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类型(例51)-电阻电路的计算课件.ppt

  • 上传人(卖家):ziliao2023
  • 文档编号:6748858
  • 上传时间:2023-08-03
  • 格式:PPT
  • 页数:43
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    关 键  词:
    例51 51 电阻 电路 计算 课件
    资源描述:

    1、例5.1 电阻电路的计算把方程组写成矩阵形式为图5.1 例5.1的电路图0)(0)()(c765b5c5b543a3sb3a321iRRRiRiRiRRRiRuiRiRRRscba765555433332100100uiiiRRRRRRRRRRRRR用基尔霍夫定理列方程组例5.2 含受控源的电阻电路 图5.2 例5.2的电路图21sb2a21111ikiuRuRR31221b432a21111RikikuRRRuRabb1224,uuuiiRR 写成矩阵形式有续例5.2 含受控源的电阻电路s21ba4221324322122100011010011111110111iiiuuRRRkRkRRR

    2、RkRRR例5.3 戴维南定理2例5.3 戴维南定理(续)写成asa432314a3232111ssa42114122111110111111111iiuRRuRuRuRuRRRuRiiuRuRuRRassa2121110000011iiiuuuA 例5.4 一阶动态电路图5.4-1 例5.4的图2Ri例例5.4 一阶动态电路(续)一阶动态电路(续)第一段:电压电流 初始值 uc(0+)=12V 稳定值 时常数 uc(t)=uc()+uc(0+)-uc()e-t/1 t0 iR(t)=iR()+iR(0+)-iR()e-t/1 t0 A1)0()0(2cR2Ruis323R)(2iRRRiCR

    3、RRR32321s3232c)(iRRRRu例例5.4 一阶动态电路(续)一阶动态电路(续)第二段:电压电流 时常数,31312CRRRR1224,010()()(10)(),10ttccccetutuuuet1102-+-轾+-臌 10 310 0e210 3)(1-2Rttttit-例5.5 正弦激励的一阶电路scc11dduRCuRCtu电路微分方程按三要素原理,其解应为uc(t)=ucp(t)+uc(0+)ucp(0+)e-t/,t0设ucp(t)=ucmcos(t+)其中22cmmu=11R+,CCuCR1arctan90 例5.6 过阻尼零输入响应 方法方法1 uc的微分方程为写成

    4、初值为:图5.6-1 例5.6的电路图0)(1d)(dd)(dcc2c2tuLCttuLRttu0=+dd2+ddc2c2c2ututunCituut)0(=dd)0(L0=cc和例5.6 过阻尼零输入(续)即有n的过阻尼情况。其解为其中tptpppCiupppCiuptu21e(0)0(e)0()0()(12Lc112Lc2ctptpppCiupCpppCiupCpti21e)0()0(e0)()0()(12Lc1212Lc21L221,2np ,例5.6 过阻尼零输入(续)方法方法2对方程作对方程作L变换,考虑初始条件,可得变换,考虑初始条件,可得 整理后得整理后得分解部分分式分解部分分式

    5、 求反变换求反变换0)()0()(2)0(dd)0()(c2ccccc2sUussUtususUsn22Lcccs2/)0()0(2)0()(nsCiususU2211c)(psrpsrsUtptprrtu21ee)(21c例5.6 过阻尼零输入(续)p1,p2,r1和r2可用MATLAB中的residue函数求出,其格式为:r,p,k=residue(num,den)其中num,den分别为分子、分母多项式系数组成的数组。进而写出:u=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+这样就无需求出其显式,程序特别简明。例5.7 欠阻尼零输入响应 微分方程同例微分方程同例5

