广西陆川县2016-2017学年高二数学下学期6月月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 广西陆川县 2016-2017 学年高二数学下学期 6 月月考试题 理 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的 ) 1. 若集合 A= 0， 1， 2， 3， B= 1， 2， 4，则集合 A B=( ) A 0， 1， 2， 3， 4 B 1， 2， 3， 4 C 1， 2 D 0 2.下列命题中 ,真命题是 ( ) A.? x R,x2 x B.命题“若 x=1,则 x2=1”的逆命题 C.? x0 R,错误 !未找到引用源。 x0 D.设Ra?，则“1?”是“12?a”的充要条件 3.已知平面 及直线 l,则“

2、 直线 m ,使得 l m”是“ l ”的 ( ) A.充分 不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.将函数 y=3sin(2x+3 )的图象向右平移 3 个单位长度后 ,再将所得图象上各点的纵坐标不变 ,横坐标压缩到原来的 12倍 ,最终所得图象对应的函数的最小正周期为 ( ) A.2 B.2 C.6 D. 6 5.抛物线 y=ax2(a 0)的准线方程为 ( ) A.x=?a4 B.y=?a4 C.x=?14a D.y=?14a 6.在 ABC中 ,内角 A,B,C的 对边是 a,b,c,且 a cosB+b cosA+2c cosC=0,则 C=( )

3、 A.60 B.120 C.30 D.150 7.已 知非零向量 a ,b 满足 |a |= 3|b |,a 在 b 方向上的正射影是 ?32b ,则 a 与 b 的夹角是 ( ) A.23 B.3 C.56 D.6 8.右边程序框图的算法思想源于我国古代数学名著九章算术中的 “ 更相减损术 ” .执行该程序框图 ,若输入的 a,b 分别为28,36,则输出的 a=( ) A. 3 B.2 C.3 D.4 9.若 圆 C:x2+y2?2ax+b=0 上存在两个不同的点 A,B 关于直线x?3y?2=0对称 ,其中 b N,则圆 C的面积最大时 ,b=( ) A.3 B.2 C.1 D.0 开始

4、 a=a?b a?b 结束 是 否 输入 a,b ab 输出 a b=b?a 是 否 (8 题图 ) 2 10.从 20名男同学和 30名女同学中选 4人去参加一个会议 ,规定男女同学至少有 1人参加 ,下面是不同的选法种数的三个算式 : C120C130C248; C450?C420?C430; C120C330+C220C230+C320C130.则其中正确算式的个数是 ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 11.定义在 R上的可导函数 f(x),f (x)是其导函数 .则下列结论中 错误 的 是 ( ) A.若 f(x)是偶函数 ,则 f (x)必是奇函数 B.若 f(x)是奇函数 ,

5、则 f (x)必是偶函数 C.若 f (x)是偶函数 ,则 f(x)必是奇函数 D.若 f (x)是奇函数 ,则 f(x)必是偶函数 12.若对 a 1e2,1, b,c ?1,1,且 b c,使 alna=2b2eb=2c2ec(e是自然对数的底数 ),则 实数的取值范围是 ( ) A.(1e,2e B.(1e,2e C.(3e,2e D.(3e,8e2 二、填空题 (本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分请把正确答案填在题中横线上 ) 13 现有 2个男生， 3个女生和 1个老师共六人站成一排照相，若两端站男生， 3个女生中有且仅有两人相邻，则不同的站法种数是 _ 14 若函数 ? ?

6、 ? ? ? ?1210xf x f e f x x? ? ，则 ?1f? ? _ 15 定积分 4 20116 2x x dx? ? ? _ 16 9 粒种子分种在 3 个坑内，每坑 3 粒，每粒种子发芽的概率为 0 5，若一个坑内至少有 1 粒种子发芽，则这个坑不需要补种，若一个坑内的种子都没发芽，则这个坑需要补种。假定每个坑至多补种一次，每补种 1个坑需 10元，用 ? 表示补种费用，则 ? 的数学期望值等于 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17. （ 10分） 已知函数 y log12(x2 ax a)在区间 ( ， 2

7、)上是增函数，求 a的取值范围 18. （ 12分）平面直角坐标系中，直线l过原点，倾斜角3?，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知 曲线C的极坐标方程为? ? 2222 sincos 03sin2 ? （ 1）求直线l的 参数方程 ； （ 2）若直线 与曲线 相交于 A、 B两点，求|AB 3 19. （ 12分） 已知函数 f（ x） =m-|x-2|， m R， 且 f（ x+2） 0的解集为 -3， 3 （ 1）求 m的值； （ 2）若 p， q， r为正实数，且 p+q+r=m，求证： p2+q2+r23 20. （ 12分） 自 “ 钓鱼岛事件 ” 以来，中日关

