广西陆川县中学2017-2018学年高二数学5月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 广西陆川县中学 2017-2018学年下学期高二 5 月考试卷 文科数学 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1.设全集 U是实数集 R，集合 M x|x22x， N x|log2(x 1)0 ,则 (?UM) N= A x|10的解集是 R” 的逆命题； “ 若 a 7是无理数，则 a是无理数 ” 的逆否命题 其中正确的是 ( ) A B C D 3.已知随机变量 服从正态分布 N(2， 2)，且 P(4) 0.9，则 P(02) ( ) A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.2 4.某厂家为了解

2、广告宣传费与销售轿车台数之间的关系，得到如下统计数据表：根据数据表可得回归直线 方程? ?y bx a?，其中? 2.4b?， ?a y bx?，据此模型预测广告费用为 9万元时，销售轿车台数为 ( ) A. 17B. 18C. 19D. 205. “微信抢红包”自 2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为 10 元，被随机分配为 1.49元， 1.81元， 2.19元， 3.41元， 0.62元， 0.48元，共 6份，供甲、乙等 6人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于 4元的概率是（ ） A. 12B. 14C. 13D. 166.

3、某 种子 每粒 发芽的概率都是 0.9， 现播种了 100粒 ，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种 2粒， 补种的种子数记为 X， 则 X的 数学期望为（ ） 2 A 90 B 10 C 180 D 20 7.在 的展开式中， 只有第 5项的二项式系数最大，则展开式中常数项 是 ( ) A -7 B -28 C 7 D 28 8.已知函数2( ) 2 ( 2 ) 5 5f x f x x x? ? ? ? ?,则 曲线()y f x?在点1, 1)f处的切线方程 为（ ） A. yx?B. 23? ?C. 34? ?D. 2?9.有 5名学生进行知识竞赛 .笔试结束后，甲、乙两名参赛者去询问成

4、绩，回答者对甲说：“ 你们 5人的成绩互不相同，很遗憾，你的成绩不是最好的 ” ；对乙说： “ 你不是最后一名 ”.根据以上信息，这 5人的笔试名次的所有可能的种数是（ ） A. 54 B. 72 C. 78 D. 96 10 定义在区间 0,1上的函数()fx的图象如图所示，以0 (0)Af（ ，、1 (1)Bf（ ，、)x f xC（ ，为顶点的 的面积记为函数Sx,则函数()的导函数()Sx?的大致图象为 ( ) 11函数?fx的导函数?，满足关系式? ? ? ?2 2 2 lnf x x xf x? ? ?，则?2?的值 为 （ ） A. 72?B. C. 92?D. 12已知函数?的

5、导数为? ? ? ?,f x f x?不是常数函数，且? ? ? ? ? ?10f x xf x? ?， 对? ?0,x? ?恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ? ? ? ?12ef f?B. ? ? ? ?1 2 2f ef?C. ?10f ?D. ? ? ? ?22ef e f?3 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 请把正确答案填在题中横线上 ) 13、复数 是纯虚数 ,则 . 14、若复数 ( 为虚数单位 ),则 . 15、曲线 在点 处的切线方程为 . 16、已知函数 ,若 在区间 上是增函数 ,则实数 的取值范围 . 三、解答题 (本大题共 6小题

6、，共 70分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 )17（本小题满分 10分）已知全集RU?，集合 ).3(log|,12| 21 xyxBxA x ? ?(1)求集合BACU ?； (2)设集合| axx ?，若ACA ?，求实数 a的取值范围 . 18.(本小题满分 12 分 )已知,Rm?复数2(2 i) (1 i)z m m? ? ? ?(1 2i)?（其中i为虚数单位） . （ 1）当实数m取何值时，复数 z是纯虚数； （ 2）若复数 z在复平面上对应的点位于第四象限，求实数m的取值范围。 4 19.(本小题满分 12分 )已知a为实数，且函数? ? ? ? ?2 4f x

7、 x x a? ? ?. （ 1）求导函数?fx； （ 2）若? ? 1 0f ?，求函数 在? ?2,2?上的最大值、最小值 . 20 已知椭圆C： 221xyab?（0?）的离心率为63，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线2 2 6 0? ? ?相切 .（ ）求椭圆C的标准方程； （ ）已知点,AB为动直线? ? ?20y k x k? ? ?与椭圆 的两个交点，问 :在x轴上是否存在定点 E,使得EA EB?为定值？若存在，试求出点 E的坐标和定值；若不存在 ,请说明理由 . 21、己知 ,其中常数 . (1)当 时 ,求函数 的极值 ; (2)若函数 有两个零点 ,求证

8、: ; (3)求证 : . 22、已知 . (1)求不等式 的解集 ; (2)若不等式 的解集不为 ,求的取值范围 . 5 文科数学答案 1-5. C D BCC 6-10DCAC 11. A. 12. B 13、 2 . 14、 6-2i 15、 16、 17 解析：（ 1） ， 又 ， . ?（ 5） （ 2） ， ， .?（ 10） 18.解：（ 1）22( 2 1) ( 2) iz m m m m? ? ? ? ? ?，由题意得222 1 020mmmm? ? ? ? ? ? ?， 12m?（ 2）由222 1 020? ? ? ? ? ? ?解得12 2m? ? ?19. 解：（ 1

9、）由? ? 32 44f x x ax x a? ? ? ?，得? ? 2 3 2 4f x x ax?. （ 2）因为? ? 1 0f ?,所以12a?,? ? ? ?3 2 21 4 2 , 3 42f x x x x f x x x? ? ? ? ? ? ? ?， 令? ?0fx?，则43x或1x?，又? ? ? ? ? ?4 50 9, 1 , 2 0 , 2 03 27 2f f f f? ? ? ? ? ? ?， ?在在? ?2,?上的最大值、最小值分别为9,5027?. 20 （ ）22162xy?;（ ）7,03?. 6 21.解析： 函数 的定义域为 , (1)当 时 , ,

10、 , 而 在 上单调递增 ,又 , 当 时 , ,则 在 上单调递减 ; 当 时 , ,则 在 上单调递增 ,所以 有极小值 ,没有极大值 . (2)先证明 :当 恒成立时 ,有 成立 . 若 ,则 显然成立 ; 若 ,由 得 ,令 ,则 , 令 ,由 得 在 上单调递增 , 又因为 ,所以 在 上为负 ,在 上为正 ,因此 在 上递减 ,在 上递增 ,所以 ,从而 . 因而函数 若有两个零点 ,则 ,所以 , 7 由 得 ,则 , 所以 在 上单调递增 ,所以 , 所以 在 上单调递增 ,所以 ,则 ,所以 , 由 得 ,则 ,所以 ,综上得 . (3)由 (2)知当 时 , 恒成立 ,所以

11、 , 即 , 设 ,则 , 当 时 , ,所以 在 上单调递增 ; 当 时 , ,所以 在 上单调递增 , 所以 的最 大值为 ,即 ,因而 , 所以 ,即 . 8 请考生在 22， 23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。 22.答案： 1.原不等式等价于 ,解得 , ? ,解得 , ? ,解得 . 原不等式的解集为 . 2.令 ,则由题知 的解集不为空集 ,即 成立 , 又 ,结合图像可知 ,即 , 的取值范围为 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问 ： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 9 2， 便宜下载精品资料的好地方！