28.1 锐角三角函数3 教案（新人教版九年级下册数学）.doc

1、 1 / 3 28.1 锐角三角函数锐角三角函数 第三课时第三课时 教学目标：教学目标： 知识与技能：知识与技能： 1能推导并熟记 30 、45 、60 角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐 角度数 2能熟练计算含有 30 、45 、60 角的三角函数的运算式 过程与方法：过程与方法： 知道 30 ，45 ，60 角的三角函数值，并且进行运算 情感态度与价值观情感态度与价值观： 让学生经历观察、操作等过程，知道特殊三角函数值，从事锐角三角函数基本性 质的探索活动，进一步发展空间观察，增强审美意识 重难点、关键：重难点、关键： 1重点：熟记 30 、45 、60 角的三角函数值，能熟练计算

2、含有 30 、45 、60 角的三角函数的运算式 2难点：30 、45 、60 角的三角函数值的推导过程 教学过程：教学过程： 一、复习旧知、引入新课一、复习旧知、引入新课 【引入】【引入】还记得我们推导正弦关系的时候所到结论吗？即 1 sin30 2 ， 2 sin45 2 。 你还能推导出sin60的值及 30 、 45 、 60 角的角的其它三角函数值吗？ 二、探索新知、分类应用二、探索新知、分类应用 【活动一】【活动一】30 、45 、60 角的三角函数值角的三角函数值 【探索】【探索】1.让学生画 30 、45 、60 的直角三角形,分别求 sin 30 、cos45 、 tan60

3、 归纳结果 2 / 3 30 45 60 siaA cosA tanA 【活动二】【活动二】巩固知识巩固知识 例例 求下列各式的值：求下列各式的值： 1师生共同完成课本第 66 页例例 3：求下列各式的值 （1）cos260 +sin260 （2） cos45 sin45 tan45 教师以提问方式一步一步解上面两题学生回答，教师板书 2师生共同完成课本第 66 页例例 4：教师解答题意： （1）如课本图 28.1-9（1） ，在 RtABC 中，C=90 ，AB=6，BC=3， 求A 的度数 （2） 如课本图28.1-9 （2） ， 已知AO是圆锥的高， OB是底面半径， AO= 3OB，

4、求 a 的度数 教师分析解题方法：要求一个直角三角形中一个锐角的度数，可以先求它的 某一个三角函数的值，如果这个值是一个特殊解，那么我们就可以求出这个角的 度数 【活动三】【活动三】提高知识提高知识 1、tan45 sin60 4sin30 cos45 +6 tan30 2、已知 sinA，sinB 是方程 4x2-2mx+m-1=0 的两个实根，且A，B 是直 角三角形的两个锐角，求： （1）m 的值； （2）A 与B 的度数 三、总结消化、整理笔记三、总结消化、整理笔记 3 / 3 本节课应掌握： 30 、45 、60 角的三角函数值，并且进行计算； 四、书写作业、巩固提高四、书写作业、巩固提高 （一）巩固练习：课本 67 练习 1、2 （二）分层作业 五、教学后记五、教学后记