    6、.6,不再重复。这里,不再重复。这里,当,当R=1,2,3,10时,时,=1,2,3,10。显然。显然 =n=10为临界阻尼,其为临界阻尼,其余为欠阻尼(衰减振荡)情况。余为欠阻尼(衰减振荡)情况。例5.7的电路图0)(1d)(dd)(dcc2c2tuLCttuLRttu0=+dd2+ddc2c2c2ututunCituut)0(=dd)0(L0=cc和例5.7 欠阻尼零输入(续 方程的解析解为 uc(t)=Ae-tsin(t+)iL(t)=-tnCAe-tsin(t-)其中22cL2c)0()0()0(uCiuA)0()0()0(arctancLcuCiu)0()0()0(arctanc2L

    7、LuCiCin例5.7 欠阻尼零输入(续)方法1:把解析解用MATLAB计算,若不要求解析解,不推荐这种方法,太繁;方法2:用极点留数方法,其程序与过阻尼的情况相同,只不过出现了复数极点和留数。其核心语句就是两条:%求极点留数 r,p,k=residue(num,den);%求时域函数ucn=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t);例5.8 简单正弦稳态电路 方程组为:设Z1=jL,Z2=R,Z3=1/jC,R与C并联后的阻抗为,总阻抗为Z=Z1+Z23。利用MATLAB复数运算优势编程USIcrc2cc3rcL1s/,/,IU ZIU ZIIIUZ I UZI 3

    8、22323ZZZZZ例5.9 正弦稳态:戴维南定理 如图5.9所示电路,已知C1=0.5F,R2=R3=2,L4=1H;Us(t)=10+10cos(2t)Is(t)=5+5 cos2t,求b,d两点之间的电压U(t)。例5.9 戴维南定理(续)(1)先看 对b、d点产生的等效电压 其相应的等效内阻抗为(2)令,则电流源在b,d间产生的电压为IsZeq(3)两者叠加得ocUs434212ocUZZZZZZU21214343eqZZZZZZZZZsU0sU oceqsUZIU例5.10 含受控源:戴维南定理 求ZL获得最大功率时的阻抗值及其吸收功率。解:本例可用戴维南定理求解,为此断开b端并接入

    9、外加电流源 ,如图5.10-2所示。列出节点方程,可得:oIsoIsbI例5.10 (续)列成矩阵形式sb2a21111IUZUZZabb1a12211110.5,UUIIUIZZZbs1ba1222210010011015.0110111IIIUUZZZZZZ例5.10 (续)令得开路电压 令 得等效内阻抗 负载获取最大功率时应有 最大功率为 A02,0sbIIbocUU01,0bsII1bbbeqUIUZ*epLZZL2ocmaxL4RUP例5.11 含互感的电路:复功率 右图,求电压源、电流源发出的复功率。建模:如利用节点法求解,可将互感电路变换为其去耦等效电路,同时将电压源变换为电流源

    10、,如右图:例5.11 含互感的电路(续)按图5.11(b)的简化电路图5.11(c)可列出节点方程为as112222344bs445c 000UURYYYYYYYYUIYYYU 例5.11 含互感的电路(续)其中:由式(5.8)解得 电压源复功率电流源1212M1cL34M2LM53111 ,(j)j()11 ,jj()1YYRXXXYYXRXXYRcaUU和sa115.11 aUUIR由图()得IUSUss*scsIUSI例5.12 正弦稳态电路:求未知参数 如图5.12的电路,已知Us=100V,I1=100mA,电路吸收功率P=6W,=1250,=750,电路呈感性,求R3及 。Us3L

    11、X1LX2cX例5.12 正弦稳态电路(续)解:建模:设电源端的总阻抗 由图5.12 总阻抗的模 总电阻为 于是问题成为根据总阻抗、总电阻求分路电抗。由复数串并联关系式很易求出:jZRX1232323111,ZZYYYYZZs,ZUI2RP I33L33ReImRZXZ,例5.12 正弦稳态电路(续)例5.13 正弦稳态电路 图5.13所示电路中,已知IR=10A,Xc=10,并且U1=U2=200V,求XL。列出U2的节点方程为:-jXc112321)(UYUYYY12c1r3211j ,j,1120YYXXIYRU 例5.13 正弦稳态电路(续)同除以U2并取模得 由于 可解得:cl321

