27.3位似（1） 教案（新人教版九年级下册数学）.doc

1、 1 / 3 27.3 位似（位似（1） 教学目标教学目标 1了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形 的性质 2掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的方法将一个图形放大或缩小 重点、难点重点、难点 1重点：位似图形的有关概念、性质与作图 2难点：利用位似将一个图形放大或缩小 一一、创设情境创设情境 活动活动 1 教师活动：教师活动：提出问题： 生活中我们经常把自己好看的照片放大或缩小，由于没有改变图形的形状， 我们得到的照片是真实的. （教材 P47 页思考）思考）观察图 27.3-1 图中有多边形相似吗？如果有，那么这 种相似什么共同的特征？ 图 27.3-1

2、学生活动：学生活动：学生通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还 有其特性，学生自己归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而 且是每组对应点连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位 似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.（位似中心可在形上、 形外、形内.) 每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平每对位似对应点与位似中心共线；不经过位似中心的对应线段平 行行 2 / 3 二、二、利用位似，可以将一利用位似，可以将一个图形放大或缩小个图形放大或缩小 活动活动 2 教师活动：教师活动：提出问题： （教材 P47）把图 1

3、 中的四边形 ABCD 缩小到原来的 2 1 分析：把原图形缩小到原来的 2 1 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距 离与原图形各对应顶点到位似中心的距离之比为 12 作法一： （1）在四边形 ABCD 外任取一 点 O； （2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC， OD； （3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上 取点 A、B、C、D， 使得 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO ； （4）顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形 ABCD，如图 2 问： 此题目还可以如 何画出图形？ 作法二： （1）在四边形 ABCD 外任取一点 O； （2） 过

4、点 O 分别作射线 OA， OB， OC，OD； （3）分别在射线 OA， OB， OC， OD 的反向 延长线上取点 A、B、C、D，使得 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO ； （4）顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到所要 画的四边形 ABCD，如图 3 作法三： （1）在四边形 ABCD 内任取一点 O； （2）过点 O 分别作射线 OA，OB，OC，OD； （3）分别在射线 OA，OB，OC，OD 上取点 A、B、 3 / 3 C、D， 使得 2 1 OD DO OC CO OB BO OA AO ； （4）顺次连接 AB、BC、CD、DA，得到所要画的四边形 ABCD，如图 4 （当点 O 在四边形 ABCD 的一条边上或在四边形 ABCD 的一个顶点上时， 作法略可以让学生自己完成） 三、课堂练习三、课堂练习 活动活动 3 教材 P48 页1、2 四、课堂四、课堂小结：小结： 谈谈你这节课学习的收获