19.2.1正比例函数(共2课时)教案(新人教版八年级下册数学).doc
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1、八年级数学(下)导学练案 总第 课时 1 学习反思 课题:19.2.1 正比例函数(1) 编写:湖北省郧县城关一中 熊勇 【学习目标】 1.经历从实际问题抽象得出正比例函数的过程,正确理解正比例函数的概念; 2.会根据已知条件求正比例函数的解析式. 【前置学习】 一、基础回顾:一、基础回顾: 写出下列每个问题中的两个变量之间的函数关系式: 1.京沪高铁列车的平均速度为 300km/h,列车的行程 y(km)随时间 t(h)的变化而变化; 2.圆的周长l 随半径r的大小变化而变化; 3.铁的密度为 7.8 3 /cmg,铁块的质量m(单位:g)随它的体积 V(单位: 2 cm)的 大小变化而变化
2、; 4每个练习本的厚度为 0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这 些练习本的本数n的变化而变化; 5.冷冻一个 0的物体,使它每分钟下降 2,物体的温度T(单位:)随冷冻时间t (单位:分)的变化而变化. 解:1. ; 2. ; 3. ; 4. ; 5. . 二二、自主探究、自主探究 请认真学习课本 86 P至 87 P页“练习”以前的内容后,思考: 1.观察上面五个函数的解析式,他们有什么共同特点? 2.这五个函数解析式用一个一般形式如何表达呢? 归纳:归纳:一般地,形如 的函数叫做正比例函数正比例函数 ,其中 k 叫做 . 3.下列函数:xy 3 x y xy8 23
3、xy x y 2 2 xy 中, 属于正比例函数的是 . 三三. .疑难摘要疑难摘要 . 【学习探究】 一、合作交流、解决困惑一、合作交流、解决困惑 (一)小组交流: 通过自学你学会了什么?还有什么问题不明白?在小组内讨论并解决疑难. (二)班级展示与教师点拔: 展示一展示一: 1.正比例函数的一般形式是什么?比例系数 k 必须满足什么条件?自变量的指 数是几? 2.若 y=5x 3m-2是正比例函数, 则 m= ; 若 (4)ymx是关于 x 的正比例函数, 则m . 3.已知 8 2 ) 3( m xmy 当 m= 时,y 是 x 的正比例函数. 展示二展示二: (教师结合学生情况自主生成
4、) 八年级数学(上)导学练案 总第 课时 2 学习反思 二、应用新知,解决问题 例题 已知 y 与 x 成正比例,且 x=2 时,y=-6. (1)求出 y 与 x 之间的函数解析式; (2)若点)2,(a在这个函数的图象上,求 a 的值. 三、巩固新知,当堂训练 课本 P87练习 第 1、2 题. 四、反思小结 本节课你学到了什么知识和方法?还有什么困惑? 【自我检测】【自我检测】 1.一列火车以 120km/h 的速度匀速前进,那么它行驶的路程 s(km)随行驶时间 t(h) 变化的函数解析式为 ;此函数是 函数. 2.下列函数关系中,属于正比例函数关系的是( ) (A)圆的面积 s 与它
5、的半径 r ; (B)面积一定时,长方形的长 y 与宽 x. (C)路程是常数 s 时,行驶的速度 v 与时间 t. (D)三角形的底边是常数 a 时,它的面积 s 与这条边上的高 h 3.若函数 a xay) 1( 是正比例函数,则常数 a 的值为( ) (A)0 (B)1 (C)1 (D)-1 4.已知 y 与 x 成正比例,且 x=3 时,y=-6. (1)写出 y 与 x 之间的函数解析式; (2)当 y=-2 时,求 x 的值; (3)若点 P(-6,m+4)在该函数图象上,求 m 的值. 【应用拓展】【应用拓展】 5. 已知 y-2 与 x+1 成正比例,当 x8 时,y6,写出
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