黑龙江省虎林市2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 虎林市高二学年下学期第二次月考 理数试题 一、 选择题：本大题共 12 个小题 ,每小题 5 分 ,共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1 设命题2: , 2np n N n? ? ?，则?为（ ） A2,2nnn? ? ?B2 n? ? ?C2 n? ?D2 n? ?2 已知向 量(2, 1,3)a?，( 4,2, )bx，使/ab?成立的x为（ ） A. 6?B. C. 103D. 103?3 根据如下样本数据得到的回归方程为y bx a?，若4.5a?，则x每增加 1个单位，y就（ ） 4. 焦点为（ 0， 6）且与双 曲线12 22 ?yx有相

2、同的渐近线的双曲线方程是（ ） A. 24122 ? yxB. 1224 22 xC. 11224 22 ? yD. 12412 22 ? xy5.现有1名 男同学 和2名 女同学 参加 演讲 比赛，共有2道 演讲 备选题目，若每位选手从中有放回地随机选出一道题进行 演讲 ， 以下说法 不 正确的是（ ） A.三人都抽到同一题的概率为14B.只有两名女同学抽到同一题的概率为14C. 其中恰有一男一女抽到同一道题的概率为12D.至少有两名同学抽到同一题的概率为36 由曲线12?xy,直线0x,2和 轴围成的封闭图形的面积 是 ( ) A 1 B32C4D 2 2 7已知数列?na中，11 12

3、, ln( 1 ) ,nna a a n? ? ? ?则na?（ ） A2 l n?B2 ( 1)lnnn?C2 lnnn?D1 ln?8 已知空间四边形OABC，其对角线为OB、AC， M、N分别为对边OA、BC的中点，点G在线段MN上，且2M GN?，现用基向量,OAOB OC表示向量OG，设O G xO A yO B zO C? ? ?，则,xyz的值分别是（ ） A1 1 1,3 3 3x y z? ?B1 1 13 3 6x y z? ? ?C16 3z ?D6 39 给出如下命题 ， 其中所有正确命题的序号是 （ ） 将 八进制数 326(8) 化为五进制数 为 1324(5);

4、用秦九韶算法求多项式 f(x) 7x7 4x4 3x3 2x2 x，当 x 3时的值 记 v0 7， 则 v2 63； 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样三者的共同特点是抽样过程中每个个体被抽到的机会均等 ; 某工厂生产 A、 B、 C 三种不同型号的产品，产品数量之比依次为 2 3 4，现用分层抽样方法抽出一个容量为 n的样本，样本中 A种型号产品有 16件那么此样本的容量 n 72; 某单位有 840名职工，现采用系统抽样方法抽取 42人做问卷调查，将 840人按 1,2， ? ， 840随机编号，则抽取的 42 人中，编号落入区间 481,720的人数为 12; A B C. D 10设

5、F为抛物线C：2 3yx?的焦 点，过 F且倾斜角为6?的直线交C于,AB两点，O为坐标原点， 则AOB?的 面积（ ） A334B938C6332D9411 直线y x b?与曲线3cos23sin2xy? ? ?（?为参数，且22? ? ?）有两个不同的交点，则实数b的取值范围是（ ） A.3 2 3 2( , )?B3( ?C. ( 2, 2)?D? 2, 1?12 已知()fx为 R上的可导函数，且对xR?， 均有( ) ( )f x f x?， 则有 （ ） 3 A. 2014 2014( 2014 ) ( 0) , ( 2014 ) ( 0)e f f f e f? ? ?B. 2

6、014( 0) , ( 2014 ) ( 0)f f e f?C. 2014 ( )e f ? ?D. 20142014 ( 0) , ( ) ( 0)f f e f?二、填空题（每题 5分，满分 20分，将答案填在答题纸上） 13 已知正三棱柱1 1 1ABC ABC?的侧棱长与底面边长 相等，则1AB与侧面11ACCA所成角的正弦值等于_ 14.已知1F，2为椭圆1925 22 ? yx的两个焦点，过1F的直线交椭圆 A、 B两点，若1222 ? BFF，则AB=_。 15 已知椭圆C：22 1( 0)xy abab? ? ? ?，点 A， B， F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若

7、90AF B BA F? ? ? ? ?，则椭圆C的离心率是 _ 16 已知函数1 1, 1() 10ln 1, 1xxfxxx? ? ?，则方程()f x ax?( 0)a?恰有 两个不同实数根时，求a的取值范围是 _。 三、解答题 （本大题共 6小题，共 70分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .） 17设命题1:12p x x?或，命题: ( )( 1) 0q x a x a? ? ? ?，若p是q?的必要不充分 条件，求实数a的取值范围。 18已知椭圆221 2 1( 0 2)4xyCbb? ? ? ?：的离心率为32，抛物线22 : 2 ( 0)C x py p?的焦点是椭

