小学数学三年级经典奥数题（共45道附解析答案）.docx

1、1 三年级数学三年级数学经典经典奥数题奥数题 1 1 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 1、40 个梨分给 3 个班，分给一班 20 个，其余平均分给二班和三班， 二班分到( )个。 2、7 年前妈妈年龄是儿子的 6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年( )岁。 3、广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从头数， 她站在第 5 个位置，从后数她站在第 3 个位置，这个班共有( )人 4、 有一串彩珠， 按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。 第 600 颗是( ) 颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余 30 厘米，如果绕树四圈则差 40 厘米，树的 周长有( )厘米，绳

2、子长( )厘米。 6、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米， 这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 7、锯一根 10 米长的木棒，每锯一段要 2 分钟。如果把这根木棒锯成相 等的 5 段，一共要( )分钟。 8、 3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠， 照这样的效率， 9 只猫 9 天能吃( ) 只。 9、图中共有( )条线段。 10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要 试多少次，才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖 出多少本? 12、三年级同学种树

3、 80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14 棵，三个年级共种树多少棵? 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128 人，如果其余 5 辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 2 三年级数学三年级数学经典经典奥数题奥数题 2 2 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，舞蹈队 的人数比器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人? 15、 小强在计算除法时， 把除数 76 写成 67， 结果得到的商是 15 还余 5。 正确的商应该是几? 16、 一个书架有 3 层书，

4、 共有 270 本， 从第一层拿出 20 本放到第二层， 从第三层拿出 17 本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层 各有几本书? 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出 60 个，那么 5 只 箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来 2 只箱里个数的和。 原来每只箱里有 多少个铅笔盒? 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多 2 人，女 同学获奖人数比男同学人数的一半多 2 人，男女同学各有多少人获奖? 19、两块同样长的布，第一块用去 32 米，第二块用去 20 米，结果所余 的米数第二块是第一块的 3 倍。两块布原来各长多少米? 20、一个正方形，被分

5、成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方形的周长是多少厘米 21、从 10000 里面连续减 25，减多少次差是 0? 3 三年级数学三年级数学经典经典奥数题奥数题 3 3 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 22、 在一道没有余数的除法算式里， 被除数(不为零)加上除数和商的积， 得到的和，除以被除数，所得的商是多少? 23、明明和花花用同一个数做除法，明明用 12 去除，花花用 15 去除。 明明除得商是 32 余数是 6，花花计算的结果应是多少? 24、三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上 去，再从第二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那

6、么三棵树上的小鸟的只数都相 等，第二棵树上原有几只? 25、两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到少的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高 的，但比小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 27、用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数 共有多少个? 28、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱 相等，一把小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱？

7、4 三年级数学三年级数学经典经典奥数题奥数题 4 4 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重 多少千克? 31、梨树比苹果树多 78 棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有 多少棵? 32、 姐姐和妹妹共有书 39 本， 如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本， 那么姐姐和妹妹原来各有书多少本? 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49， 甲、丙的和比乙多 85，求这三个数。 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95 分，数学比语文多 6 分，英语比语文多 9 分，求三

8、门功课各多少分? 35、小军一家四口的年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军 与爷爷的年龄之和比他父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10 段要多少分钟? 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少 10 千克，第二次吃 了余下的一半多 10 千克，这时还剩 20 千克，这批大米共有多少千克? 5 三年级数学三年级数学经典经典奥数题奥数题 5 5 班级班级 考号考号 姓名姓名 总分总分 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被 除数、除数各是多少? 39、

9、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只? 40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍 少 4 人，问男生、女生各有多少人? 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、乙、丙布各长多少米? 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，如果从甲袋中取出 15 千克盐倒入 乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克? 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时 乙堆煤的重量是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 44.找规律填后面的数：1，4，9，16，(

