（八北数上）学年度新编北师大版数学初中八年级上册42一次函数与正比例函数课件.ppt

1、1一次函数一次函数 与正比例函数与正比例函数2 在某个变化过程中在某个变化过程中,有两个变量有两个变量x x和和y,y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地就确定一个相应地就确定一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变是自变量量,y,y是因变量是因变量.1 1、什么叫函数、什么叫函数?回顾与思考回顾与思考32 2、函数的表示方法、函数的表示方法可以用三种方法可以用三种方法图象法、图象法、列表法、列表法、解析式法（关系式法）解析式法（关系式法）4 某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3 3厘米，在弹性限度内，厘米，在弹性限度内，所挂物体的质量所

2、挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克、弹簧长度千克、弹簧长度y y增加增加0.50.5厘米。（厘米。（1 1）计算所挂物体的质量分别为）计算所挂物体的质量分别为1 1千千克、克、2 2千克、千克、3 3千克、千克、4 4千克、千克、5 5千克时弹簧的长度，千克时弹簧的长度，并填入下表：并填入下表：33.544.555.5情景问题情景问题5（2 2）你能根据上面的表格写出）你能根据上面的表格写出x x与与y y之间的之间的关系式吗关系式吗？y=0.5x+3y=0.5x+333.544.555.56 某辆汽车油箱中原有汽油某辆汽车油箱中原有汽油100100升，汽车升，汽车每行驶每行驶5050千

3、米耗油千米耗油1010升。升。（1 1）完成下表：）完成下表：（2）你能写出）你能写出x与与y之间的关系吗？之间的关系吗？Y=0.2X+1001009080706040做一做做一做7 研讨一下两个函数关系式研讨一下两个函数关系式:(1)y=0.5x+3 (2)y=(1)y=0.5x+3 (2)y=0.2x+1000.2x+100结构特征有什么关系结构特征有什么关系1 1是含有两个变量是含有两个变量x x，y y的等式的等式;2 2自变量自变量x x和因变量和因变量y y的指数都是一次的指数都是一次;3 3自变量自变量x x的系数不为的系数不为 。议一议议一议8一次函数定义一次函数定义特别地，当

4、特别地，当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数函数是一次函数函数是一次函数解析式为：解析式为：y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）函数是正比例函数函数是正比例函数解析式为：解析式为：y=kx(k0）若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数（x为自变量，为自变量，y为因变量）为因变量）9例例1 1：下列函数中，：下列函数中，y y是是x x的一次函数的有的一次函数的有（）y=x-6y=x-6；y=2xy=2x2 2+3+3；y=y=；y=y=y=5

5、 y=5 y=xy=x2 2 例例2 2：在一次函数：在一次函数y=-3x-6y=-3x-6中，自变量中，自变量x x的系数是的系数是 ，常数项是，常数项是 。-3-3-6-6例例3 3：若：若y=(m-2)x+my=(m-2)x+m2 2-4是关于是关于x x的正的正比例函数，则比例函数，则m m ；若是关于；若是关于x x的一的一次函数，则次函数，则m m .=-2=-22 活学活用活学活用2x8x10例例4:写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判断：之间的关系式，并判断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？(1)汽车以汽车以60千

6、米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路程为行驶路程为y(千千米米)与行驶时间与行驶时间x(时时)之间的关系之间的关系;(2)圆的面积圆的面积y(c m2)与它的半径与它的半径x(cm)之间的关系之间的关系;(3)一棵树现在高一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月月后这棵树的高度为后这棵树的高度为y 厘米。厘米。解：解：(1)y=60 x,y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数。的正比例函数。(2)y=x2,y不是不是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数。的一次函数。(3)y=2x+50,y是是x的一次函数，但不是的

7、一次函数，但不是x的正比例函数。的正比例函数。11例例5:5:我国我国现行现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于月收入低于20002000元的部分不收税；月收入超过元的部分不收税；月收入超过800800元元但低于但低于13001300元的部分征收元的部分征收5%5%的个人所得税的个人所得税如某如某人月收入人月收入11601160元元,他应缴个人工资、薪金所得税为他应缴个人工资、薪金所得税为:（1160-8001160-800）5%=185%=18元。元。(1)(1)当月收入大于当月收入大于800800元而又小于元而又小于13001300元时元时,写出

