广西桂林市2016-2017学年高二数学下学期开学考试试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 广西桂林市 2016-2017 学年高二数学下学期开学考试试题 理 （考试时间 120分钟，满分 150分） 说明： 1本试卷分第 卷（选择题）和第 卷（非选择题）两部分。 2请在答题卷上答 题， 在本试卷上答题无效 。 第 卷 选择题 一选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的 . 1已知集合 ? ?21xx? ? ? ? ?， ? ?2 20x x x? ? ? ?，则 ? ? A ? ?01xx? B ? ?01xx? C ? ?11xx? ? ? D ? ?21xx? ? ? 2.已知 a 、 b 都是实数，

2、那么“ ba? ”是“ ba lnln ? ”的 A充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分又不必要条件 3. 根据右图算法语句 , 当输入 x为 60 时 , 输出 y的值为 A. 25 B. 30 C. 31 D. 61 4.若向量 ,ab满足 : 1,?a ( ) , (3 )? ? ? ?a b a a b b，则 ?b A. 3 B. 3 C. 1 D. 33 5 函数 ? ? 3 1f x x x? ? ?的零点所在的区间是 A (01)， B (12)， C (23)， D (34)， 6 抛物线 2 6yx? 的准线方程是 A 32x? B 32x? C

3、 32y? D 32y? 7.一个几何体的三视图如图示，则该几何体的表 面积等于 A.2? B.4? C. 6+ 2+ 13 ?（ ） D. 4 2 13 ?（ ） 第 3 题图 第 7 题图 输入 x If x50 Then y = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x-50) End If 输出 y 2 8. 若函数 ? ? lnf x x ax?在区间 ? ?1,? 上单调递减，则 a 的取值范围是 A.? ?1,? B.? ?1,? ? C.? ?,1? D. ? ?,1? 9.设变量 x、 y满足约束条件 20060xyx y z x yx? ? ? ? ? ?，

4、 则，的最小值为 A. 8 B. 0 C. 2 D. 7 10已知正三棱柱 1 1 1ABC ABC? 的侧棱长与底面边长相等 ，则 AB1与侧面 ACC1A1所成角的正弦值等于 A. 22 B.32C. 64 D.104 11.已知12,FF是双曲线? ?22 1 0 , 0abab? ? ? ?的两个焦点，以12FF为直径的圆与双曲线一个交点 是 P，若FPF?的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是 A. 5 B. 2 C.3D.212. 已知 ,ab?RR,e 为自然对数的底数，则 ? ? ? ?2 21 ln 22 ae b a b? ? ?的最小值为 A.? ?21 ln2? B

5、. 22(1 ln2)? C. 1 ln2? D. 2(1 ln2)? 第 II卷 非选择题 二、填空题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分 . 13. 若点,3)n（在函数3xy?的图象上，则cos3n?的值是 . 14. 已知函数 f(x)=ln(-2x)+3x ,则( 1)f ?= . 15如果椭圆 1936 22 ? yx 的弦被点（ 4， 2）平分，则这条弦所在的直线方程是 _ 3 16.当 x -2,1时 ,不等式 ax3-x2+4x+30 恒成立 ,则实数 a的取值范围是 _ 三、解答题：本大题共 6小题，共 70分 .解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤 . 17.（

6、本小题满分 10分） 在公差不为 0等差数列的 ?na 中，已知 4 10a? ，且 3a ， 6a ， 10a 成等比数列 . （ 1）求 na ； （ 2）设 2 ( *)nanbn?N，求数列 ?nb 的前 n 项和 nS . 18. （本小题满分 12分） 如图，在四边形 ABCD中， 3AB? ， 2DD BCA C?， 60A? （ 1）求 sin ABD? 的值； （ 2）求 BCD 的面积 19. （本小题满分 12 分） 已知函数 f(x)=x2-2(a+1)x+2alnx （ 1） 若 a=2. 求 f(x)的极值 . （ 2）若 a0. 求 f(x)的单调区间 . A B