10、)，362，3，5，8，( )， 21 45.运动场上有一条长 45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要 求在这条跑道上每 5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。 6 附：解析和参考答案附：解析和参考答案 01、 40 个梨分给 3 个班， 分给一班 20 个， 其余平均分给二班和三班， 二班分到( ) 个。 【解析】分给一班后还剩下 40-20=20 个梨，因为其余平均分给二班和三班，所以 二班分到 202=10 个。 02、7 年前，妈妈年龄是儿子的 6 倍，儿子今年 12 岁，妈妈今年( )岁。 【解析】年龄问题，7 年前，儿子年龄为 12-7=5 岁，而妈妈年龄是儿子的 6

11、倍， 所以妈妈七年前的年龄为 56=30 岁，那么妈妈今年 37 岁。 03、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的 6 行。小红排在第二行，从头 数，她站在第 5 个位置，从后数她站在 第 3 个位置，这个班共有( )人 【解析】站队问题，要注意不要忽略本身。从头数，她站在第 5 个位置，说明她 前面有 5-1=4 个人，从后数她站在 第 3 个位置，说明她后面有 3-1=2 人，所以这一行的人数为 4+2+1=7 人，所以这 个班的人数为 76=42 人。 04、有一串彩珠，按“2 红 3 绿 4 黄”的顺序依次排列。第 600 颗是( )颜色。 【解析】周期循环问题，以 2+3+4=9

12、 个一循环，6009=66.6，余数为 6，所以 第 600 颗是黄颜色。 05、 用一根绳子绕树三圈余 30 厘米， 如果绕树四圈则差 40 厘米， 树的周长有( ) 厘米，绳子长( )厘米。 【解析】绕树三圈余 30 厘米，绕树四圈则差 40 厘米，所以树的周长为 30+40=70 厘米，绳子长为 370+30=240 厘米。 06、一只蜗牛在 12 米深的井底向上爬，每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，这只蜗牛 要( )小时才能爬出井口。 【解析】每小时爬上 3 米后要滑下 2 米，相当于每小时向上爬了 1 米，那么 7 小 时后，蜗牛向上爬了 7 米，离井口 还差 3 米，所以只需要再

13、 1 小时，蜗牛就可爬出井口，因此需要的总时间为 8 小 时。 07、 锯一根 10 米长的木棒， 每锯一段要 2 分钟。 如果把这根木棒锯成相等的 5 段， 一共要( )分钟。 【解析】把这根木棒锯成相等的 5 段，只需要锯 4 次，每次要 2 分钟，所以一共 需要 42=8 分钟。 08、3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，照这样的效率，9 只猫 9 天能吃( ) 只。 【解析】事情发生的同时性，3 只猫 3 天吃了 3 只老鼠，说明 9 只猫 1 天吃了 9 只 老鼠，所以 9 只猫 9 天能吃 81 只。 09、图中共有( )条线段。 【解析】几何计数，数线段，直接利用公式，这条线段分成

14、了 10 份，所以图中线 段的总条数为： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55 条 10、有 10 把不同的锁，开这 10 把锁的 10 把钥匙混在一起了，最多要试多少次， 才能把这 10 把锁和钥匙全部配对。 【解析】抽屉原理，考虑最不利的情况，第一把最多尝试 9 次，第二把最多尝试 8 次，以此类推，得出最多需要尝试的次数为：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 次。 11、文具店有 600 本练习本，卖出一些后，还剩 4 包，每包 25 本，卖出多少本? 【解析】还剩下的本数为 425=100 本，所以卖出去的本数为 600-100=500 本。 7 12、三年级同学种树

15、80 颗，四、五年级种的棵树比三年级种的 2 倍多 14 棵，三 个年级共种树多少棵? 【解析】四、五年级种的棵树为：280+14=174 棵，所以三个年级共种树的棵数 为：80+174=254 棵。 13、学校有 808 个同学，分乘 6 辆汽车去春游，第一辆车已经接走了 128 人，如 果其余 5 辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学? 【解析】学校有 808 个同学，第一辆车已经接走了 128 人，那么还剩下的人数为： 808-128=680 人，而剩下的这些人被平分到了 5 辆车上，所以最后的一辆车有 6805=136 个同学。 14、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的

