吉林省榆树一中2018-2019学年高二数学第一次联考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 吉林省榆树一中 2018-2019学年高二数学第一次联考试题 理 本试卷分第 I卷（选择题）和第 II卷（非选择题）两部分。 试卷满分 150 分，考试时间 120分钟。 注意事项： 1）、开始答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名。 2）、将选择题用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，非选择题用 0.5 毫米黑色墨水签字笔将答案答在答题卡上对应的答题区域内，在试卷上作答无效。 3）、考生必须保持答题卡的整洁。 第 I 卷 一、选择题（本大题包括 12题，每小题 5分，共 60 分） 1.已知函数 ? ? sinf

2、 x a x? 且 ? ? 2f ? ? ，则 a 的值为 ( ) A 1 B 2 C 2 D -2 2.已知函数 ? ?y f x? 是可导函数，且 ? 12f ? ，则 ? ? ? ?011lim 2xf x fx? ? ? ? ( ) A 12 B 2 C 1 D 1? 3.已知复数 21iz i? ? ，则共轭复数 z? ( ) A 1i? B 1i? C 1i? D 1i? 4. 设随机变量服从正态分布 N(3,4)，若 P( a+2)， 则 a的值为 ( ) A 73 B 53 C 5 D 3 5. 若随机变量 X B(100， p)， X的数学期望 E(X)=24，则 p的值是

3、( ) A 25 B 35 C 625 D 1925 6. 若实数 ,ab满足 0ab? ，则 ( ) A ,ab都小于 0 B ,ab都大于 0 C ,ab中至少有一个大于 0 D ,ab中至少有一个小于 0 - 2 - 7.设 ? ?11,xy ,? ?22,xy ，?， ? ?,nnxy 是变量 x 和 y 的 n 个样本点， 直线 l 是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线 (如图 )， 以下结论中正确的是 ( ) A x 和 y 的相关系数为 直线 l的斜率 B x 和 y 的相关系数在 0到 1之间 C 当 n 为偶数时，分布在 l 两侧的样本点的个数一定相同 D 直线过

4、l 点 (x,y ) 8. 1 20 21 x dx?( ) A ? B 2? C 3? D 4? 9.某大学安排 5名学生去 3个公司参加社会实践活动，每个公司至少 1名同学，安排方法共有多少种。 （ ） A 60 B 90 C 120 D 150 10. 设k 1 1 1 1S k 1 k 2 k 3 2 k? ? ? ? ? ? ? ，则 Sk+1=( ) A ? ?k 1S 2 k 1? ?B ? ?k 11S 2k 1 2 k 1?C ? ?k 11S 2k 1 2 k 1?D ? ?k 11S 2 k 1 2k 1?11.如图是 2018年元宵节灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的

5、三个图形， 照此规律闪烁，下一个呈现出来的图形是 ( ) - 3 - A B C D 12.已知函数 ? ?y f x? 的导数是 ? ?y f x? ，若 ? ?0,x? ? ? ，都有 ? ? ? ? 2xf x f x? 成立，则 ( ) A ? ? ? ?2 3 3 2ff? B ? ? ? ?2 1 2ff? C ? ? ? ?4 3 3 2ff? D ? ? ? ?4 1 2ff? 第 II卷 二、填空题（本大题包括 4小题，每小题 5分，共 20 分） 13. 8(2 x)? 展开式中不含 x4项的系数的和为 14. 两名狙击手在一次射击比赛中，狙击手甲得 1分、 2分、 3分的

6、概率分别为 0.4， 0.1， 0.5；狙击手乙得 1分、 2分、 3分的概率分别为 0.1， 0.6， 0.3，那么两名狙击手获胜希望大的是 15.甲、乙、丙三名同学在考试中只有一名同学得了满分。当他们被问到考试谁得了满分时， 回答如下。 甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话。事实证明，在这三名同学中， 只有一人说的是假话，那么满分同学是 16.已知 P(x0， y0)是抛物线 y2 2px(p0)上的一点，过 P点的切线方程的斜率可通过如下方式求得： 在 y2 2px两边同时求导，得： 2yy 2p，则 y py，所以过 P的切线的斜率：0pk y . 试用上述方法求出双

7、曲线 22 yx12 在 P( 2 2)， 处的切线方程为 _. 三、解答题（本大题包括 6小题，共 70分） 17. （本题满分 10分） 在平面直角坐标系 xoy 中，曲线 C 的参数方程为 2cos2 2sinxy ? ?(? 为参 数 )，直线 l 的参数- 4 - 方程为21222xtyt? ? ?(t 为参数 )以坐标原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系 (1)写出直线 l 的普通方程以及曲线 C 的极坐标方程； (2)若直线 l 与曲线的 C 两个交点分别为 MN， ，直线 l 与 x 轴的交点为 P ，求 PM PN? 的值 18. (满分 10分 )已知函数

8、? ? 323 9 2f x x x x? ? ? ? ?， 求： （ 1） 函数 ? ?y f x? 的图象在点 ? ? ?0, 0f 处的切线方程 ； （ 2） ?fx的单调 递减区间 19. 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研发新产品成功的概率分别是 32 和 53 . 现安排甲组研发新产品 A，乙组研发新产品 B. 设甲、乙两组的研发相互独立 . （ 1）求至少有一种新产品研发成功的概率； （ 2）若新产品 A研发成功，预计企业可获利润 120万元；若新产品 B研发成功，预计企业可获得利润 100万元 . 求该企业可获利润的分布列和数学期望 . 20. 已知函数 ? ? axexf x

9、 ? ?1 ? ?Ra? （ 1） 讨论 ? ?xfy? 的单调性。 （ 2） 如果 ? ? 02 ? axf ，求 a 的取值范围。 21. 在一次数学测验后，班级学委对选答题的选题情况进行统计，如下表： 几何证 明选讲 极坐标与 参数方程 不等式 选讲 合计 男同学 12 4 6 22 女同学 0 8 12 20 合计 12 12 18 42 (1) 在统计结果中，如果把几何证明选讲和极坐标与参数方程称为 “ 几何类 ” ，把不等式选 讲称为 “ 代数 类 ” ，我们可以得到如下 22 列联表 . 几何类 代数类 合计 - 5 - 男同学 16 6 22 女同学 8 12 20 合计 24

10、 18 42 能否认为选做 “ 几何类 ” 或 “ 代数类 ” 与性别有关，若有关，你有多大的把握？ (2) 在原始统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从选做不同选答题的同学中随 机选出 7 名同学进行座谈已知这名学委和 2 名数学课代表都在选做 “ 不等式选讲 ” 的同学中 求在这名学委被选中的条件下， 2名数学课代表也被选中的概率； 记抽取到数学课代表的人数为 X，求 X的分布列及数学期望 E(X) 下面临界值表仅供参考： P(K2k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 ? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ? 22. 已知函数 .1ln)1()( ? xxxxf (1)若 ,1)( 2 ? axxxxf 求实数 a的取值范围； (2)证明： .0)()1( ? xfx -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： - 6 - 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！