3.1.2 等式的性质（2）教案（新人教版七年级上册数学）.doc

1、课题课题：3 3.1.2 .1.2 等式的性质（等式的性质（2 2） 教学目标 进一步理解用等式的性质解简简单的（两次运用等式的性质）一 元一次方程 初步具有解方程中的化归意识； 培养言必有据的思维能力和良好的思维品质 教学重点 用等式的性质解方程。 知识难点 需要两次运用等式的性质，并且有一定的思维顺序。 教学过程（师生活动） 设计理念 复习引入 解下列方程： （1）x7=1.2; （2） 23 32 x 在学生解答后的讲评中围绕两个问题： 每一步的依据分别是什么？ 求方程的解就是把方程化成什么形式？ 这节课继续学习用等式的性质解一元一次方程。 由于这一课时 也是学习用等 式的性质解方 程，

2、所以通过 复习来引入比 较自然。 探究新知 对于简单的方程，我们通过观察就能选择用等式的哪 一条性质来解，下列方程你也能马上做出选择吗？ 例 1 利用等式的性质解方程： （）0.5xx=3.4 （2） 1 54 3 x 先让学生对第（1）题进行尝试，然后教师进行引导： 要把方程 0.5xx=3.4 转化为 x=a 的形式，必须去掉 方程左边的 0.5，怎么去？ 要把方程x=2.9 转化为 x=a 的形式， 必须去掉 x 前面 的“”号，怎么去？ 然后给出解答： 解：两边减 0.5，得 0.5x0.5=3.40.5 化简，得 x=29， 、 两边同乘1，得 l x=2.9 小结： （1）这个方程

3、的解答中两次运用了等式的 性质 （2） 解方程的目标是把方程最终化为 x=a 的形式， 在运用性质进行变形时， 始终要朝着这个目标去转化 你能用这种方法解第（2）题吗？ 在学生解答后再点评 解后反思： 第（2）题能否先在方程的两边同乘“一 3”？ 比较这两种方法，你认为哪一种方法更好？为什么？ 允许学生在讨论后再回答 不同层次的学 生经过尝试就 会有不同的收 获：一部分学 生 能 独 立 解 决，一部分学 生 虽 不 能 解 答，但经过老 师的引导后， 也 能 受 到 启 发，这比纯粹 的老师讲解更 能激发学生的 积级性。 例例 2 2（补充）服装厂用 355 米布做成人服装和儿童服 装，成人

4、服装每套平均用布 35 米，儿童服装每套平 均用布 15 米现已做了 80 套成人服装，用余下的 布还可以做几套儿童服装？ 在学生弄清题意后，教师再作分析：如果设余下的布 可以做 x 套儿童服装，那么这 x 套服装就需要布 1.5x 米，根据题意，你能列出方程吗？ 解：设余下的布可以做 x 套儿童服装，那么这 x 套服装就需要布 1.5 米，根据题意，得 80 x3.51.5x355 化简，得 2801.5x355， 两边减 280，得 2801.5x280355280， 化简，得 1.5x75， 两边同除以 1.5，得 x50 答：用余下的布还可以做 50 套儿童服装 解后反思：对于许多实际

5、间题，我们可以通过设 未知数，列方程，解方程，以求出问题的解也就是 把实际问题转化为数学问题 问题：我们如何才能判别求出的答案 50 是否正 确？ 在学生代入验算后，教师引导学生归纳出方法： 检验一个数值是不是某个方程的解，可以把这个数值 代入方程，看方程左右两边是否相等，例如：把 x=50 代入方程 803.51.5x=355 的左边，得 803.5 1.550=28075=355 方程的左右两边相等，所以 x=50 是方程的解。 你能检验一下 x=27 是不是方程 1 54 3 x的解 吗？ 这里补充一个 例题的目的一 是解方程的应 用，二是前两 节课中已学到 了方程，在这 里可以进一步

6、应用，三是使 后面的 “检验” 更加自然。 解题的格式现 在不一定要学 生严格掌握。 课堂练习 教科书第 73 页练习 第（3） （4）题。 小聪带了 18 元钱到文具店买学习用品， 他买了 5 支单价为 1.2 元的圆珠笔，剩下的钱刚好可以买 8 本笔记 本，问笔记本的单价是多少？（用列方程的方法求解） 建议：采用小组竞赛的方法进行评议 小结与作业 课堂小结 建议：先让学生进行归纳、补充。主要围绕以下几个方 面： （1） 这节课学习的内容。 （2） 我有哪些收获？ （3） 我应该注意什么问题？ 教师对学生的学习情况进行评价。 引发竞争意 识，提高自我 评价和自我表 现的机会，以 达到激发兴

7、趣，巩固知识 思考题 用等式的性质求 x:2x=5x7 的目的。评价 包括对学生个 人、小组，对 学生的学习态 度、情感投入 及学习的效果 方面等。 本课作业 必做题：教科书第 73 页第 4（1） 、 （2） 、 （4）题；补充： 用等式的性质解方程：34x=17;4 1 2 =3 选做题：教科书第 73 页第 4（3）题，第 74 页第 10 题。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 1、力求体现新课程理念：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知 识经验基础之上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机 会学生是数学学习的主人，教师是数学学习

8、的组织者、引导者与合作者本设计从 新课的引人、例题的处理（包括解题后的反思） 、反馈练习及小结提高等各环节都力求充 分体现这一点 2、 在传统的课堂教学中， 教师往往通过大量地讲解， 把学生变成任教师 “灌输” 的 “容 器” ， 学生只能接受、 输入并存储知识， 而教师进行的也只不过是机械地复制文化知识 新 课程的一个重要方面就是要改变学生的学习方式，将被动的、接受式的学习方式，转变 为动手实践、自主探索与合作交流等方式本设计在这方面也有较好的体现 3、为突出重点，分散难点，使学生能有较多机会接触列方程，本章把对实际问题的 讨论作为贯穿于全章前后的一条主线对一元一次方程解法的讨论始终是结合解决实际 问题进行的，即先列出方程，然后讨论如何解方程，这是本章的又一特点本设计充分 体现了这一特点