16、 3 倍，舞蹈队的人数比 器乐队少 8 人，舞蹈队有 24 人，合唱队有多少人? 【解析】 因为舞蹈队有 24 人， 舞蹈队的人数比器乐队少 8 人， 所以器乐队有 24+8=32 人;又因为合唱队的人数是器乐队人数的 3 倍，所以合唱队的人数是 323=96 人。 15、小强在计算除法时，把除数 76 写成 67，结果得到的商是 15 还余 5。正确的 商应该是几? 【解析】被除数=除数商+余数=1567+5=1010 因为 101076=13.22，所以正确的商为 13 16、一个书架有 3 层书，共有 270 本，从第一层拿出 20 本放到第二层，从第三层 拿出 17 本放到第二层，这时

17、三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书? 【解析】三层书架中书的本数相等时每层书架有书的本数为：2703=90 本;说明 原来第二层有 90-20-17=53 本，第一层有 90+20=110 本，第三层有 90+17=107 本。 17、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出 60 个，那么 5 只箱里剩下铅 笔盒的个数的总和等于原来 2 只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒? 【解析】原来 5 只箱里个数的和-560=原来 2 只箱里个数的和; 所以原来 3 只 箱里个数的和=300; 所以原来每只箱里有 3003=100 个铅笔盒 18、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖

18、人数比女同学多 2 人，女同学获奖 人数比男同学人数的一半多 2 人，男女同学各有多少人获奖? 【解析】男同学=女同学+2;女同学=男同学2+2;所以男同学=男同学2+2+2; 所以男同学的人数等于 2(2+2)=8 人， 女同学的人数为 6 人 19、两块同样长的布，第一块用去 32 米，第二块用去 20 米，结果所余的米数第 二块是第一块的 3 倍。两块布原来各长 多少米? 【解析】设块布原来长 x 米，所以 x-20=3(x-32),解得 x=38 米 20、一个正方形，被分成 5 个相等的长方形，每个长方形的周长是 60 厘米，正方 形的周长是多少厘米 【解析】假设正方形的边长为 x

19、厘米，所以，解得 x=25 厘米，因此正方形的周长 为 254=100 厘米 21、从 10000 里面连续减 25，减多少次差是 0? 【解析】1000025=400，所以减 400 次差是 0 22、在一道没有余数的除法算式里，被除数(不为零)加上除数和商的积，得到的 和，除以被除数，所得的商是多少? 【解析】 因为被除数除数=商， 即被除数=除数商， 所以被除数+(除数商) 被除数=1+1=2 23、明明和花花用同一个数做除法，明明用 12 去除，花花用 15 去除。明明除得 商是 32 余数是 6，花花计算的结果应是多少? 【解析】被除数=1232+6=390 花花计算的结果是：390

20、15=26 8 24、三棵树上停着 24 只鸟。如果从第一棵树上飞 4 只鸟到第二棵树上去，再从第 二棵树飞 5 只鸟到第三树上去，那么三棵树上的小鸟的只数都相等，第二棵树上原有 几只? 【解析】三棵树上的小鸟的只数都相等时每棵树上的只数为 243=8 只;所以第二 棵原有的只数为：8-4+5=9 只。 25、两袋糖，一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，每次从多的一袋里拿出 8 粒糖放到少 的一袋里去，拿几次才能使两袋糖的粒数同样多。 【解析】一袋是 84 粒，一袋是 20 粒，多的比少的多了 84-20=64 粒;当两袋糖的 粒数同样多时，拿动的粒数为 642=32 粒，也就是每袋有 20+

