《物理学教学课件》8-2-热力学第一定律在理想气体准静态过程中的应用.ppt

1、单位单位11KmolJ 定体热容定体热容:理想气体在等体过程中吸收理想气体在等体过程中吸收热量热量 ，使温度升高，使温度升高 ,其定体热容为其定体热容为:VQdTdddVVQCTddVVQCTm,VVCC 摩尔摩尔定体热容定体热容:理想气体在等体理想气体在等体过程中吸收热量过程中吸收热量,用用 表示。表示。mol1m,VC()VVdQCdTd()dVET2ViCRd2iERdT理想气体理想气体32,V mCR52,V mCR3,V mCR单原子理想气体单原子理想气体双原子理想气体双原子理想气体多原子理想气体多原子理想气体2,V miCR)(12,TTCQVVmmdd,VVQCT1E2EVQ1E

2、VQ2E),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体升升压压 12),(11TVp),(22TVp2p1pVpVo 等体等体降降压压 12理想气体的内能通常又表述为理想气体的内能通常又表述为2,VV miERTC TCTddd,VV mECTCT2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12二二 等压过程等压过程过程方程过程方程 常量常量1VT由热力学第一定律由热力学第一定律WEQpddd特性特性 常量常量p)(12VVpW 功功W 摩尔摩尔定压热容定压热容:理想气体在等压理想气体在等压过程中吸收热量过程中吸收热量 ，温度升高，温度升高 ，其，其摩尔摩尔定压定压热容为：热容

3、为：mol 1pQdTdTCQppddm,TQCppddm,TCQppddm,TRVpddRCCVpm,m,TCEVddm,可得摩尔可得摩尔定压定压热容和摩尔热容和摩尔定体定体热容的关系热容的关系 摩尔热容比摩尔热容比 m,m,VpCC工程上又称绝热系数工程上又称绝热系数VpEddTRTCVddm,)(12VVpW)(12TTRm21(),VECTTm21(),pCTTPQEW m2121()(),VCTTR TT等压过程等压过程2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 压压 膨膨 胀胀2V),(11TVp),(22TVpp1VpVo12W等等 压压 压压 缩缩1E2EpQ1

4、EpQ2E W W三、三、等温过程等温过程由热力学第一定律由热力学第一定律0dE恒温热源恒温热源TVpWQTddd12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoVd特征特征 常量常量T过程方程过程方程pV常量常量VRTp21dVVTVpWQVVRTWQVVTd2112lnVVRT21lnppRTEE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温膨胀膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVo四、绝热过程四、绝热过程与外界无热量交换的过程与外界无热量

5、交换的过程0dQ特征特征Vd绝热的汽缸壁和活塞绝热的汽缸壁和活塞21VVVpWd?)(Vpp)TT(CW,V21mEW),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW 对绝热过程有对绝热过程有TCE,VddmEWdd由热力学由热力学第一定律第一定律0dd EW)(2211m,m,m,VpVpCCCVpV12211VpVpW若已知若已知 及及2211,VpVp)(2211m,RVpRVpCWVRTpV由由 可得可得)TT(CW,V21m 绝热过程方程的推导绝热过程方程的推导EWQdd,0dTCVpVddm,RTpVTTRCVVVddm,),(111TVp),(222TVp121p

6、2p1V2VpVo0QTTVVd11dTTRCVVVddm,绝绝 热热 方方 程程TV1pVTp1常量常量常量常量常量常量TV1常量常量12TPCVPVCT1TTCCCVPVdmmm,CTVlnln)1(212111VVVVVVVpVpWdd2111VVVVVpd1111211VVVp11122VpVp12211VpVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热膨胀膨胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热压缩压缩1E2E1E2E W W绝热线和等温线绝热线和等温线绝热绝热过程曲线的斜率过程曲线的斜率0dd1pVVpVAAaVpV

7、p)dd(pV常量常量 绝热线的斜率大于等温线的斜率绝热线的斜率大于等温线的斜率.等温等温过程曲线的斜率过程曲线的斜率0ddpVVpAATVpVp)dd(pV常量常量ApBVAVApVoT0QVapTpBC常量常量 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度 ，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功:（1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程（3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的压强各为多少？压强各为多少？Pa10013.15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT

8、 2常量常量 解解 （1）等温过程等温过程J 1080.2ln41212VVRTW（2）氢气为双原子气体氢气为双原子气体由表查得由表查得 ，有，有41.1K 753)(12112VVTT 已知：已知：15105 mol 293 K 1 013 10 Pa 01.TPVV1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量1221,()V mWCTT 11,KmolJ 44.20mVCJ1070.4412W（3）对等温过程对等温过程Pa 1001.1)(62112VVpp对绝热过程，对绝热过程，有有Pa 1055.2)(62112VVpp1T2T121p2p1V1012

9、2VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量11221p Vp VW 1212()VppV 也可由也可由例例2:1mol单原子理想气体单原子理想气体,由状态由状态a(p1,V1)先等先等压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增压加热至体积增大一倍，再等容加热至压力增大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初大一倍，最后再经绝热膨胀，使其温度降至初始温度。如图。始温度。如图。oVp2p1p1V12V1abcd（1）状态）状态d 的体积的体积Vd；（2）整个过程对外所）整个过程对外所作的功作的功;（3）整个过程吸收的）整个过程吸收的热量。热量。试求：试求：解：（解：（1）根据题意）根据题意daTT

10、 又根据物态方程得又根据物态方程得RVpTTad11 oVp2p1p1V12V1abcdacabTTTT42 根据绝热方程有根据绝热方程有11 ddccVTVT11167.11118.152.4)(VVVTTVcdcd （2）先求各分过程的功）先求各分过程的功11111)2(VpVVpWab 0 bcW112929)4(23VpRTTTRaaa11211VpWWWWcdbcab oVp2p1p1V12V1abcd()cdcdVmcdWECTT 、（3）计算整个过程吸收的总热量有两种方法）计算整个过程吸收的总热量有两种方法方法一方法一：根据整个过程：根据整个过程吸收的总热量等于各分吸收的总热量等于各分过程吸收热量的和。过程吸收热量的和。52()()abpmbabaQCTTR TT、oVp2p1p1V12V1abcd52()bbaap Vp V 1 152pV 1 132332()()()bcVmcbcbccbbQCTTR TTpVpVpV 、0 cdQoVp2p1p1V12V1abcd1 1112abcdQpV 方法二：对方法二：对abcd整个过程应用热力学第一定律：整个过程应用热力学第一定律：cdabcdabcdEWQ 0 addaETT故由于11211VpWQabcdabcd 则oVp2P1P1V12V1abcd Thank you