    12、11j1XXRYYYc2112cl23211111XUUYXXRYYY llclcl2211111YXXRXXY,211321UUYYYY例5.14 一阶低通电路的频响 以Uc为响应,求频率响应函数,画出其幅频响应(幅频特性)和相频的响应(相频特性)()。用分压公式可求得频率响应函数 为截止频率1/jcUcUS)j(Hccs1j1(j)1j1jUCHURCRC1c例5.15 频率响应:二阶低通电路 令H0=1,s=j,其频响函数(5.9)可简化为 幅频响应用增益表示为 相频特性即可编程如下 2211(j)11jnnUHUQ)j(log20HG )j(H例5.16 频率响应:二阶带通电路 串联谐

    13、振 并联谐振1/jCnnQHHj1)j(0RHRLQLCUIHnn11)j(02121/jC2120(j)11nnnUHILCCQCRGHRG例5.17 复杂谐振电路的计算 图为一双电感并联电路,求回路的通频带B及满足回路阻抗大于50 k的频率范围。建模:先把回路变换为一个等效单电感谐振回路,有 RsUsR2R1Isss1ses212s,RULmRImLLmR例5.17 复杂谐振电路(续)其他两支路的等效阻抗分别为 总阻抗是三个支路阻抗的并联 其谐振曲线可按Ze的绝对值直接求得。CRZLLRZj1 ),(j22e211e11e2e1see111ZZRZ5.5.2 网络函数及其MATLAB语句l

    14、 输入阻抗,负载端接ZL,即有l 输出阻抗,输入端接Zs,即有 l 电压比(负载端接ZL)22L2112L11L22L1111inaZaaZaZzZzIUZz11s2112s22s11s2212outaZaaZaZzZzIUZz12L11LL11L2112uaZaZZzZzUUAz网络函数及其MATLAB语句(续)l 电流比(负载端接ZL)l 转移阻抗(负载端接ZL)l转移导纳(负载端接ZL)22L21L2221121aZaZzzIIAi-22L21LL22L2112TaZaZZzZzIUZ12L11L112112T1aZaZzzUIYz例5.18 网络参数的计算与变换 图示的二端口网络,R=

    15、100;L=0.02H;C=0.01F,频率=300rad/s,求其Y参数及H参数。解:根据所给电路,很容易按定义求出其四个Z参数Z(1,1),Z(1,2),Z(2,1),Z(2,2),然后用Y=inv(Z)即可得到Y参数。RC例5.19 阻抗匹配网络的计算为使信号源(其内阻Rs=12)与负载(RL=3)相匹配,在其间插入一阻抗匹配网络,如右图所示,已知Z1=-j6,Z2=-j10,Z3=j6。若 求负载吸收的功率。解:列出二端口电路方程及电源端、负载端方程如右。s24 0,U111 112 2221 122 2ss 1122 2Uz Iz IUz Iz IUR IUUR I 例5.19 阻抗

    16、匹配网络(续)写成矩阵形式 算出U2,即可求出负载功率 方法方法2 用戴维南定理求解。用戴维南定理求解。令I2=0,求开路电压 Uoc,令Us=0,求负载输出阻抗Zeq,负载吸收功率 0000100011001s2121Ls22211211UIIUURRzzzz22LPUR2oceqLL()PUZRR例5.20 桥梯形全通网络的计算L4C3C2右图的二端口网络是定阻全通网络,求其网络函数和输入阻抗Zin。解:桥T形网络可看做是两个子网络Na,Nb 相并联,如右下图所示。桥T形网络的Y矩阵为两子网络Y矩阵Ya与Yb之和。例5.20 桥梯形全通网络(续)由图知:及 再由 Y=Ya+Yb 即可求得Y。由分压关系得:4444a1111ZZZZYb122-1b232,bZZZYZZZZZ221Lz11Lin1z11L22L(j)Uz Zz ZHZUz ZzZ ,及

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