河北省衡水市安平县2016-2017学年高二数学下学期第一次调研考试试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 河北省衡水市安平县 2016-2017 学年高二数学下学期第一次调研考试试题 文 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分。考试时间 120 分钟 第卷（选择题） 一、 选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1判断两个分类变量是彼此相关还是相互独立的常用的方法中，最为精确的是 ( ) A 2 2 列联表 B独立性检验 C等高条形图 D其他 2在回归分析中，相关指数 R2的值越大，说明残差平方和 ( ) A越大 B越小 C可能大也可能小 D以上均错 3.下面几种推理是合情推理的是 ( ) 由圆的

2、性质类比出球的有关性质；由直角三角形、等腰三角形、等边三角形内角和是 180归纳出所有三角 形的内角和都是 180；某次考试张军成绩是 100 分，由此推出全班同学成绩都是100 分；三角形内角和是 180，四边形内角和是 360，五边形内角 和是 540，由此得出凸 n边形内角和是 (n 2) 180 A B C D 4.对于回归分析，下列说法错误的是 ( ) A在回归 分析中，变量间的关系若是非确 定性关系，则因变量不能由自变量唯一确定 B线性相关系数可以是正的或负的 C回归分析中，如果 r2 1，说明 x 与 y 之间完全线性相关 D样本相关系数 r (， ) 5.独立性检验中，假设 H

3、0：变量 X 与变量 Y 没有关系，则在 H0成立的情况下， P(K2 6.635) 0.010表示的意义是 ( ) A变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 1% B变量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99.9% C变量 X 与变量 Y 没有关系的概率为 99% D变 量 X 与变量 Y 有关系的概率为 99% 6 下面几种推理 过程是演绎推理的是 ( ) A两条直线平行，同旁内角互补，如果 A 与 B 是两条平行直线的同旁内角，则 A B180 B某校高三 1 班有 55 人， 2 班有 54 人， 3 班有 52 人，由此得高三所有班人数超过 50 人 2 C由三角形的性质，推测四面体的

4、性质 D在数列 an中， a1 1， an 12? ?an 11an 1 (n 2)，由此归纳出 an的通项公式 7已知 x 和 y 之间的一组数据 x 0 1 2 3 y 1 3 5 7 则 y 与 x 的线性回归方程 y bx a必过点 ( ) A (2,2) B (32， 0) C (1,2) D (32， 4) 8.有一段演绎推理：“直线平行于平面 ,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线 b? 平面 ? ，直线 ?a 平 面 ? ， 直线 b 平面 ? ，则直线 b 直线 a ”的结论是错误的，这是因为 ( ) A大前提错误 B小前提错误 C推理形式错误 D非以上错误 9 用反证法

5、证明命题“ 2 3是无理数”时，假设正确的是 ( ) A假设 2是有理数 B假设 3是有理数 C假设 2或 3是有理数 D假设 2 3是有理数 10.下面的等高条形图可以说明的问题是 ( ) A“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C此等高条 形图看不出两种手术有什么不同的地方 D“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有 100%的把握 11要证 a2+b2-1-a2b2 0,只要证明 ( ). A.2ab-1-a2b2 0 B.a2+b2-1-

6、 0 C.-1-a2b2 0 3 D.(a2-1)(b2-1) 0 12如图，第（ 1）个图案由 1 个点组成，第（ 2）个图案由 3 个点组成，第（ 3）个图案由 7 个点组成，第（ 4）个图案由 13 个点组成，第（ 5）个图案由 21 个点组成， ?，依次类推，根据图案中点的排列规律，第 100个图形由多少个点组成（ ） A 9900 B 9901 C 9902 D 9903 第 II 卷（非选择题） 二 填空题（本大题共 4 个小题，每题 5 分，满分 20 分） 13已知 x、 y 的取值如下表： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若 x、 y 具有线性相关关系

7、，且回归方程为 y 0.95x a，则 a 的值为 _. 14.已知： sin230 sin290 sin2150 32； sin25 sin265 sin2125 32，通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题： _. 15已知回归直线的斜率的估计值是 1.23，样本点的中心为 (4,5)，则回归直线方程是 _ 16若三角形内切圆半径为 r，三边长分别 为 a、 b、 c，则三角形的面积 S 12r(a b c)，根据类比思想，若四面体内切球半径为 R，其四个面的面积分别为 S1、 S2、 S3、 S4，则四面体的体积 V_. 三解答题（本大题共 6 个小题， 17 题 10 分， 1

