广西桂梧高中2017-2018学年高二数学下学期第二次月考试题(文科)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 桂梧高中 2017 2018 年度第二学期第二次月考 高二数学试题文科卷 本试卷分第 I卷(选择题)和第 II卷(非选择题)两部分,共 150分,考试时间 120分钟。 第 I卷 一、选择题 (本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1已知复数 z 的实部为 -1,虚部为 2,则 5iz?( ) A .2-i B.2+i C. -2-i D.-2+i 2已知实数 ba, 是实数,则 “ 00ab?且 ” 是 “ 00a b ab? ? ?且 ” 的 ( ) A .充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C. 充分必
2、要条件 D.既充分也不必要条件 3某程序框图如图 所示,该程序运行后输出的 k 的值是 ( ) A . 4 B. 5 C. 6 D. 7 4. 在一段时间内,甲去某地的概率是 14,乙去此地 的概率 是 15,假定两人的行动相互之间没有影响, 那么在这段时间内至少有 1人去此地的概率是 ( ) A 320 B 15 C 25 D 920 5某商场为了了解毛衣的月销售量 y(件)与月平均气温 x( )之间的关系,随机统计了某 4个月的月销售量与当月平均气温,其数据如下表: 月平均气温 x( ) 17 13 8 2 月销售量 y(件) 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程 =bx+a
3、中的 b= 2,气象部门预测下个月的平均气温约为 6 ,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为( )件 A 46 B 40 C 38 D 58 6已知双曲线 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一条渐近线方程是 3yx? ,它的一个焦点在抛物线2 8yx? 的准线上,则双曲线的方程为() A 2 2 13x y?B 22 13yx ?C 2214 12xy?D 22112 4xy?第 3 题图 是 否 开始 0k?0S?100?S?2SSS? 1kk?输出 k 结束 - 2 - 7 设正弦曲线 C 按伸缩变换? x 12xy 3y后得到曲线方程为 y sin x,则正弦曲线 C
4、的周期为 ( ) A.2B C 2 D 4 8 曲线 34y x x?在点 ( 1, ( 1)f?处的切线方程为( ) A 74yx? B 72yx? C 4yx? D 2yx? 9 函数 ( ) ( 3) xf x x e? 的单调区间是( ) A ( ,2)? B (0,3) C (1,4) D (2, )? 10圆 5cos 5 3sin 的圆心坐标 是 ( ) A ( 5, 43 ) B ( 5, 3)C (5, 3 ) D ( 5, 53 ) 11 下列命题正确的是( ) A ,ab R? ,若 ab? ,则 a i b i? ? ? ; B ab? 是 22am bm? 的必要不充
5、分条件; C | 3 | | 4 |x x k? ? ? ?的解集不为空集,则 7k? D 复数 12,zz与复平面的两个向量 12,OZ OZ 相对应,则 1 2 1 2OZ OZ z z? ? ? ; 12 设函数 ()y f x? ()xR? 的图像关于直线 0x? 及直线 1x? 对称,且 0,1x? 时, 2( ) ,f x x? 则 3()2f ? 等于( ) A 12B 14C 34D 94第卷 二、填空题 13. 计算:234(1 )ii?=_. 14已知 , x y R? , 2 3 13xy?,则 221xy?的最小值为 15 如图,第 n个图形是由正 n+2边形“扩展”而
6、来, (n=1、 2、 3、? ) 则在第 n个图形中共有 _个顶点 16 在 平 面 可里,有 勾 股定理: “ 设 ABC 的两边 AB AC互相垂直 , 则 222 BCACAB ? 拓- 3 - 展到空间,类比平面几何的勾股定理研究三棱锥的侧面积与底面面积问的关系 。 可以得出的正确结论是: “ 设三棱锥 A BCD 的三个侧面 ABC ACD ADB 两两相互 垂直,则_ 三、解答题 17已知 p: x2 6x 160 , q: x2 4x 4 m20( m0) (1)若 p 为真命题,求实数 x的取值范围; (2)若 p 是 q成立的充分不必要条件,求实数 m的取值范围 18 为调
7、 查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了 500位老年人,结果如下: 性别 是否需要志愿者 男 女 需要 40 30 不需要 160 270 (1)估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例; (2)能否有 99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关? (3)根据 (2)的结论,能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由 附: P(K2 k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 K2 n(ad bc)2(a b)(c d)(a c)(b d) 1
8、9 已知 C: cos sin , 直线 l: 2 2cos? ? 4.求 C 上点到直线 l 距离的最小值 20 已知 A? 、 B? 是 ABC? 的两个内角,向量 m? 5( c o s ) ( s in )2 2 2A B A Bij?,其中 ,ij为相互垂直的单位向量 . 若 32|4m?,证明: 1tan tan9AB?- 4 - 21 某商品每件成本 9元,售价为 30 元,每星期卖出 432件如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值 x (单位:元, 0 30x? )的平方成正比已知商品单价降低 2元时,一星期多卖出 24件 ()将一个星期的商品
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