广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(4)-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 04 一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 5分，共 50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设集合 M 1,0,1， N x|x2 x，则 M N ( ) A 0 B 0,1 C 1,1 D 1,0,1 2 已知 ,?为不重合的两个平面，直线 m 在平面 ? 内，则“ m? ”是“ ? ”的 ( ) A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 3. 等差数列 ?na 前 n 项和 nS ， 51,7 63 ? Sa ，则公差 d的值为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4

2、D. -3 4若幂函数 f（ x）图像经过点 P（ 4 2）则它在 P点处的切线方程为（ ） A 8x y 30=0 B x 4y+4=0 C 8x+y 30=0 D x+4y+4=0 5某个容器的三视图中主视图与左视图相同，其主视图与俯视图如图所示，则这个容器的容积（不计容器材料的厚度）为（ ） A 37? B 73? C 67? D 76? 6 已知非零向量 a ， b 满足 错误 !未找到引用源。 ， 则函数 ? ? ? ? ? ?2f x ax b x R? ? ?是 ( ) A.偶函数 B. 奇函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数 7. 抛物线 2 8yx? 上一点 P到

3、焦点 F的距离为 6，在 y轴上的射影为 Q， O为原点， 则四边形 OFPQ的面积等于（ ） A. 122 B. 162 C. 20 D. 202 8. 已知 22a? ，则函数 22( ) 2f x a x x? ? ? ?的零点个数为 ( ) - 2 - A 1 B 2 C 3 D 4 9、已知函数 ? ? xxf lg? ， 若 ba?0 ，且 ? ? ? ?bfaf ? ，则 ba 2? 的取值范围是（ ） （ A） ? ?，22 （ B） ?2 2,? ? （ C） ? ?，3 （ D） ? ?，3 10已知函数 ()fx对任意 xR? 都有 ( 4 ) ( ) 2 (2 )f x

4、 f x f? ? ?，若 ( 1y x?的 象关于直线 1x? 对称，且 (1) 2f ? ，则 (2013)f ? ( ) A 2 B 3 C 4 D 0 第卷（非选择题 共 100 分） 二、填空题，本大题共 5小题，每小题 5分，共 25 分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上 . 11. 211 ii?12执行右边的程序框图，若 p =12, 则输 出的 n = ； 13 观察以下不等式 211? ； 131211 ? ； 237131211 ? ? ； 215131211 ? ? ； ? ;2531131211 ? 由此猜测第 n个不等式是 _ 14 在椭圆 22192xy?的焦

5、点为 1, 2FF ，点 p 在椭圆上，若 1 4PF? ，则 2PF? _ 21PFF? =_ - 3 - 15（ 考生注意：请在下列三题中任选一题作答，若多做，按所做的第一题评分 ） A 若不等式121axx? ? ?对一切非零实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围是 . B 如图，圆 O的直径 AB=8， C为圆 周上一点， BC=4，过 C作圆的切线 l ，过 A作直线 l 的 垂线 AD， D为垂足， AD与 圆 O交于点 E，则线段 AE的长为 ； C 在平面直角坐标系 xOy 中， 已知圆5 cos 1: 5 sin 2xC y ? ?（ ? 为参数）和直线46: 32xtl

6、yt? ? ?（ t 为参数），则直线 l 被圆 C 所截得弦长为 ； 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6小题，共 75 分） 16.（本小题 12分）已知函 2( ) 2 s i n ( ) c o s ( ) 2 3 c o s ( ) 32 2 2f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? 为偶函数， 且 ? ? ,0? . （）求 ? 的值； （）若 x 为三角形 ABC 的一个内角，求满足 ( ) 1fx? 的 x 的值 . 17. （本小题满分 12分）在各项均为负数的数列 ?na 中，已知点 1( , )nnaa? *()nN? 在函数2yx?

7、 的图像上，且 258aa?. （）求数列 ?na 的通项公式； （）若数列 ?nb 的前 n项和为 nS ，且 nnb a n?，求 nS 18.（本小题满分 12分） 如图（ 1），ABC?是等腰直角三角形，其中4AC BC?，,EF分别为,ACAB的中点，将 AEF沿 EF折起，点 A的位置变为点?，已知点 A?在平面BCEF上的射影O为- 4 - EC的中点，如图（ 2）所示 （ ）求证：EF AC?； （ ）求三棱锥F ABC?的体积19.(本 小 题满分 12分 ) 某市地铁全线共有四个车站，甲、乙两人同时在地铁第 1号车站（首发站）乘车，假设每人自第 2号站开始，在每个车站下车是

8、等可能的，约定用有序实数对 表示“ 甲在 号车站下车，乙在 号车站下车” （ ）用有序实数对把甲、乙两人下车的所有可能的结果列举出来； （ ）求甲、乙两人同在第 3号车站下车的概率； （）求甲、乙两人在不同的车站下车的概率 20 （本小题满分 13分） 设xxppxxf ln2)( ? （）若 1p? 时，求)(xf的单调区间 ； （）设 xexg 2)( ?，且0?p，若在,1 e上至少存在一点0，使得)()( 00 xgf ?成立，求实数 p的取值范围 21（本小题共 14分） 若双曲线 2 22: 1( 0)xE y aa ? ? ?的离心率等于 2 ，直线 1y kx?与双曲线 E 的

9、右支交于 ,AB两点 . （ 1）求 k 的取值范围； （ 2）若 63AB? ，点 C 是双曲线 E 上一点，且 ()OC m OA OB?，求 ,km (, )xyxy- 5 - 第卷（非选择题） 100分 17. 【解析】：（） Q 点 ? ? *1, ( )nna a n N? ? 在函数 2yx? 的图像上 ? 1 2nnaa? ? - 6 - ? 数列 ?na 是以 2为公比的等比数列 ? .2分 Q 数列 ?na 各项均为负数 且 258aa? ? 2 1a? ? .4 分 ? 222 22nnnaa ? ? ? ? ? .6分 19. 解：（ ）甲、乙两人下车的所有可能的结果有

10、：（ 2， 2）、（ 2， 3）、（ 2， 4）、（ 3， 2）、 （ 3， 3）、（ 3， 4）、（ 4， 2）、（ 4， 3）、（ 4， 4）共 9种 ? 4分 （ ）设甲、乙两人同时在第 3节车站下车为事件 A，则 ? 8分 （）甲、乙两人在同一地铁站下车的基本事件有 （ 2， 2）、（ 3， 3）、（ 4， 4）共 3种，所求概率为 ? 12分 1()9pA?321=93?- 7 - 20 解： （ I） 由已知 1( ) 2 lnf x x xx? ? ? 得 222 2 21 2 2 1 ( 1 )( ) 1 0x x xfx x x x x? ? ? ? ? ? ? ?.? 3

11、分 ?)(f在其定义域),0?内为单调增函数? 5 分 （ II） 原命题等价于0)()( ?xgf在, e上有解， .? 6 分 得 4228 55 25 0kk? ? ? 2 57k ? 或 2 54k ? 又 12k? 52k? -9分 - 8 - 那么12 22 451kxx k? ? ?， ? ?1 2 1 2 28y y k x x? ? ? ? ? 设 ? ?33,C x y ，由 已知 ()OC m OA OB?，得 3 3 1 2 1 2( , ) ( , ) ( 4 5 , 8 )x y m x x y y m m? ? ? ? 2280 64 1mm? ，得 14m? 故 52k? ， 14m? .-14分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！