8、应写出应缴所得税缴所得税y(y(元元)与收入与收入x(x(元元)之间的关系式之间的关系式.y=(x-800)y=(x-800)5%(5%(800 x20时合算时合算.151 1、一次函数、正比例函数的概念及关系。、一次函数、正比例函数的概念及关系。2 2、能根据已知简单信息，写出一次函数、能根据已知简单信息，写出一次函数的表达式。的表达式。课堂小结课堂小结16漏刻漏刻是我国古代发明的一种计时工具是我国古代发明的一种计时工具,它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函它是劳动人民的智慧结晶，也是一次函数的一次创造性地使用数的一次创造性地使用.请读一读教材请读一读教材课后阅读资料或上网查阅相关材料课后阅读

9、资料或上网查阅相关材料读一读读一读17本套教材从一年级开始就十分重视写字基本功和书写习惯的培养。一年级在要求书写的字旁边呈现新笔画，每一个要写的字都做了笔顺跟随的处理；“书写提示”强调汉字书写的基本规则，强调正确的写字姿势和良好的写字习惯，这些为后续年级学生写字能力的培养及习惯的形成打下了基础。在一年级正确书写300个汉字、掌握了汉字的基本笔画和基本笔顺的基础上，二年级上册不再呈现新笔画，要写的字也不再做笔顺跟随处理。要求写的字，优先选择构词率较高、笔画比较简单的字，其中有的是本课新认识的字，有的是以前认识现在又在课文中出现的字。二年级上册加大了写字的量，全册写字250个，每课要求写8-10个

10、字，有助于打好写话A的基础。“书写提示”重点指导了“左窄右宽，左宽右窄”“左短右长，左长右短”“左右相等”等字形结构的书写规则，并提示了一些良好的写字习惯。如，“写字时要保持正确的坐姿和执笔姿势”“先看后写，才能减少修改次数，保持页面整洁”。随着写字量的增加，错别字现象A始凸显。教材在语文园地七的“展示台”中，列举了容易写错的汉字以及容易混淆的形近字、同音字和同音形近字，提示学生，容易混淆的字要注意进行对比，写错的字要及时订正在改错本里，要经常拿出改错本看一看所有这些举措，都旨在帮助学生养成及时改正错别字的习惯。18 一般地，一般地，在某个变化过程中在某个变化过程中,有两有两个变量个变量x x

11、和和y y,如果给定一个如果给定一个x x值值,相应地相应地就确定一个就确定一个y y值值,那么我们称那么我们称y y是是x x的函的函数数.其中其中x x是自变量是自变量,y y是因变量是因变量.什么叫函数什么叫函数?函数的表示方法函数的表示方法图象法图象法列表法列表法表达式法表达式法19 1.1.某弹簧的自然长度为某弹簧的自然长度为3cm3cm，在弹性限，在弹性限度内，所挂物体的质量度内，所挂物体的质量x x每增加每增加1 1千克，千克，弹簧长度弹簧长度y y增加增加0.5cm.0.5cm.(2)(2)你能写出你能写出x x与与y y之间的关系吗？之间的关系吗？33.544.555.5y=

12、3+0.5x (1)(1)计算所挂物体的质量分别为计算所挂物体的质量分别为1 1千克、千克、2 2千克、千克、3 3千克、千克、4 4千克、千克、5 5千克时的长度，并填入下表：千克时的长度，并填入下表：做一做做一做20 2.2.某辆汽车油箱中原有油某辆汽车油箱中原有油100100升升,汽车每汽车每行驶行驶5050千米耗油千米耗油9 9升升.1009182736446(2)(2)你能写出你能写出x x与与y y的关系吗的关系吗?y=1000.18x(1)(1)完成下表：完成下表：21u汽车行驶的路程汽车行驶的路程x可以无限大吗可以无限大吗?u油箱剩余油量油箱剩余油量y y呢呢?议一议议一议22

13、当当b=0时，称时，称y kx是是x的的正比例函数正比例函数一次函数一次函数：若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可之间的关系可以表示成以表示成y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0）的形式，的形式，则称则称 y是是x的的一次函数一次函数。（。（x为自变量，为自变量，y为为因变量）因变量）归纳总结归纳总结23例例1 写出下列各题中写出下列各题中y与与 x之间的关系式，并判之间的关系式，并判断：断：y是否为是否为x的一次函数？是否为正比例函数？的一次函数？是否为正比例函数？（1 1）汽车以）汽车以6060千米千米/时的速度匀速行驶时的速度匀速行驶,行驶路行驶路程为程为y y(千米千米)与行驶

