广西桂梧高中2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 桂梧高中 2017 2018 年度春季学期高二月考二 数学试卷(理科) 卷面满分: 150 分考试时间: 120 分钟 一、选择题 (共 12小题 ,每小题 5.0分 ,共 60分 ) 1. 是虚数单位, () A B C D 2.图为一串白黑相间排列的珠子,按这种规律往下排起来,那么第 36 颗珠子应是什么颜色( ) A白色 B黑色 C白色可能性大 D黑色可能性大 3. 用数学归纳法证明 1 ? B是 sinAsinB的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5.设 ,则 等于() A B C D不存在 6.函数 ? ? 133 ? x
2、xxf 在闭区间 3,0上的最大值、最小值分别是 ( ) A 1, 1B 1, 17C 3, 17D 9, 19 7.一物体以速度 v (3t2 2t)m/s 做直线运动,则它在 t 0s 到 t 3s 时间段内的位移是( ) A 31m B 36m C 38m D 40m 8.用反证法证明命题: “ 关于 方程 2+ =0( 0 )最多有两个实数根 ” ,下列假设中- 2 - 正确的是( ) A只有两个实数根 B最少三个实数根 C至少有两个实数根 D少于三个实数根 9.8名学生和 2位老师站成一排合 影, 2位老师不相邻的排法种数为( ) A 2988AA B 2988CA C 2788AA
3、 D 2788CA 10.如图所示,阴影部分的面积是 ( ) A 2 B 2 C D 11.从 6 人中选 4人分别到北京、哈尔滨、广州、成都四个城市游览,要求每个城市有一人游览,每人只游览一个城市, 且在这 6人中甲、乙不去哈尔滨游览,则不同的选择方案共有() A 300种 B 240种 C 144种 D 96种 12.函数 ? ? 123 ? xaxxxf 在 ( , ) 上是减函数,则实数 的取值范围是 ( ) A.? ? ? ? ,33, ? B.? ?3,3? C.? ?3,? D.? ?,3 二、填空题(共四小题,每小题 5分,共 20分) 13.已知函数 ? ? ? ? 1233
4、 23 ? xaaxxxf 既有极大值,又有 极小值,则实数 a的取值范围是 _ 14.已知导函数 y f( x)的图像如下图所示,请根据图像写出原函数 y f(x)的递增区间是_ - 3 - 15.曲线 1063 23 ? xxxy 的切线中,斜率最小的切线方程为 _ 16.为举办校园文化节,某班推荐 2名男生、 3名女生参加文艺技能培训,培训项目及人数分别为:乐器 1人,舞蹈 2人,演唱 2人, 每人只参加一个项目,并且舞蹈和演唱项目必须有女生参加,则不同的推荐方案的种数为_ (用数字作答 ) 三、解答题 : 17.( 10 分)用数学归纳法证明: ? ? ? 121212 153 131
5、 1 ? nnnn? ? ?Nn 18.( 12 分) .设 是二次函数,方程 有两个相等的实根,且 . (1)求 的表达式; (2)求 的图象与两坐标轴所围成图形的面积 19.( 12 分)已知函数 ? ? axxxxf ? 93 23 (1)求 f(x)的单调区间; (2)若 f(x)在区间 2,2上的最大值为 20,求它在该区间上的最小值 20.( 12分)如图,四棱柱 ABCD A1B1C1D1中,侧棱 A1A 底面 ABCD, AB DC, AB AD, AD CD 1, AA1 AB 2, E 为棱 AA1的中点 (1)证明 B1C1 CE; (2)求二面角 B1 CE C1的正弦
6、值 . - 4 - 21.( 12 分)有 6名男医生, 4名女医生 (1)选 3 名男医生, 2 名女医生,让这 5 名医生到 5 个不同地区去巡回医疗,共有多少种不同方法? (2)把 10 名医生分成两组,每组 5 人且每组都要有女医生,则有多少种不同分法?若将这两组医生分派 到两地去,并且每组选出正副组长两人,又有多少种不同方案? 22.( 12 分)已知 椭圆 的中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,焦点在 轴上,有一个顶点为 , ( 1)求椭圆 的方程; ( 2)过点 作直线 与椭圆 交于 两点,线段 的中点为 ,求直线的斜率 的取值范围 . - 5 - 2018年高二理科月考二数学答案
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