吉林省辽源市龙山区2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 吉林省辽源市龙山区 2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题 理 一、选择题(每题 5分) 1已知复数 z满足 (1 12i)+z i7(其中 i为虚数单位 ),则 z的虚部为 ( ) A.12B 12C.12i D 12i 2已知ab?R,且?,2?,则( ) 22aab?221 2abab ? 2212abab ?22 1ab? ?3 用反证法证明命题:“, , , , 1, 1a b c d R a b c d? ? ? ? ?,且1ac bd?,则, , ,abcd中至少有一个负数”时的假设为 ( ) A. , , ,abcd全都大于等于0B.,bcd全为正数 C. 至
2、少有一个正数 D.a中至多有一个负数 4 设nN?,则1 2 2 3 35 5 5 . 5 nnn n n nC C C C? ? ? ?除以7的余数为( ) A0或5B 1或3C 4或6D0或 2 5设函数xxxf ln2)( ?,则() A-2x?为?fx的极大值点 B-2x?为?fx的极小值点 C2为 的极大值点 D2为 的极小值点 6.用数学归纳法证明“ ,从 “ 到 ”时,左边应增添的式子是( ) A. 2K+1 B2K+3 C.2( 2K+1) D.2(2k+3) 7.在等差数列 an中,若 a10 0,则有等式 a1 a2? an a1 a2? a19 n(n19, n N*)成
3、立类比上述性质,相应地在等比数列 bn中,若 b9 1,则成立的等式是 ( ) A.b1 b2? bn b1 b2? b17 n(n17, n N*)B.b1 b2? bn b1 b2? b18 n(n18,n N*) C.b1 b2? bn b1 b2? b17 n(n17, n N*)D.b1 b2? bn b1 b2? b18n(n18, n N*) 2 8.已知函数 ,其中 . 若 ,且 ,恒成立,求 的取值范围 ( ) A.(0,8 B.(0,9) C.0.8 D.0,9) 9.已知函数 在定义域 内可导,其图象如图,记 的导函数为,则不等式 的解集( ) A B C D 10.甲、
4、乙两人进行围棋比赛,比赛采取五局三胜制,无论哪一方先胜三局则比赛结束,假定甲每局比赛获胜的概率均为32,则甲以 3 1的比分获胜的概率为 ( ) A B C D 11.已知定义在 R上的奇函数 f( x),设其导函数为 f( x),当 x( -, 0时,恒有xf( x) f( -x),令 F( x) =xf( x),则满足 F( 3) F( 2x-1)的实数 x的取值范围是( ) A(21, 2) B( -2, 1) C( -1, 2) D( -1,21) 12.已知函数xxkxxxf 1lnln)( ?有两个极值点,则 k的取值范围是( ) A (0,e) B .( 0,e1) C.(e,
5、?) D.(- ,e) 二、填空题(每题 5分) 13设函数()fx的导函数为()?,且2( ) 2 (1)f x x xf ?,则(3)? ?. 3 14 小孔家有 爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈,包括他共 7人 ,一天爸爸从果园里摘了 7个 大小不同的梨,给家里每人一个,小孔拿了最小的一个,爷爷 、 奶奶、 姥爷 、姥姥 4位 老人之一拿最大的一个,则梨子的不同分法共有 15.直线3yx?与曲线2围成图形为 S,X轴, y轴,直线 x=1, y=3围成的封闭矩形为U.已知在 U中任取一点 p,求 p落在 S中的概率是 16.已知函数bexxf x ?)(有两个零点,则 b的取值范围是
6、_ 三、解答题( 17 题 10 分其余各题 12 分) 17 设函数? ? 222( ) lnf x x ax x x x? ? ? ? ?( )当2a?时,求()fx的单调区间; ( )若(0, )x? ?时,2( ) 0f x x?恒成立,求整数a的最小值 18.生产甲乙两种元件,其质量按检测指标划分为:指标大于或者等于 82 为正品, 小于 82 为次品,现随机抽取这两种元件各 100件进行检测,检测结果统计如下: 测试指标 元件甲 元件乙 ()试分别估计元件甲,乙为正品的概率; ()生产一件元件甲,若是正品可盈利 40元,若 是次品则亏损 5元;生产一件元件乙,若是正品可盈利 50元
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