3.2.2 解一元一次方程第2课时教案（新人教版七年级上册数学）.doc

1、课题：课题： 3.2.2 3.2.2 解一元一次方程第解一元一次方程第 2 2 课时课时 教学目标 1、通过分析实际问题中的数量关系，建立方程解决问题，进一步认 识方程模型的重要性 2、掌握移项方法，学会解“axb=cx+d”类型的一元一次方程，理 解解方程的目标，体会解法中蕴涵的化归思想 教学难点 分析实际问题中的相等关系，列出方程 知识重点 建立方程解决实际问题， 会解 “axb=cx+d”类型的一元一次方程 教学过程（师生活动） 设计理念 提出问题 出示教科书 77 页问题 2： 把一些图书分给某班学生 阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本；如果每人分 4 本，则还缺 25 本这个

2、班有多少学生？ 以学生身边 的实际问题展开 讨论，突出数学 与现实的联系 分析问题 引导学生回顾列方程解决实际问题的基本思路 学生讨论、分析： 1、设未知数：设这个班有 x 名学生 2、找相等关系： 这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 3、列方程：3x20=4x-25 (1) 设问 1： 怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有 何不同？ 学生讨论后发现：方程的两边都有含 x 的项（3x 与 4x)和不含字母的常数项（20 与25） 设问 2：怎样才能使它向 x=a 的形式转化呢？ 学生思考、探索：为使方程的右边没有含 x 的项， 等号两边同减去 4x，为使方程的左边没有常数项，等号

3、两边同减去 20. 3x4x=2520 （2） 设问 3：以上变形依据是什么？ 等式的性质 1。 归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一 进一步渗透模型 化的思想 引发学生认知上 的冲突，寻求解 决途径。 在此结合例子解 释 “项” ， 没有正 式 给 出 项 的 定 义，为突出方程 主线，这里不做 更多补充，学生 可以自然接受。 再次渗透化归思 想。 培养学生说理有 据，画框图、标 箭头，辅助学生 分析。 通过观察结果强 调“变号”这一 特点。 边，叫做移项。 师生共同完成解答过程。 设问 4：以上解方程中“移项”起了什么作用？ 学生讨论、回答，师生共同整理： 通过移项，含未知数的项

4、与常数项分别位于方程左 右两边，使方程更接近于 x=a 的形式。 使学生认识到移 项法则是由于解 方程的需要有依 据地产生的，在 理解基础上记忆 法则。 课堂练习 学生练习课本上第 79 面练习 拓广探索 比较分析 对于问题 1 还有不同的未知数的设法吗？ 学生思考回答：若设去年购买计算机 x 台，得方程 2140 2 x xx 若设今年购买计算机 x 台，得方程 140 42 xx x 及时巩固、反馈 综合应用 巩固提高 1、 现在你能解答课本 74 页的习题 2.1 第 6题吗？ 2、 有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果 增加一条船，正好每条船坐 6 人，如果送还 和 了一条船 ，正

5、每条船坐 9 人，问这个班共多少 同学？ 通 完 成 这 部 分 题，使学生熟悉 应用一元一次方 程解决实际问题 的一般过程，掌 握解题的正常程 序，不断提高自 己分析问题的能 力 小结与作业 课堂小结 提问： 1、 今天你又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？ 每一步的依据是什么？ 2、 现在你能回答前面提到的古老的代数书中的 “对消” 与“还原”是什么意思吗？ 3、 今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？ 学生思考后回答、整理： 解方程的步骤及依据分别是： 移项（等式的性质 1） 合并（分配律） 系数化为 1（等式的性质 2） “对消”与“还原”就是“合并”与“移项” 表示同一量的两个

6、不同式子相等。 使学生能理解解 方程的目标， ， 体 会 解 法 中 蕴 含 的程序化思想。 布置作业 1、 必做题：课本第 82 页习题 2.2 第 2、3（3） （4） 、7、 8 题 2、 选做题： 将一块长、宽、高分别为 4 厘米、2 厘米、3 厘米的 长方体橡皮泥捏成一个底面半径为 2 厘米的圆柱， 它的高是多少？（精确到 0.1 厘米， 分 层 次 布 置 作 业。 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 本课时同样结合实际问题讨论一元一次方程的解法， 注重算理， 创设未知向已知转化 的条件以及解法中化归思想的渗透，为使学生能观察分析出方程中的某一项在移项前后 的变化，画框图、标箭头，辅助学生分析;为使学生对本节中“表示同一量的两个不同式 子相等”这个基本的相等关系巩固理解，补充课堂练习及课外选做题，给他们一定的时 间和空间，相互合作，自主探究，增强实践能力。 通过这两节的学习，使学生学会解“ax+b=cx+d”类型的一元一次方程，理解解方程 的目标，体会解法中蕴涵程序化的思想，而一元一次方程是最基本的代数方程，对它的 理解和掌握对后续学习（其他的方程及不等式、函数等）具有重要的基础作用。因此教 学中应注意基础内容的分析归纳，并通过设置必要有练习来落实基础知识和基本技能， 使得基础知识和基本技能在学生头脑中留下较深刻的印象是很有必要的。