8、8-22 每题 12 分，共 70 分） 17.（本题满 分 10 分）已知 221, , 2 , 12x R a x b x c x x? ? ? ? ? ? ? ?，试证明 ,abc至少有一个不小于 1 18.(本小题满分 12 分 )调查某桑场采桑员桑毛虫皮炎发病情况结果如表：利用 2 2 列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？ 分类 采桑 不采桑 总计 4 患者人数 18 12 健康人数 5 78 总计 K2 n（ ad bc）2（ a b）（ c d）（ a c）（ b d） P(K2 k0) 0.050 0.010 0.001

9、k0 3.841 6.635 10.828 19.从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 i 个家庭的月收入 xi(单位：千元 )与月储蓄 yi(单位：千元 )的数据资料，算得 10i 1xi 80， 10i 1yi 20， 10i 1xiyi 184， 10i 1x2i 720. (1)求家庭的月储蓄 y 对月收入 x 的线性回归方程 y bx a； (2)判断变量 x 与 y 之间是正相关还是负相关； (3)若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄 附：线性回归方程 y bx a 中， bni 1xiyi nx yni 1x2i nx 2 ， a y bx ，其中 x ，

10、y 为样本平均值，线性回归方程也可写为 y bx a. 20. 已 知：在数列 an中， 71?a ， 771 ? n nn a aa， （ 1）请写出这个数列的前 4 项，并猜想这个数列的通项公式。 （ 2）请证明你猜想的通项公式的正确性。 21.设数列 an的前 n 项和为 Sn，且满足 an 2 Sn(n N*) (1)求 a1， a2， a3， a4的值并写出其通项公式； (2)用三段论证明数列 an是等比数列 22.证明： 若 a0，则 a2 1a2 2 a 1a 2. 5 1-12 BBCDD ADADD DB 13 2.6 14. sin2 sin2( 60 ) sin2( 12

11、0 ) 32 15 y 1.23x 0.08 16 13R(S1 S2 S3 S4). 17. 【解析】 试题分析：因为要证明“至少有一个不小于 1”，所以利用反证法进行 证明 试题解析：假设 ,abc均小于 1，即 1, 1, 1abc? ? ? ， 则有 3abc? ? ? 而 22112 2 3 2 ( ) 3 322a b c x x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ?，矛盾 所以原命题成立 18.解： 由题意知， a 18， b 12， c 5， d 78， 所以 a b 30 ， c d 83 ， a c 23 ， b d 90 ， n 113. 所以 K2 n（ ad bc

12、） 2（ a b）（ c d）（ a c）（ b d） 113（ 18 78 5 12）230 83 23 90 39.610.828. 所以患桑毛虫皮炎病与采桑有关系，认为两者有关系会犯错误的概率是 0.1%. 19. 解 (1)由题意知 n 10， x 1nni 1xi8010 8， y 1nni 1yi2010 2. 又 ni 1x2i n x 2 720 10 82 80， ni 1xiyi nx y 184 10 8 2 24， 由此可得 bni 1xiyi nx yni 1x2i nx 2 2480 0.3， a y bx 2 0.3 8 0.4， 故所求回归方程为 y 0.3x

13、0.4. (2)由于变量 y 的值随 x 的值增加而增加 (b 0.30)，故 x 与 y 之间是正相关 (3)将 x 7 代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为 y 0.3 7 0.4 1.7(千元 ) 6 20. 21.(1)由 an 2 Sn，得 a1 1； a2 12； a2 14； a4 18，猜想 an (12)n 1(n N*) (2)对于通项公式为 an的数列 an，若 an 1an p， p是非零常数，则 an是等比数列，大前提 因为通项公式 an (12)n 1，又 an 1an 12，小前提 所以通项公式为 an (12)n 1的数列 an是等比数列结论 22.证明： a0

14、，要证 a2 1a2 2 a 1a 2， 只需证 a2 1a2 2 a 1a 2， 只需证 ( a2 1a2 2)2 (a 1a 2)2， (4 分 ) 即证 a2 1a2 4 4 a2 1a2 a2 1a2 4 2 2(a 1a)，即证 a2 1a2 22 (a 1a)， 即证 a2 1a2 12(a2 1a2 2)， (6 分 ) 即证 a2 1a2 2，即证 (a 1a)2 0， (10 分 ) 该不等式显然成立 a2 1a2 2 a 1a 2.(12 分 ) 7 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！