广西陆川县2016-2017学年高二数学5月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 广西陆川县 2017 年春季期高二 5 月考试卷 文科 数学试题 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1已知集合 2 | 4 0A x x? ? ?， | 1 5B x x? ? ? ?，则 ? ?RA C B?（ ） A. ? ?2,0? B. ? ?2, 1? C. ? ?2, 1? D. ? ?2,2? 2方程 2cos? 表示的曲线是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线 3、已知函数 在 处有极值 ,则该函数的一个递增区间是( ). A. B. C. D. 4、在 上可导的函数

2、的图像如图 所示 ,则关于的不等式 的解集为 ( ) A. B. C. D. 5、函数 在区间 上的最值为 ( ) A.最大值为 ,最小值为 B.最大值为 ,最小值为 C.最大值为 ,最小值为 D.最大值为 ,最小值为 6、执行下面的程序框图 ,如果输入的 , 均为 ,则输出的 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7 2 7、用反证法证明某命题时 ,对其结论 :“ 自然数 中恰有一个偶数 ” 正确的反设为 ( ) A. 都是奇数 B. 中至少有两个偶数或都是奇数 C. 中至少有两个偶数 D. 都是偶数 8、设 ,则在 ; ; ;中恒成立的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 9、欲证

3、 成立 ,只需证 ( ) A. B. C. D. 10、 “ 因为对数函数 是增函数 (大前提 ), 是对数函数 (小前提 ),所以是增函数 (结论 )”, 以上推理的错误是 ( ) A.大前提错误导致结论 错误 B.小前提错误导致结论错误 C.推理形式错误导致结论错误 D.大前提和小前提错误导致结论错误 11、已知变量与 正相关 ,且由观测数据算得样本平均数 , ,则由该观测数据算得的3 线性回归方程可能是 ( ) A. B. C. D. 12、下表是某厂 1 到 4 月份用水量情况 (单位 :百吨 )的一组数据 月份 1 2 3 4 用水量 4.5 4 3 2.5 用水量 与月份之间具有线

4、性相关关系 ,其线性回归方程为 ,则的值为 ( ) A.5.25 B.5 C.2.5 D.3.5 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13.设 函数 f(x)满足 xfxf2log211)( ?，则 ?)4(f ； 14.已知函数 )1( 2 ? xfy 的定义域为 ( 2,2)，函数 g(x) f(x 1) f(3 2x) 则 函数 g(x)的定义域 为 ； 15 在直角坐标系 xOy 中，曲线 C 的参数方程为 sin cossin 2xy ? ?（ ? 为参数 )，若以原点 O 为极点， x 正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 E 的极坐标方程为 sin( )

5、 24 m?，若曲线 C 与曲线 E 只有一个公共点，则实数 m 的取值范围是 _ 16 已知函数?2,1252120,lo g4)(22xxxxxxf ， 若存在实数 a， b， c， d，满 足 )()()()( dfcfbfaf ? ，其中 0abcd，则 abcd 的取值范围是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分，应出 写文字说明或 演算 步骤 ) 17 (10 分 )命题 p：关于 x 的不等式 x2 2ax 4 0 对一切 x R 恒成立， q：函数 f(x) (3 2a)x是增函数，若 p 或 q 为真， p 且 q 为假，求实数 a 的取值范围 WWW 18 (

6、12 分 )已知命题： “ )1,1(?x ，使等式 x2 x m 0 成立 ” 是真命题 (1)求实数 m 的取值集合 M； (2)设不等式 (x a)(x a 2) 0 的解集为 N，若 x N 是 x M 的必要条件，求 a 的取值范围 4 19.点 P 是 曲线 ? ?2 21 : 2 4C x y? ? ?上 的动点，以坐 标原点 O 为 极点， x 轴 的正半轴为极轴建立极坐标系，以极点 O 为 中心，将点 P 逆 时针旋转 90? 得到 点 Q ，设 点 Q 的 轨迹方程为 曲线 2C . （ 1） 求曲线 1C ， 2C 的 极坐标方程； （ 2）射线 ? ?03?与 曲线 1

7、C ， 2C 分别 交于 A ， B 两点， 定点 ? ?2,0M ， 求 MAB 的 面积 . 20 (12 分 )在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为 3cossinxy ? ?（ ? 为参数）。以坐标原点为极点， 以 x 正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 2C 的极坐标方程为 sin( ) 2 24?。 （ 1）写 出 1C 的普通方程和 2C 的直角坐 标方程； （ 2）设点 P 在 1C 上，点 Q 在 2C 上，求 |PQ 的最小值及此时的直角坐标。 21.(12 分 )已知函数 )(,)14(lo g)( 4 Rxaxxf x ? 是偶函数， （ 1） 求 a 的值

