河北省定州市2016-2017学年高二数学下学期周练试题（承智班，4.16）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016-2017 学年第二学期高二承 智班数学周练试题（ 4.16） 一、选择题 1 已知点 的直角坐标为 ， 则点 的极坐标为（ ） A、 B、 C、 D、 2极坐标方程 =2sin( + )的图形是 ( ) (A) (B) (C) (D) 3将 函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数的图象关于点 对称，则函数 在 上的最小值为（ ） A B C D 4甲、乙两人在 天中每天加工零件的个数用茎叶图表示如图则这 天甲加工零件的平均数及乙加工零件的中位数分别为（ ） A. B. C. D. 5已知 ，则 f(3)为（ ） 2 （ A） 2 （ B） 3 （ C） 4 （ D） 5 6函

2、数 的图象是 7已知点 ， , ，以线段 为直径作圆 ，则直线 与圆 的位置关系是（ ） A相交且过圆心 B相交但不过圆心 C相切 D相离 8等差数列 中的通项为 ，其前 项和为 ，若 是 的等差中项，则 的值为（ ） A B C D 9在等比数列 an中， ， 是方程 3x2 11x+9=0的两个根，则 =（ ） A B C D以上皆非 10编辑一个运算程序： 1&1=2， m&n=k， m&（ n+1） =k+3（ m， n， k N*） ，则 1&2010的输出结果为 A.2010 B.2012 C.4011 D.6029 11若等边三角形 的边长为 2， 为 的中点，且 上一点 满足

3、，则当 取最小值时， （ ） A 6 B 5 C 4 D 3 12已知 a， b， c为 ABC的三个内角 A， B， C的对边，向量 ，若 ，且 的大小分别为 （ ） 3 A B C D 二、填空题 13 _ 14在等差数列 中 ,若 ,则 . 15已知 则 16（ 2014春?南昌县校级期末）函数 在 1， +）上是减函数，则实数a 的取值范围是 三、解答题 17已知集合 （ 1）若 ，求实数 m的值；（ 2）若 ，求实数 m的取值范围 . 18已知椭圆 左、右焦点分别为 F1、 F2，点 ，点 F2在线段 PF1的中垂线上 （ 1）求椭圆 C的 方程； （ 2）设直线 与椭圆 C交于 M

4、、 N 两点，直 线 F2M 与 F2N 的倾斜角分别为 ，且，求证：直线 过定点，并求该定点的坐标 19（本小题满分 12 分） 已知数列 为公差不为零的等差数列， ，各项均为正数的等比数列 的第 1项、第 3项、第 5项分别是 （）求数列 与 的通项公式； （）求数列 的 前 项和 参考答案 1 B 【解析】解： 点 的直角坐标为 ，则点 的极坐标为 2 C 【解析】 试题分析：由 =2sin( + )可知当 时 取得最大值，即曲线上的点到极点距离最大，分别观察 4个图形可知只有 C项满足 考点：极坐标方程 点 评 ： 极 坐 标 方 程 中 常 用 到 极 坐 标 与 直 角 坐 标 的

5、 互 化3 B 【解析】 试题分析：因 , 故左移后 可得, 由题设 , 即,所以 ,则 ,所以 ,故当时 ,取最小值为 .应选 B. 考点：三角函数的图象和性质 . 【易错点晴】三角函数的图象和性质是高中数学中重要的内容和考点 .解答本题时要充分利用题设中提 供 的 有 关 信 息 , 先 待 定 函 数 解 析 式 中 的 参 数 , 再 求 其 最 小 值 . 解 答 时 先 求 出,再进行平移后得到 ,进而借助关于点 对称求出了 ,代入 ,最后求出其最小值 . 4 C 【 解 析 】 试 题 分 析 ： 由 茎 叶 图 可 知 ， 甲 加 工 零 件 的 平 均 数 为，乙加工零件的平

6、均数为 ，故选 . 考点： 1.茎叶图； 2.平均数 . 5 A 【解析】略 6 B 【解析】 试题分析：显然该函数是偶函数，偶函数的图象关于 y轴对称，所以排除 C,D，当 时， ，所以排除 A. 考点：本小题主要考查函数的奇偶性的应用和图象的应用 . 点评：解决此类问题，主要是根据函数的单调性、奇偶性、对称性和特殊值等 . 7 B 【解析】 试题分析：依题意圆 的圆心为 ，半径 ，圆心 到直线 的距离 ，直线与圆相交且不过圆心，选 B. 考点： 1、直线和圆的位置关系； 2、点到直线的距离公式 . 8 B 【解析】 试题分析：由 得 ，因为 是 的等差中项，得， 故选 B. 考点：等差数列

7、的通项公式；等差数列的前 项和 9 C 【解析】 试 题 分 析 ： 根 据 韦 达 定 理 ： ，而 ，因为 ， 所 以 考点： 1等比数列的性质； 2韦达定理 10 D 【解析】略 11 D 【解析】 试题分析：由题知 ， ；设 ，则，可得 ，当 取最小值时， ，最小值在 时取到，此时 ，将 代入，则故本题答案选 D 考点： 1向量的线性运算； 2基本不等式 12 C 【解析】 略 13 4 【解析】 14 【解析】 试题分析：设等差 数列 的公差为 ，由已知得 ，所以 ，所以 考点：等差数列的通项公式 . 15 2 +1 【解析】略 16（ 8， 6 【解析】试题分析：由题意可得 ，解此

8、不等式组求得实数 a的取值范围 解：函数 在 1， +）上是减函数， ，解得 8 a 6， 故实数 a 的取值范围是（ 8， 6， 故答案为 （ 8， 6 考点：对数函数的单调性与特殊点 17 ( ) ( ) 【解析】：由已知得： ， ? 4分 （ 1） ， ? 6分 ? 8分 （ 2） ? 10 分 ， 12分 ? 14分 18解：（ 1）由椭圆 C的离心率 得 ，其中 ， 椭圆 C的左、右焦点分别为 又点 F2在线段 PF1的中垂线上 解得 4分 （ 2）由题意，知直线 MN 存在斜率，设其方程为 由 消去 设 则 且 8分 由已知 ， 得 化简，得 10 分 整理得 直线 MN 的方程为

9、 ， 因此直线 MN 过定点，该定点的坐标为（ 2， 0） 选做题答案： 【解析】略 19（） , ；（） 【解析】 试题分析：（）由题设列方程 ，求出等差数列的公式进而确定数列的通项公式 ，再由等比数列 的第 1项、第 3项、第 5项分别是 确定数列 的首项和公比，从而得到数列 的通项公式； （）根据数列 的通项构成特点，宜利用错位相减法求其前 项和 试题解析：解：（）设数列 的公差为 d, 数列 的公比为 q, 由题意得： , 2 分 , , , 所以 4分 于是 的各项均为正数 , ,所以 q=3， 6分 （） , 8分 两式两边分别相减得： 10分 考点： 1、等差数列； 2、等比数列； 3、错位相减法求数列的前 项和 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试 题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！