5.3．1平行线的性质(第1课时)教案（新人教版七年级下册数学）.doc

1、5.35.31 1 平行线的性质平行线的性质( (第第 1 1 课时课时) ) 平行线的性质(一) 教学目标教学目标 1.经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条 理表达能力。 2.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理 和计算. 重点、难点重点、难点 重点:探索并掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算. 难点:能区分平行线的性质和判定,平行线的性质与判定的混合应用. 教学过程教学过程 一、引导学生逆向思维一、引导学生逆向思维 现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补, 判定两条

2、直线平行的三种方法.在这一节课里:大家把思维的指向反过来: 如果两条直线平行,那么 同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达? 二、实践探究二、实践探究 1.学生画图活动:用直尺和三角尺画出两条平行线 ab,再画一条截线 c 与直线 a、 b 相交, 标出所形成的八个角(如课本 P21 图 5.3-1). 2.学生测量这些角的度数,把结果填入表内. 角 1 2 3 4 5 6 7 8 度数 3.学生根据测量所得数据作出猜想. 图中哪些角是同位角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是内错角?它们具有怎样的数量关系? 图中哪些角是同旁内角?它们具有怎样的数量关系? 在详尽分析后,让学生写出

3、猜想. 4.学生验证猜测. 学生活动:再任意画一条截线 d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗? 5.师生归纳平行线的性质,教师板书. c b a 43 2 1 平行线具有性质: 性质 1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等. 性质 2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等. 性质 3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补. 教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质 和平行线的判定. 平行线的性质 平行线的判定 因为 ab, 因为1=2, 所以

4、1=2 所以 ab. 因为 ab, 因为2=3, 所以2=3, 所以 ab. 因为 ab, 因为2+4=180 , 所以2+4=180 , 所以 ab. 6.教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别. 学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反: 由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述 是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论. 由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相等,内错角相等, 同旁内角互补) 的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论. 7.进一步研究平行线三条性质之间的关系. 教师:大家能根据

5、性质 1,推出性质 2 成立的道理吗? 结合上图,教师启发分析:考察性质 1、 性质 2 的结论发生了什么变化? 学生回答1 换成 3,教师再问1 与3 有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理 过程. 因为 ab,所以1=2(两直线平行,同位角相等); 又3=1(对顶角相等),所以2=3. 教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质 1,第二步推理的条件不仅有 1=2,还有3=1.2=3 是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由. 学生仿照以下说理,说出如何根据性质 1 得到性质 3 的道理. 8.平行线性质应用. 例 (课本 P23)如图是一块梯形铁

6、片的线全部分,量得 A=100 ,B=115 , 梯形另外两个角分别是多少度? 教师把学生情况,可启发提问:梯形这条件如何使 用?A 与D、 B 与C 的位置关系如何,数量关系呢? 为什么? 讲解按课本. 三、巩固练习三、巩固练习 1.课本练习(P22). 2.补充:如图,BCD 是一条直线,A=75 ,1=53 ,2=75 ,求B 的度数. E 2 1 D C B A 本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系, 确定解题的思路. 四、作业四、作业 1.课本 P25.1,2,3,4,6. 2.补充作业: DC B A 一、判断题一、判断题. 1.两条直线被第

7、三条直线所截,则同旁内角互补.( ) 2.两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么同位角相等.( ) 3.两条平行线被第三条直线所截,则一对同旁内角的平分线互相平行.( ) 二、填空题二、填空题. 1.如图(1),若 ADBC,则_=_,_=_, ABC+_=180 ; 若 DCAB,则_=_, _=_,ABC+_=180 . 8 7 6 54 3 2 1 D C B A 56 北 乙 甲 北 F E DC BA (1) (2) (3) 2.如图(2),在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路, 从甲地测得公路的走向是南偏西 56 ,甲、 乙两地同时开工,若干天后公路准确接通, 则乙地所修公

8、路的走向是_,因为 _. 3.因为 ABCD,EFCD,所以_,理由是_. 4.如图(3),ABEF,ECD=E,则 CDAB.说理如下: 因为ECD=E, 所以 CDEF( ) 又 ABEF, 所以 CDAB( ). 三、选择题三、选择题. 1.1和2是直线AB、 CD 被直线EF所截而成的内错角,那么1 和2 的大小关系是( ) A.1=2 B.12; C.12 D.无法确定 2.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐 85 ,再向右拐 95 ; B.向右拐 85 ,再向左拐 85 C.向右拐 85 ,再向右拐 85 ; D.向右拐 85

9、 ,再向左拐 95 四、解答题四、解答题 1.如图,已知:1=110 ,2=110 ,3=70 ,求4 的度数. 4 3 2 1 D C B A 2.如图,已知:DECB,1=2,求证:CD 平分ECB. E 2 1 D C B 评价与反思评价与反思 本节课研究的内容是平行线的性质， 它是在学生学习了平行线的判定之后来学习的， 因 此，从复习平行线的判定入手，创设一个疑问来激发学生思考，进而引导学生进行平行线性 质的探究。 本节课最关注的是平行线性质的得出过程， 它是通过学生自主探索、 试验、 验证发现的， 即学生在充分活动的基础上，由学生自己发现，并用自己的语言来归纳的，这对学生增强学 习兴趣和自信心都又好处。 对两直线不平行时，同位角、内错角、同旁内角之间关系的探究有助于学生加深对平行线性 质的理解，区分性质与判定方法，以及对三个性质之间内在联系的理解，都为学生正确应用 平行线的性质打好基础。