21、32=52 粒;每次拿出 8 粒 一共需要的次数为：328=4 次 26、小强、小清、小玲、小红四人中，小强不是最矮的，小红不是最高的，但比 小强高，小玲不比大家高。请按从高到矮的顺序，把名子写出来。 【解析】简单逻辑推理题，因为小强不是最矮的，小红不是最高的，但比小强高， 所以小强只能是第三高的，小红是第二高的;而小玲不比大家高，说明小玲最矮，此外 就是小清最高;即从高到矮的顺序为：小清、小红、小强、小玲。 27、用 0、6、7、8、9 这五个数字组成各个数位上数字不相同的两位数共有多少 个? 【解析】两位数由个位和十位组成，而十位上一定不能为 0，所以可能有 6、7、8、 9 中的 4 种

22、情况; 而个位上除掉十位上的数字以外，还有 4 种可能，所以根据乘法原 理可得：组成各个数位上数字不相同的两位数共有 44=16 个。 28、五个同学参加乒乓球赛，每两人都要赛一场，一共要赛多少场? 【解析】排列组合，一共需要赛的场次为 1+2+3+4=10 次 29、2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相等，一把 小刀 1 角 8 分，一支铅笔多少钱？ 【解析】因为 2 把小刀与 3 本笔记本的价钱相等，3 本笔记本与 6 支铅笔的价钱相 等;所以 2 把小刀与 6 支铅笔的价钱相等，即 1 把小刀与 3 支铅笔的价钱相等;因为一 把小刀 1 角 8 分，所

23、以一支铅笔 3 角 24 分，即 5 角 4 分 30、两筐水果共重 124 千克，第一筐比第二筐多 8 千克，两筐水果各重多少千克? 【解析】和差问题，第一筐重量为(124+8)2=66 千克，第二筐重量为 (124-8)2=58 千克 31、梨树比苹果树多 78 棵，梨树是苹果树的 4 倍，梨树、苹果树各有多少棵? 【解析】差倍问题，因为梨树是苹果树的 4 倍，所以梨树比苹果树多 3 倍的苹果 树棵数;所以苹果树棵数为 783=26 棵，梨树棵数为 78+26=104 棵。 32、姐姐和妹妹共有书 39 本，如果姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本，那么姐姐 和妹妹原来各有书多少本? 【

24、解析】 因为姐姐给妹妹 7 本后就比妹妹少 3 本， 所以姐姐比妹妹原来多 7+7-3=11 本;这时候就转化成了和差问题，所以姐姐原有书的本数为：(39+11)2=25 本;妹妹原 有书的本数为：(39-11)2=14 本; 33、甲、乙、丙三个数，甲、乙的和比丙多 59，乙、丙的和比甲多 49，甲、丙的 和比乙多 85，求这三个数。 【解析】甲+乙=丙+59. (1) 乙+丙=甲+49. (2) 甲+丙=乙+85. (3)相加得到：甲+乙+丙=59+49+85=193. (4)(4)-(1)得：丙=134-丙，解得丙=67; (4)-(2)得：甲=144-甲，解得甲=72; (4)-(3)

25、得：乙=108-乙，解得乙=54 9 34、小明期末考试语文、数学、英语的平均分是 95 分，数学比语文多 6 分，英语 比语文多 9 分，求三门功课各多少分? 【解析】数学=语文+6，英语=语文+9，数学+语文+英语=395=285，3语文 +6+9=285，解得：语文=90 所以数学为 90+6=96 分，英语为 90+9=99 分 35、小军一家四口的年龄之和是 129 岁，小军 7 岁，妈妈 30 岁，小军与爷爷的年 龄之和比他父母之和大 5 岁，爷爷和爸爸的年龄各几岁? 【解析】(7+爷爷)-(爸爸+30)=5，化简为：爷爷-爸爸=28. (1)又因为 7+30+爷爷+爸爸=129，

