贵州省思南县2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 贵州省思南县 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 第 I卷 一选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ) 1已知集合 ? ?| 2 , 0xM y y x? ? ?， ? ?2| lg (2 )N x y x x? ? ?，则 MN为 ( ) A（ 1， 2） B（ 1， + ） C 2， + ） D 1， + ） 2 已知复数 z? 103i? 2i? （其中 i是虚数单位），则 z =( ) A 2 2 B 2 3 C 3 2 D 3 3 3.抛物线2 4yx?的焦点到双曲线22

2、13y?的渐近线的距离是 ( ) A.1 B.1C. D.324.函数 y=sin(?x+?-?6)的最小正周期为 ?,且其图像向左平移 ?6 单位得到的函数为奇函数 ,则 ?的一个可能值是 ( ) A.?3 B.- ?3 C.?6 D.- ?6 5.宋元时期数学名著算学启蒙中有关于“松竹并生”的 问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何 日而长等 .右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a、 b分别为5、 2，则输出的n?A. B.3C. 4 D.56.下列求导运算正确的是（ ） A 2111x xx? ? ? B ? ?2 1log ln 2x x? ?C ? ? 33 3

3、logxx x? ? D ? ?2 cos 2 sinx x x x? ? 7某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部 分为半圆，则该几何 体的体积是（ ） A 34 2? B 63? - 2 - C 36 2? D 312 2? 8原点与极点重合， x轴正半轴与极轴重合，则点 (2， 2 3)的极坐标是 ( ) A.? ?4， 3 B.? ?4， 43 C.? ? 4， 23 D.? ?4， 23 9.已知递减等差数列 na 中， 3 1a? ， 1 4 6,a a a? 成等比，若 nS 为数列 na 的前 n 项和，则 7S 的值为（ ） A -14 B -9 C -5 D -1 10给

4、定下列四个命题： 若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； 若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； 垂直于同一直线的两条直线相互平行； 若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直 其中，为真命题的是 ( ) A 和 B 和 C 和 D 和 11 函数 f(x) ax3 bx2 cx d的图象如图， 则函数 y ax2 32bx c3的单调递增区间是 ( ) A ( ， 2 B.? ?12， C 2,3 D.? ?98， 12.已知实数 ,ab满足 ln( 1) 3 0b a b? ? ? ?，实数 ,cd满足 2 5

5、0dc? ? ? ，则 22( ) ( )a c b d? ? ? 的最小值 为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 II卷 二填空题：本大题共 4小题，每小题 5分。 13若函数 y x3 6x2-m 的极大值为 12，则实数 m 等于 _ 14.动点 ( , )Pxy 满足 20030xyyxy? ? ?，则 2z x y? 的最小值为 _ . 7654321123412 10 8 6 4 2 2 4 6 8 10 123-2- 3 - 15.已知向量 )22,21(?BA , )21,23(?BC 则 ? ABC=_. 16.已知椭圆 2 2 14x y?的焦点为 12,FF，在长

6、轴 A1A2上任取一点 M，过 M作垂直于 A1A2的直线交椭圆于点 P，则使得 120PF PF?的点 M的概率为 _. 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分，解答应写出文字说明，证明或演算步骤。 17.(本小题满分 10分 ) 在直角坐标系xOy中，直线1C:x=?2，圆2：? ? ? ?221 2 1xy? ? ? ?,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 . （）求1C，2的极坐标方程； （）若直线3的极坐标方程为? ?4 R?，设2C与3的交点为 M,N,求2?CMN的面积 . 18. (本小题满分 12分 ) 已知在 ABC? 中，内角 CBA , 对应的边分别为

7、, cba 且 AcCa coscos ? ,cos2 Bb? 3?b （ 1）求证：角 CBA , 成等差数列； （ 2）求 ABC? 面积的最大值 19 (本小题满分 12分 ) 如图，四边形 ABCD为梯形， ABCD ， PD 平面 ABCD， BAD=ADC=90 ， DC=2AB=2a， DA= ， E为 BC中点 （ 1）求证： BC 平面 PDE； （ 2）线段 PC上是否存在一点 F，使 PA 平面 BDF？ 若有，请找出具体位置，并进行证明；若无，请分 析说明理由 20（本小题满分 12分） - 4 - 在平面直角坐标系 xOy 中，椭圆 22: 1( 0)xyC a ba

8、b? ? ? ?的离心率 22e?，且点 (2,1)P 在椭圆 C 上 （ 1）求椭圆 C 的方程； （ 2）若点 A 、 B 都在椭圆 C 上，且 AB 中点 M 在线段 OP （不包括端点）上求 AOB? 面积的最大值 21 (本小题满分 12分 ) 某手机厂商推出一款6吋大屏手机，现对500名该手机使用者（200名女性，300名男性）进行调查，对手机进行打分，打分的频数分布表如下： 女性用户： 分值区间 50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数 2040805010男性用户： 分值区间 50,60)60,70)70,80)80,90)90,100频数 457590

9、6030（）完成下列频率分布直方图，并比较女性用户和男性用户评分的波动大小（不要求计算具体值，给出结论即可）； （）分别求女性用户评分的众数，男性用户评分的中位数； （）如果评分不低 于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列 22?列联表，并回答是否有95%的把握认为性别和对手机的“认可”有关； 女性用户 男性用户 合计 “认可”手机 “不认可”手机 合计 2 0()P K x?0.050.01评分频率组距100908070600 .0350 .0250 .020 .0150 .010 .0050 .030 .04O 50女性用户 评分频率组距10090807060

10、0 .0350 .0250 .020 .0150 .010 .0050 .030 .04O 50男性用户 - 5 - 附：? ? ? ? ? ? ? ? ?22 n ad bcK a b c d a c b d? ? ? ? ?P(K2 k0) ? 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k0 ? 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 22. (本小题满分 12分 ) 已知函数 ).( ln)12()( 2 Rtxtxtxxf ? （ 1）若 ,1?t 求 )(xf 的极值； （ 2）设函数 ,)1()( xtxg ? 若 ,10 ex ? 使得 )()( 00 xgxf ? 成立，求实数 t的最大值 0x3.8416.635- 6 - - 7 - - 8 - - 9 - - 10 -