7.1.2 平面直角坐标系教案(新人教版七年级下册数学).docx
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1、7.1.2 平面直角坐标系 【知识与技能】 1.知道利用数轴上确定直线上一个点的位置用一个数就可以了. 2.理解平面直角坐标系及其相关概念. 3.理解坐标的概念. 4.能利用平面直角坐标系表示点的位置,也能根据坐标找到坐标平面上它所 表示的点. 【过程与方法】 先利用数轴确定直线上一点的位置, 进而利用两条共原点且互相垂直的两条 数轴确定平面点的位置,再学习平面直角坐标系及相关概念,最后用坐标表示平 面上的点或根据坐标找到坐标平面上它所表示的点. 【情感态度】 体验从易到难,从简单到复杂的数学探究过程,提高举一反三的数学能力, 增强数学学习信心. 【教学重点】 平面直角坐标系及相关概念,各象限
2、及坐标轴上点的坐标特征. 【教学难点】 各象限及坐标轴上点的坐标特征,建立适当的平面直角坐标系,表示平面上 点的坐标. 一、情境导入,初步认识一、情境导入,初步认识 问题问题 1 如图,A,B 两点在直线 l 上,怎样表示 A,B 两点的位置. 问题问题 2 如图,平面上有 A,B,C 三点,怎样用类似于数轴确定直线上点的 位置的方法,确定 A,B,C 的位置. 【教学说明】可提示学生在直线上确定出正方向、原点和单位长度,建立数 轴,于是可用一个数表示 A,B 两点的位置了. 基础上,用类似的方法确定问题 2 中 A,B,C 三点的位置.由前节可知,要 表示平面上的点, 必须用有序数对表示,
3、所以想到要画两条数轴才能表示 A, B, C 三点的位置. 我们可以在平面内画两条互相垂直,原点重合的数轴,这样我们就可以用有 序数对表示 A,B,C 的位置了. 二、思考探究,获取新知二、思考探究,获取新知 思考思考 1.什么叫做平面直角坐标系? 2.坐标平面内各象限及坐标轴上点的坐标特征. 3.点(a,b)与点(b,a)是否表示同一个点(ab)? 4.怎样建立恰当的平面直角坐标系?如果建立的平面直角坐标系不同,对于 平面上的一个点 A,它的坐标相同吗? 【归纳结论】1.平面直角坐标系:在平面内画两条互相垂直、原点重合的数 轴,组成平面直角坐标系.水平的数轴称为 x 轴或横轴,习惯取向右为正
4、方向; 竖直的数轴称为 y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标轴的交点为平面直角 坐标系的原点. 建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成四个象限,右上 方叫第一象限,以后按逆时针的方向,依次为第二象限,第三象限和第四象限. 坐标轴上的点不属于任何象限(如图). 2.坐标:若点 A 在坐标平面内,过 A 作 x 轴的垂线,垂足在 x 轴上的坐标是 a,过 A 作 y 轴的垂线,垂足在 y 轴上的坐标是 b,那么 A 的坐标就是(a,b). 3.坐标平面内,各象限及坐标轴上点的坐标特征. 4.点(a,b)和点(b,a)表示的是两个点(ab). 5.建立恰当的平面直角坐标系的技巧是要
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