14、时间与行驶时间x x(时时)之间的关系之间的关系;（2 2）圆的面积）圆的面积y y(厘米厘米2 2)与它的半径与它的半径x x(厘米）厘米）之间的关系之间的关系.（3）一棵树现在高）一棵树现在高5 0 厘米，每个月长高厘米，每个月长高2 厘米，厘米，x 月后这棵树的高度为月后这棵树的高度为y 厘米厘米.练一练练一练24 2.解：由圆的面积公式，得解：由圆的面积公式，得y=x2,y不不是是x的正比例函数，也不是的正比例函数，也不是x的一次函数的一次函数.3.解：这棵树每月长高解：这棵树每月长高2厘米，厘米，x个月个月长高了长高了2x厘米，因而厘米，因而y=50+2x,y是是x的一次的一次函数，

15、但不是函数，但不是x的正比例函数的正比例函数.1.解：由路程解：由路程=速度速度时间，得时间，得y=60 x，y是是x的的 一次函数一次函数,也是也是x的正比例函数的正比例函数.25 例例2：我国现行个人工资、薪金所得税征收办法我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于规定：月收入低于1600元的部分不收税：月收入超元的部分不收税：月收入超过过1600元但低于元但低于2100元的部分征收元的部分征收5%的所得的所得税税如某人月收入如某人月收入1960元，他应缴个人工资、薪元，他应缴个人工资、薪金所得税为金所得税为（1960-1600）5%=18（元）（元）.（1）当月收入大于）当月收

16、入大于1600元而又小于元而又小于2100元元时，写出应缴所得税时，写出应缴所得税y（元）与月收入（元）与月收入x（元）（元）之间的关系式之间的关系式.解解：当月收入大于：当月收入大于1600元而小于元而小于2100时，时，y=0.05(x-1600).试一试试一试26(2)某人月收入为某人月收入为1760元，他应缴所得税元，他应缴所得税多少元？多少元？解：当解：当x=1760时，时，y=0.05(1760-1600)=8（元）（元）.解：设此人本月工资、薪金是解：设此人本月工资、薪金是x元，则元，则 19.2=0.05(x-1600),解得：解得：x=1984.即本月工资、薪金是即本月工资、

17、薪金是1984元元.(3)如果某人本月应缴所得税如果某人本月应缴所得税19.2元，那元，那么此人本月工资、薪金是多少元？么此人本月工资、薪金是多少元？27判断下列各式中判断下列各式中X X与与Y Y之间的函数关系之间的函数关系（1）y=-x-4 它是一次函数，不是正比例函数。它是一次函数，不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它是一次函数，也是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。它不是一次函数，也不是正比例函数。（2）y=x2（3）y=2x（4）y=1x练一练练一练282、某种大米的单价是、某种大米的单价是2

18、.2元元/千克，当购买千克，当购买x千克大米时，花费为千克大米时，花费为y元，元，y是是x的一次函的一次函数吗？是正比例函数吗？数吗？是正比例函数吗？解：解：y=2.2xy=2.2x，y y是是x x的一次函数，的一次函数，也是也是x x的正比例函数。的正比例函数。293、如图，甲乙两地相距、如图，甲乙两地相距100千米，现有一千米，现有一列火车从乙地出发，以列火车从乙地出发，以80千米千米/时的速度驶时的速度驶向丙地。向丙地。设设x（时）表示火车行驶的时间，（时）表示火车行驶的时间，y（千米）（千米）表示火车与甲地的距离，写出表示火车与甲地的距离，写出y与与x之间的之间的关系式，并判断关系式

19、，并判断y是否是是否是x的一次函数？的一次函数？解：解：y=80 x+100 y=80 x+100，y y是是x x的一次函数。的一次函数。甲甲乙乙丙丙30 同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分同学们，本节课你有哪些收获？能和别人分享吗？享吗？课堂小结课堂小结31 结束语当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的，所以不要放弃，坚持就是正确的。When You Do Your Best,Failure Is Great,So DonT Give Up,Stick To The End32谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日