 3.4 实际问题与一元一次方程实际问题与一元一次方程 学习目的学习目的：1. 会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程； 2体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。 学习重点学习重点：如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。 学习难点学习难点：设未知数找量等关系. 一、自主学习一、自主学习： 1商品经济中的盈利与亏损. （1） 利润_ _； （2） 当_时，盈利，当_时，亏本； （3） 商品利润率_100； 2一家商店将某种服装按成本价提高 40后标价，又以 8 折（即按标价的 80）优惠卖 出，结果每件仍获利 15 元，这种服

2、装每件的成本是多少元？ 提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为 x 元，那么每件服装的标价是_ 元，每件服装的实际售价为_元，每件 服装的利润可表示为_ ，则列方程： _ . 解这个方程， 得 x_ . 因此，这种服装每件的成本价是_元。 3牛刀小试： （1）一件羊毛衫的进价为 150 元，销售价为 180 元，则该商品的销售利润为_ 元，利润率是_。 （2）某人以八折的优惠价买一套服装省了 25 元，则这套服装实际用了（ ）元。 （A） 31.25 (B) 60 (C) 125 (D) 100 二、合作探究二、合作探究： 设盈利的那件衣服的进价为 x 元，则

3、它的利润是_元，根据售价、进价、利润 三者的关系，列方程为：_ ，解之得： x_ . 类似地， 可设另一件衣服的进价为 y 元， 则它的商品利润是_元， 列出方程是： _ ，解得：y_ . 两件衣服的进价是 xy_ 元，而两件衣服的总售价是_ 元，于是，进 价_售价（填、） ，由此可知，卖出这两件衣服总的盈亏情况是_ . 注意注意：解这类问题也可用下面的关系式： （1） 进价（1盈利率）售价 ； （2）进价（1亏损率）售价. （3） 进价（1利润率）标价 10 n . （其中 n 为打折数） 2做一做： （1）一件衣服标价是 132 元，若以九折降价出售，仍可获利 10，这件衣服的进价是 多少

4、元？ （2）某商店有两个进价不同的篮球都买 84 元，其中一个盈利 20，另一个亏本 20， 在这次买卖中，这家商店盈亏如何？ 2 （3）某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔 30 元，如果按 标价的九折出售，将赚 24 元，问这种风扇的标价是多少元？ 3填一填： （1）一家商店将某件商品按成本价提高 50%后，标价为 450 元，又以 8 折出售，则售 出这件商品可得利润_元。 （2） 一种货物连续两次均以 10的幅度降价后， 售价为 486 元， 则降价前的售价是_ 元。 4 某种商品降价 10后的价格恰好比原来的一半多 40 元， 问该商品的原价是多少元？ 三、小组小结三、小组小结： 四、课后作业四、课后作业： 选做题：某商品第二次进货时比第一次进货价格便宜了 8，而售价不变，这时这种商 品的利润率由原来的 x增加到（x10），试求 x 的值。