8、系日趋紧张并不断升级为了积极响应 “ 保钓行动 ” ，某学校举办了一场 “ 保钓知识大赛 ” ，共分两组其中甲组得满分的有 1 个女生和 3 个男生，乙组得满分的有 2 个女生和 4 个男生现从得满分的同学中，每组各任选 1 个同学，作为 “ 保钓行动代言人 ” (1)求选出的 2个同学中恰有 1个 女生的概率； (2)设 X为选出的 2个同学中女生的个数，求 X的分布列和数学期望 21.（ 12 分） 已知定义域为 R的函数abxf x x ? ?12 2)(是奇函数 （ 1)求 a,b的值 (2)解关于 t的不等式0)12()2( 22 ? tfttf22.（ 12 分）某 地区 2010

9、年至 2016年农村居民家庭纯收入 y（单位：千元）的数据如下表： 年份 2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 年份代号 t 1 2 3 4 5 6 7 人均纯收入 y 2.9 3.3 3.6 4.4 4.8 5.2 5.9 （ 1）求 y关于 t的线性回归方程； （ 2） 利用（）中的回归方程，预测该地区 2018年农村居民家庭人均纯收入 . 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别? ? ? ?121niiiniit t y ybtt? ?，?a y bt?理科数学答案 1 5ACBAD 6-10BCD DC 11.C 12. A 13 24 4 【

10、解析】 第一步：先排 2名男生有 22 2A? 种， 第二步：排女生， 3名女生全排形成了 4个空有 33 6A? 种， 第三步，将这 1个老师插入 3名女生形成的 2空（不含 3名女生两端的空）中， 根据分步计数原理可得，共有 2 3 123224A A A ? 种，故答案为 24 . 14 2e 【解析】 ? ? ? ? ? ?1 1 0 2xf x f e f x? ? ?，则 ? ? ? ? ? ? 1 1 0 2f f f? ? ?，所以， ? ?02f ? ； 故 ? ? ? ? 12 1 2xf x f e x x? ? ?，则有 ? ? ? ? 10 1f f e? ，得， ?

11、 ? 1 2fe? . 15 44? 【解析】 4 4 42 2 2 400 0 01 1 11 6 1 6 4 | 4 42 2 4x x d x x d x x d x x? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 16 415 【解析】 试题分析：根据题意，每个坑需要补种的概率是相等的，都是 311()28= ，所以此问题相当于独立重复试验，做了三次，每次发生的概率都是 18 ，所以需要补种的坑的期望为 13388? ， 所以补种费用 ?的期望为 3108? 415 考点：独立重复试验 17. 222a22 ? 18.(1) 1232xtyt? ?（

12、t为参数） (2) |AB|= 1519.(1) m=3； （ 2）证明：由（ 1）知 ,p+q+r=3,又 p,q,r为正实数 , 由柯西不等式得 ,2 2 2 2 2 2 2 2 2( ) ( 1 1 1 1 1 1 3 9 ,p q r p q r p q r? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?） （ ） （ ）即2 2 2 3pqr? ? ? 20.(1)P=5/12 5 (2)P(X=0)=1/2, P(X=1)=5/12 ,P(X=2)=1/12, 分布列为 X 0 1 2 P 1/2 5/12 1/12 (3) E(X)=7/12 21.(1)由? ? ?

13、)1()1( 0)0( fff得?12ba(2)311t212)21()2(0)12()2()(,121212212)(2222221?tttttfttftfttfRxfxf xxx或得由单调性得得上单调递减。在22. 由所给数据计算得 7t?（ 1+2+3+4+5+6+7） =4 17y?（ 2.9+3.3+3.6+4.4+4.8+5.2+5.9） =4.3 7 211()t tt? ?=9+4+1+0+1+4+9=28， 7111 ( )( )t t t y y? ?=（ ?3）（ 1.4） +（ ?2）（ 1） +（ ?1）（ 0.7） +0 0.1+1 0.5 +2 0.9+3 1.6

14、 =14. 71117211( ) ( ) 140.528()ttt t y ybtt? ? ?， 4.3 0.5 4 2.3a y bt? ? ? ? ? ?. 所求回归方程为 0.5 2.3yt?. （） 由（ I）知，将 2018 年的年份代号 t=9带入（ I）中的回归方程，得 0.5 9 2.3 6.8y ? ? ? ?故预测该地区 2018年农村居民家庭人均纯收入为 6.8 千元 . -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 6 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！