8、 （ 2） 若方程 0)( ?kxf 有解，求 k 的取值范围 22. (12 分 ) 已知函数 ()y f x? 的定义域为 1,1? ，且 ( ) ( )f x f x? ? ， (1) 1f ? ，当 , 1,1ab?且 0ab? 时， ( ) ( ) 0f a f bab? ? 恒成立 （ 1）判断 ()fx在 1,1? 上的单调性； 5 （ 2）解不等式 11( ) ( )21f x f x? ?； （ 3）若 2( ) 2 1f x m am? ? ?对于所有 1,1x? ， 1,1a? 恒成立，求 m 的取值范围 文科数学答案 1-5： CB B A D 6 10 B A C A

9、 A 11 12D A 二、 填空题 13 2 14 ? ?0,2 215 2 +1 2 -1 5-2 2 8? ? ? ?，16 (16,24) 三解答题 17.设 g(x) x2 2ax 4，由于关于 x 的不等式 x2 2ax 4 0 对一切 x R 恒成立，所以函数 g(x)的图象开口向上且与 x 轴没有交点， 故 4a2 16 0， 2 a 2. 又 函数 f(x) (3 2a)x是增函数， 3 2a 1， a 1. 又由于 p 或 q 为真， p 且 q 为假，可知 p 和 q 一真一假 (1)若 p 真 q 假，则? 2 a 2，a1 ， 1 a 2； (2)若 p 假 q 真，

10、则? a 2或 a2 ，a 1， a 2. 综上可知，所求实数 a 的取值范围是 ( ， 2 1,2) 18.( 1)由题意知，方程 x2 x m 0 在 ( 1,1)上有解，即 m 的取值范围就为函数 y x2 x 在 ( 1,1)上的值域，易得 M m| 14 m 2 (2)因为 x N 是 x M 的必要条件，所以 M?N. 当 a 1 时，解集 N 为空集，不满足题意； 6 当 a 1 时， a 2 a，此时集合 N x|2 a x a 则? 2 a 14，a2 ，解得 a 94； 当 a 1 时， a 2 a，此时集合 N x|a x 2 a， 则? a 14，2 a2 ，解得 a

11、14. 综上， a 94或 a 14. 19 解： （ ） 曲线 1C 的极坐标方程为 4cos? 设 ? ?,Q? ，则 ,2P ?，则有 4 co s 4 sin2? ? ? ? ? 所以， 曲线 2C 的极坐标方程为 4sin? （） M 到射线3?的距离为 2sin 33d ?， ? ?4 s i n c o s 2 3 133BAAB ? ? ? ? ? ? ?， 则 1 332S AB d? ? ? ? 20 （ 1） 1C 的普通方程为 2 2 13x y? 2C 的直角坐标方程 40xy? ? ? （ 2）有题意，可设点 P 的直角坐标 为 3 cos ,sin?（ ），因为

12、2C 是直线，所以 |PQ 的最小值即为点 P 到 2C 的距离 ()d? 的最小值， | 3 c o s s in 4 |( ) = 2 | s in ( ) 2 |32d ? ? ? ? ? ?当且仅当 =2 ( )6k k Z?时， ()d? 取得最小值，最小值为 2 ， 此时 P 的直角坐标为3122?， 。 21.（ 1）由函数 )(,)14(lo g)( 4 Rxaxxf x ? 是偶函数， 可知对任意 x ，有 )()( xfxf ? 即 ? axax xx ? )14(lo g)14(lo g 44 ? axxx 214 14log4 ?7 ? axx 24log4 ? ? a

13、xx 2? 对任意 Rx? 恒成立 所以 21?a 6 分 A. 由 0)( ?kxf 得： 021)14(lo g4 ? kxx ? kxx ? 21)14(log 4? ? ? xxxxx xk212lo g2 14lo g21)14(lo g 444 2212 ?xx 2?k 所以要使方程 0)( ?kxf 有解， k 的取值范围是 2?k 12 分 22解：（ 1）当 ， 且 ，时 ( ) ( ) 0f a f bab? ? 恒成立， ， ， 2 分 时， ， 时， 在 上是单调增函数 4 分 （ 2） 在 上是单调增函数，且 ， 得 故所求不等式的解集 8 分 3） 在 上是单调增函数， ， ， 若 对于所有 ， 恒成立， 则 ， 恒成立， 即 ， 恒成立，令 ， 要使 在 恒成立， 8 则必须 ，解得 ，或 则 的取值范围是 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！