黑龙江省双鸭山市2016-2017学年高二数学4月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 黑龙江省双鸭山市 2016-2017 学年高二数学 4 月月考试题 文 一、选择题： 1.某单位有 840 名职 工，现采用系统抽样方法抽取 42 人做问卷调查，将 840 人按 1， 2，?， 840随机编号，则抽取的 42人中，编号落入区间 481， 720的人数为 （ ） A 11 B 12 C 13 D. 14 2、已知函数 ? ? ? ? xefxxf ln2 ? ，则 ?ef （ ） A、 e? B、 e C、 1? D、 1 3在 8件同类产品中，有 5 件正品， 3件次品，从中任意抽取 4件，下列事件中的必然事件是（ ） A 4件都是正品 B 至少有一件次品 C 4件都是

2、次品 D至少有一件正品 4、函数 aaxxy ? 23 在 ? ?1,0 内有极小值，则实数 a 的取值范围（ ） A、 ? ?3,0 B、 ? ?3,? C、 ? ?,0 D、 )23,0( 5已知 x与 y之间的一组数据： x 0 1 2 3 y m 3 5.5 7 已求得关于 y与 x的线性回归方程 y 2.1x 0.85， 则 m的值为 ( ) A 1 B 0.85 C 0.7 D 0.5 6、已知函数 ? ? 223 abxaxxxf ? 在 1?x 处的极值为 10，则 ?2f （ ） A、 11或 18 B、 11 C、 18 D、 17或 18 7.将一颗骰子先后抛掷 2次，观

3、察向上的点数， 则所得的 两 个点 数和 不小于 10的 概率 为 ( ) A 31 B 185 C 92 D 16 8设函数 f （ x）在定义域内可导， y=f （ x）的图象如图所示，则导函数 y=f （ x）的图象可能是（ ） 2 A B C D 9.若 , 1,0,1, 2ab? ，则函数 2( ) 2f x ax x b? ? ?有零点的概率为（ ） A 1316 B 78 C 34 D 58 10、 某赛季甲、乙两名篮球运动员各 13场比赛得分 情况用茎叶图表示如下： 根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中， 不正确 的是（ ） A甲运动员得分的极差大于乙运动员得

4、分的极差 B甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数 C甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值 D甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定 11、已知定义在 R 上的函数 ()fx满足 (2) 1f ? ，且 ()fx的导函数 ( ) 1f x x? ?，则不等式21( ) 12f x x x? ? ?的解集为（ ） A ? ?22xx? ? ? B ? ?2xx? C ? ?2xx? D | 2xx? 或 2x? 来源 :163文库 Z-XK 12、已知函数 ? ? cbxaxxxf ? 2213 23 的两个极值分别为 ? ?1xf 和 ? ?2xf ，若 1x 和 2x 分别在区

5、间 ? ?0,2? 与 ? ?2,0 内，则 12?ab 的取值范围为（ ） A、 )32,2(? B、 ? 32,2C、 ),32()2,( ? D、 ),322,( ? 二、填空题： 13.口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黑球，从中摸出 1个球，摸出红球的概率是 0.41 ，摸出白球的概率是 0.27 ，那么摸出黑球的概率是 3 14已知函数 y=f（ x）的图象在点 M（ 1， f（ 1）处的切线方程是 y= x+3，则： f（ 1） +f（ 1） = 15若点 P是 曲线 y=x2 lnx 上任意一点，则点 P到直线 y=x 2的最小距离为 16. 已知函数 )(xf 是定义在 R

6、上的偶函数， 0)2( ?f ， ,0)()(02 ? x xfxxfx 时，则不等式 0)( ?xxf 的解集 _ 三、解答题： 17、 （本小题满分 10分） 已知函数 2( ) lnf x a x bx?， ,ab R? 若 ()fx在 1x? 处与直线 12y? 相切 （ 1）求 ba, 的值； （ 2）求 ()fx在 1 , ee 上的极值 18. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量 x（吨）与相应的生产能耗 y（吨标准煤）的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2 5 3 4 4 5 （ 1221,niiiniix y n x yb a y b xx n x

7、? ? ? ? ?） （ 1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 y 关于 x 的线性回归方程 ?y bx a? ； （ 2）已知该厂技术改造前 100吨甲产品能耗为 90吨标准煤试根据（ 1）求出的线性回归方程，预测生产 100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？ 19已知 f（ x） =ex ax 1 （ 1）求 f（ x）的单调递增区间； （ 2）若 f（ x）在定义域 R 内单调递增，求 a的取值范围 4 20.（本小题满分 12 分）在我校进行的选修课结业考试中，所有选修 “数学与逻辑”的同学都同时也选修了“阅读与表达”的课程，选修“阅读与表达”的同学都同时也选修了“

8、数学与逻辑”的课程 .选修课结业成绩分为 A,B,C,D,E五个等级 . 某考场考生的两科考试成绩的数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为 B的考生有 10人， 0.375等 级0.250频 率0.2000.075科 目 ： 数 学 与 逻 辑0.025频 率等 级0.1500.375科 目 ： 阅 读 与 表 达（ 1）求该考场 考生中“阅读与表达”科目中成绩 为 A 的人数； （ 2）现在从“数 学与逻辑”科目的成绩为 A 和 D 的考生中随机抽取两 人，则求抽到的两名考生都是成绩为 A的考生的概率 . 21.某校有 1400名考生参加市模拟考试，现采取分层抽样的方法从 文、理