8、圆的顶点。 （ 1）求抛物线的方程； （ 2）过点( 1,0)M?作抛物线的切线l，求切线l的方程。 19.（ 12分）三棱柱1 1 1ABC ABC?的底面ABC是等边三角形，BC的中点为O，1AO?底面ABC，1AA4 与底面ABC所成的角为3?，点D在棱1AA上，且3, 4AD AB?. （ 1 ） 求 证 ：OD?平面11BBCC；（ 2 ） 求二面角11B BC A?的 平 面 角 的 余 弦 值 . 20已知nS为等比数列?na的前n项和，且3nnSr?。 （ 1）求 r的值，并求数列的通项公式n； （ 2）若1nnnnab SS?，求数列?b前 项和nT。 21设函数22( )

9、l n 0f x a x x ax a? ? ? ?， （ ）。 （ 1） 求()fx的单调区间； （ 2）求所有实数a，使? ?21 ( ) , 1 ,e f x e x e? ? ? ? ?恒成立。 22 已知椭圆? ?22: 1 0xyC a bab? ? ? ?，作直线l交椭圆C于,PQ两点， M为线段PQ的中点，O为坐标原点，设直线l的斜率为1k，直线OM的斜率为2 1 2 2, 3k kk ? （ 1）求椭圆C的离心率； （ 2）设直线l与x轴交于点? ?3,0D ?，且满足2DP QD?，当PQ?的面积最大时，求椭圆C的方程 1A1B1C ABCOD5 理数试题答案 1-12 B

10、 A D D D D C D C D B C 136414 8 15512?16. 21110e?，17.10 2a?18.（ 1）2 4xy?；（ 2）0x ? 或 x+y+1=019.（ 12 分） （ 1）连接AO，?OA1?底面ABC，?BCAO,底面ABC，AOOAOABC ? 11 ,， 且1AA与底面ABC所成的角为AO1?，即31 ? AOA. 在等边?中，易求得23?.在AOD?中，由余弦定理，得 22 2 c os 33O D O AD O A AD ? ? ? ? ?，2 2 212O D AD O A? ? ? ?，即1AAOD?. 又.,/ 111 BBODBBAA

11、? , BCAOOCOBACAB ?又OOAAOOABC ? 11 ,?， ?BC平面OAA1，又?平面OAA1，BCOD?，又BBBBC ? 1， OD平面CCBB1. 6分 （ 2）如下图所示，以O为原点，分 别以1, OAOBOA所在的直线为zyx ,轴建立空间直角坐标系， 则? ? ? ? ? ? ? ?12 3 , 0 , 0 , 0 , 2 , 0 , 0 , 0 , 6 , 0 , 2 , 0A C A B?6 故? ? ? ?1 1 12 3 , 2 , 0 , 0 , 2 , 6A B AB A C? ? ? ? ? ?由（ 1）可知1 ,4AD AA?可得点D的坐标为3 3

12、 3,0,22?， 平面CCBB11的一个法向量是3 3 3, 0,22OD ? ?. 设平面BA1的法向量? ?,n x y z?，由 11100n ABAC? ?得3 0,3 0,xyyz? ? ? ?令,3x则,1,3 ? zy则? ?1,3,3 ?n， 13c os , 13O D nO D nO D n? ? ? ?易知所求的二面角为钝二面角 ， ?二面角11 ACBB ?的平面角的余弦角值是1313? 12分 20.（ 1） 1r?，123nna ?；（ 2）11 1 1()3 2 3 1n nT ? ?21.（ 1）增区间为? ?0,a，减区间为? ?,?；（ 2）ae?22.（

13、 12 分） 解：（ 1）设? ? ? ?1 1 2 2, , ,P x y Q x y，代入椭圆的方程有，2 2 2 22 2 1 12 2 2 21, 1x y x ya b a b? ? ? ?， 两式相减：2 2 2 22 1 2 1 0x y yab?，即? ? ? ? ? ? ? ?2 1 2 1 2 1 2 122 0x x x x y y y yab? ? ? ?， 又2 1 2 12 1 2 1,y y ykkx x x x?，联立两个方程有12 2 23bkk a? ? ? ?， 解得3ce a 4分（ 2）由（ 1）知3ce a?，得2 2 23 , 2a c b c，可

14、设椭圆方程为2 2 22 3 6x y c? 设直线l的方程为3x my，代入椭圆的方程有，? ?2 2 22 4 3 6 6 0m y m y c? ? ? ? ?因为直线与椭圆相交，所以? ? ? ?2 2 248 4 2 3 6 6 0m m c? ? ? ? ? ?， 由韦达定理得21 2 1 24 3 6 6,2 3 2 3mcy y y ymm ? ? ? 又2DP QD?，所以yy?，代入上述两式有229666 23mm? ? ? ?， 7 所以? ? ? ?2 2 212 248 4 2 3 6 61 3 32 2 2 23O P Qm m cS O D y ya m? ? ? ? ? ?21 3 618 183 223 2mm m m? ? ? ?， 当且仅当2 32m?时，等号成立 此时2 5c?，代入 ?有0?成立，所以所求椭圆方程为22115 10xy? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！