26、化简为：爷爷+爸爸=92. (2)(1)+(2)得：爷爷=60，(2)-(1)得：爸爸=32 所以爷爷年龄是 60 岁，爸爸年龄是 32 岁。 36、一根木头锯成 3 段要 10 分钟，如果每次锯的时间相同，那么锯成 10 段要多 少分钟? 【解析】一根木头锯成 3 段需要锯 2 次，也就是说锯 1 次需要的时间是 5 分钟;那 么锯成 10 段需要锯 9 次，所以需要的时间是 59=45 分钟。 37、食堂买了一批大米，第一次吃了全部的一半少 10 千克，第二次吃了余下的一 半多 10 千克，这时还剩 20 千克，这批大米共有多少千克? 【解析】倒推法，最后剩下了 20 千克，因为第二次吃了

27、余下的一半多 10 千克， 所以第二次吃之前剩下的重量为：2(20+10)=60 千克;又因为第一次吃了全部的一半 少 10 千克，所以这批大米共有 2(60-10)=100 千克。 38、将被除数个位的 0 去掉与除数相等，被除数与除数和为 374，则被除数、除数 各是多少? 【解析】将被除数个位的 0 去掉与除数相等，说明被除数是除数的 10 倍;所以被 除数与除数和等于 11 倍的除数，所以除数等于 37411=34，被除数等于 340 39、鸡和兔共有 34 只，鸡比兔的 2 倍多 4 只。鸡、兔各有几只? 【解析】因为鸡比兔的 2 倍多 4 只，所以鸡和兔共有兔的 3 倍多 4 只;

28、所以兔只数 为：(34-4)3=10 只，鸡只数为：210+4=24 只。 40、合唱队男生人数比女生人数多 46 人，而且男生人数比女生的 2 倍少 4 人，问 男生、女生各有多少人? 【解析】男生人数=女生人数+46.(1) 男生人数=2女生人数-4.(2) (2)-(1)得：女生人数=50 人，所以男生人数为 50+46=96 人 41、甲布比乙布长 12 米，丙布比甲布长 28 米，丙布的长是乙布的 3 倍，问甲、 乙、丙布各长多少米? 【解析】甲布-乙布=12.(1) 丙布-甲布=28.(2) 丙布=3乙布.(3) (1)+(2)得：丙布-乙布=40.(4) 将(3)代人(4)中得：

29、3乙布-乙布=40，解得乙布=20 米 所以甲布=12+乙布=12+20=32 米，丙布=320=60 米 42、甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，如果从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中，那 么两袋盐的重量就相等了，问两袋盐有重量多少千克? 【解析】因为从甲袋中取出 15 千克盐倒入乙袋中，那么两袋盐的重量就相等了， 说明甲袋盐的重量比乙袋多 152=30 千克，又因为甲袋盐的重量是乙袋盐的 3 倍，即 甲袋比乙袋多 2 倍的乙袋盐，所以乙袋盐的重量为 302=15 千克，甲袋盐的重量为 153=45 千克 43、两堆煤重量相等，现从甲堆运走 24 吨煤，乙堆又运入 8 吨，这时乙堆煤的重 量

30、是甲堆的 3 倍，问两堆煤原来各有多少吨煤? 10 【解析】设原来两堆煤重量都是 x 吨，那么甲堆运走 24 吨煤后剩下 x-24 吨，乙 堆又运入 8 吨还有 x+8 吨， 所以 x+8=3(x-24)，解得 x=40 吨 44.找规律填后面的数：1，4，9，16，( )，36 2，3，5，8，( )，21 【解析】第一个：分别是 1、2、3、4、.的平方数，所以()处填 5 的平分，即 25;第二个：从第三项开始，每一项都是前两项的和，所以()处填 5 和 8 的和，即 13 45.运动场上有一条长 45 米的跑道，两端已插了二面彩旗，体育老师要求在这条 跑道上每 5 米隔再插一面彩旗，还需要彩旗( )面。 【解析】间隔问题，455=9，所以包括两段有 9+1=10 个，那么还需要彩旗 10-2=8 面。