9、考生中分别抽取 20 份和 50 份数学试卷，进行成绩分析， 得到下面的成绩频数分布表： 分数分组 0， 30） 30， 60） 60， 90） 90， 120） 120， 150 文科频数 2 4 8 3 3 理科 频数 3 7 12 20 8 （ 1）估计文科数学平均分及理科考生的及格人数（ 90 分为及格分数线）； （ 2）在试卷分析中，发 现概念性失分非常严重，统计结果如下： 文理 失分 文 理 概念 15 30 其它 5 20 5 问是否有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关？（本题可以参考独立性检验临界值表：） P （ )2 kK ? 0.5 0.40 0.25 0.1

10、5 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 参考公式： 错误 !未找到引用源。 ，其中 错误 !未找到引用源。 . 22. (本小题满分 12 分 )已知函数 2ln)( xxaxf ? ( Ra? ) . (1)当 4?a 时 ,求函数 )(xf 在 ? ?1,e 上的最大值及相应 的 x 值 ; (2)当 ? ?ex ,1? 时 , 0)( ?xf 恒成立，求实数 a 的取值范围 高二学年月考 数学文科 试题 答案 一、选择题： BCDD

11、D CDDAD CC 二、填空题： 13. 0.32 14. 5 15 2 16 ? ?2,0 (2, )? ? 三、解答题： 17、（ 1） ( ) 2af x bxx? 由函数 ()fx在 1x? 处与直线 12y? 相切，得 (1) 01(1) 2ff? ? ?，即 2012abb? ?，解得： 112ab? （ 2）由（ 1）得： 21( ) ln 2f x x x?，定义域为 (0, )? 此时， 2 11() xf x xxx? ? ?，令 ( ) 0fx? ，解得 01x?，令 ( ) 0fx? ，得 1x? 所以 ()fx在 1( ,1)e 上单调递增，在 (1,)e 上 单调

12、递减， 所以 ()fx在 1 , ee 上的极大值为 1(1) 2f ? 无极小值。 18. （ 1） 0.7 0.35yx? ?（ 2） 19 65 6 19解：（ 1） f（ x） =ex a，令 f（ x） 0，解得 ex a 当 a 0时，有 f（ x） 0在 R上恒成立，此时函数 f（ x）在 R上单调递增； 当 a 0时， x lna，此时函数 f（ x）在 lna， +）上单调递增 （ 2） f（ x）在定义 域 R内单调递增， f（ x） =ex a 0恒成立，即 a ex， x R恒成立 x R， ex （ 0， +）， a 0 当 a=0时， f（ x） =ex 0在 R上

13、恒成立 故当 a 0时， f（ x）在定义域 R内单调递增 20.解：（ 1）因为“数学与逻辑”科目中 成绩等级为 B 的考生有 10 人， 所以该考场有 10 0.25 40?人 ? 2分 所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为 A 的人数为 4 0 ( 1 0 . 3 7 5 0 . 3 7 5 0 . 1 5 0 . 0 2 5 ) 4 0 0 . 0 7 5 3? ? ? ? ? ? ? ? 人 ? 4分 （ 2）因为“数学与逻辑” 科目中成绩等级为 B 的考生有 10 人，所以该考场有 10 0.25 40?人，则成绩为 A的考生有 40 0.075 3?人 ? 6分 成绩为

14、 D 的考生有 4 0 (1 0 . 2 0 . 3 7 5 0 . 2 5 0 . 0 7 5 ) 4? ? ? ? ? ?人 ? 8分 设成绩为 A的考生为 a、 b、 c，成绩为 D的考试为 d、 e、 f、 g. 随机抽取两人进行访谈，基本事件共有 21 个，分别为（ a,b） (a,c)(a,d)(a,e)(a,f)(a,g)（ b,c)(b,d)(b,e)(b,f)(b,g)（ c,d)(c,e)(c,f)(c,g)（ d,e)(d,f)(d,g)（ e,f)(e,g)(f,g) 设事件 N： 抽到的两名考生都是成绩为 A的考生 则 事件 N包含（ a,b） (a,c)（ b,c)

15、 则 31() 21 7PN ?21.解 : （ 1） 1 5 2 4 5 4 7 5 8 1 0 5 3 1 3 5 3 7 6 . 520? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 估计文科数学平均分为 76.5 . 5 理科考生有 560 人及格 . （ 2）（ i） ? ? 22 7 0 1 5 2 0 5 3 0 1 . 4 2 . 7 0 62 0 5 0 2 5 4 5k ? ? ? ? ? ? ? ?， 故没有 90%的把握认为概念失分与文、理考生的不同有关 . 7 22. 解 :(1) )0(42)( 2 ? xxxxf ,当 )2,1?x 时 , 0)( ? xf .当 ? ?

16、ex ,2? 时 , 0)( ? xf ,又014)1()( 2 ? efef ,故 4)()( 2m a x ? eefxf ,当 x? 时 ,取等号 (2)当 ? ?ex ,1? 时 , 0ln ?x , 0)( ?xf 恒成立，等价于 xxa ln2? ?xg 设 = xxln2? ? ?ex ,1? , xxxx xxxxxg222ln )1ln2(ln1ln2)( ? 当 ? ?ex ,1? 时 , 0)( ?xg ,函数 )(xg 递增 , 当 ),( eex? 时 , 0)( ?xg ,函数 )(xg 递 减 又 eeg 2-)( ? , 所以 ea 2? 时 , 0)( ?xf 恒成立 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！