7、 C D 4 20. （本小题满分 12 分） 如图 ,菱形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点 O,AB=5,AC=6,点 E,F 分别在 AD,CD 上 ,AE=CF=54 ,EF交 BD 于点 H.将 DEF 沿 EF 折到 DEF 的位置 ,OD= 10 . （ ） 证明 :DH平面 ABCD. （ ） 求二面角 B-DA-C 的正弦值 . 21. （本小题满分 12 分） 已知椭圆 E： 22 1( 0)xy abab? ? ? ?的离心率为 32 ，过左焦点作 x 轴的垂线交椭圆于 A、 B 两点，且 AB|=1. （ 1） 求椭圆 E的方程 ； （ 2） 设 P、 Q是椭

8、圆 E上两点， P在第一象限， Q在第二象限，且 OPOQ ,其中 O 是坐标原点 . 当 P、 Q运动时， 是否存在定圆 O，使得直线 PQ都与定圆 O相切？若存在，请求出圆 O的方程；若不存在，请说明理由 . 22. （本小题满分 12 分） 设函数 1( ) ln xx bef x ae x x ?,曲线 y=f(x)在点 (1, f(1)处的切线方程为 y=e(x-1)+2. (1)求 ,ab (2)证明 : ( ) 1fx? 5 6 2017年桂林 中学高二下学期开学 考试 理科 数学 答案 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.B 7.C. 8.A 9.D 10.C 11.A

9、 12.B 13. 0.5 14. 2 15 y=-0.5x+4 16. -6,-2 17.解： （）设数列 ?na 的公差为 d ，又 4 10a? ， 可得 3 10ad?， 6 10 2ad? ， 10 10 6ad? 1 分 由 3a ， 6a ， 10a 成等比数列得 23 10 6aa a? . 即 2(1 0 ) (1 0 6 ) (1 0 2 )d d d? ? ? ?. 2分 整理得 210 10 0dd?， 因为 0d? 所以 1d? 3分 14 3 1 0 3 1 7a a d? ? ? ? ? ?，则 1 ( 1) 6na a n d n? ? ? ? ? 故 6nan

10、? . 5分 （ ）由 2 ( *)nanbn?N， 6nan? ，可得 62nnb ? 6分 因为 7162 22nnnnbb?，所以数列 ?nb 是首项为 161 2 128b ?，公比为 2 的等比数列 8分 故 71 2 8 (1 2 ) 2 1 2 812 n nnS ? ? ? 分 故 72 128nnS ?. 10 分 18.解： () 在 ABD中 ,由余弦定理， 得 2 2 2 ?3 2 2 3 2 c o s 6 0 =7BD ? ? ? ? ? ? 2分 7BD? 3分 由正弦定理 : sin 6 0 sinBD ADABD? ? ?, 4分 得 sinsin ?AD A

11、ABD BD 5分 21.7? 6分 ( ) 在 BCD中 ,由余弦定理，得 2 2 22 2 2 2 2 c o s =7B D C? ? ? ? ?. 7分 1cos 8C? . 8分 7 又 ? ?0C ? ， ， 37sin 8C? . 10分 1 s in2?B C DS B C C D C. 11分 374? 12分 19. 解 : （ ）由题知 , x0, 1 分 f (x)=错误 !未找到引用源。 =错误 !未找到引用源。 (x0), 令 f (x)=0得 x1=a,x2=1, 3分 当 00, 在 x (a,1)时 ,f (x)1时 ,在 x (0,1)或 x (a,+ )时

12、 ,f (x)0,在 x (1,a)时 ,f (x)0,在 x (1,2)时 ,f (x)1等价于 xln xxe-x-错误 !未找到引用源。 . 5分 设函数 g(x)=xln x,则 g(x)=1+ln x. 6分 所以当 x 错误 !未找到引用源。 时 ,g(x)0. 故 g(x)在 错误 !未找到引用源。 上单调递减 ,在 错误 !未找到引用源。 上单调递增 ,从而 g(x)在 (0,+)上的最小值为 g错误 !未找到引用源。 =-错误 !未找到引用源。 . 9分 设函数 h(x)=xe-x-错误 !未找到引用源。 ,则 h(x)=e-x(1-x). 所以当 x(0,1) 时 ,h(x)0;当 x(1,+) 时 ,h(x)0时 ,g(x)h(x),即 f(x)1. 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 10 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！