九年级上册课件初三数学人教版22.1.2二次函数y=ax2的图象和性质3-2上传版.pptx

1、22.1.2二次函数 的图象和性质（3）年年 级：九年级级：九年级 学学 科：数学（人教版）科：数学（人教版）主讲人：陈占美主讲人：陈占美 学学 校：北京师范大学校：北京师范大学 附属实验中学附属实验中学2yax初中数学一、回顾你能画出二次函数 的图象的示意图吗？2(0)yaxa初中数学一、回顾yxO你能画出二次函数 的图象的示意图吗？2(0)yaxa初中数学一、回顾你能说出二次函数 的图象和性质吗？2(0)yaxa开口方向对称轴顶点坐标最值向上y轴（直线 ）0 x 当 时，y有最小值00 x(0,0)是最低点yxO初中数学一、回顾2(0)yaxa增减性当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随

2、x的增大而增大.0 x 0 x a越大，开口越小开口大小你能说出二次函数 的图象和性质吗？yxO初中数学 请在同一直角坐标系中画出二次函数 ，和 的图象，并回答下列问题：212yx 2yx 二、二次函数 的图象和性质2(0)yaxa1.函数 ，和 的图象有什么共同 点和不同点？2.当 时，二次函数 的图象有什么特点？212yx 2yx 22yx 0a 2yax22yx 初中数学第一步：列表.在同一直角坐标系中画二次函数 ，和 的图象.212yx 2yx 22yx x2yx 21301239411490初中数学1232212yx x132412129289222822yx x3212121292

3、128922280000121234初中数学x012302yx 213941149第二步：描点.224yx2468O4初中数学212yx x0123401324121292892228224yx2468O4初中数学224yx24468O22yx x01202321121232121292892228初中数学第三步：连线.224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学1.函数 ，和 的图象有什么共同点和不同点？212yx 2yx 22yx 224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学1.函数 ，和 的图象有什么共同点和不同点？212yx 2yx 22yx 共同点：开

4、口方向向下.对称轴为y轴.顶点为原点(0,0)，它是 三条抛物线的最高点.224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学1.函数 ，和 的图象有什么共同点和不同点？212yx 2yx 22yx 从二次函数 ，和 的图象可以看出：212yx 2yx 当 时，y有最大值0.0 x 当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小.0 x 0 x 22yx 224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学不同点：二次函数的二次项系数不 一样，开口大小不一样.当 时，抛物线 的开口大小会随着a的变小如何变化？0a 2yax1.函数 ，和 的图象有什么共同点和不同点？21

5、2yx 2yx 22yx 224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学O121y11322212yx 2yx 22yx 1(1,)2A(1,1)B(1,2)Cx点 在抛物线 上，a越小，点 纵坐标越小，在x轴下方到x轴的距离越大，抛物线 开口就越小.2(0)yaxa(1,)a(1,)a2(0)yaxa当 时，抛物线 的开口变小会随着a的变小如何变化？0a 2yax初中数学224yx24468O212yx 2yx 22yx 2.当 时，二次函数 的图象 有什么特点？0a 2yax初中数学2.当 时，二次函数 的图象 有什么特点？0a 2yax开口方向 向下对称轴 y轴（直线 ）顶

6、点坐标 (0,0)是最高点开口大小 a越小，开口越小0 x 224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学2.当 时，二次函数 的图象 有什么特点？0a 2yax最值当 时，y有最大值0增减性当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小0 x 0 x 0 x 224yx24468O212yx 2yx 22yx 初中数学三、二次函数 的图象和性质2yax函数（抛物线）示意图开口方向2(0)yaxa2(0)yaxa向上向下yxOOxy初中数学函数（抛物线）对称轴顶点坐标最值2(0)yaxa2(0)yaxa0 x y轴（直线 ）(0,0)最低点 最高点(0,0)当 时，y有最

7、小值00 x 0 x 当 时，y有最大值0三、二次函数 的图象和性质2yax初中数学函数（抛物线）增减性开口大小2(0)yaxa2(0)yaxa当 时，y随x的增大而减小；当 时，y随x的增大而增大0 x 0 x 当 时，y随x的增大而增大；当 时，y随x的增大而减小0 x 0 x|a 越大，开口越小三、二次函数 的图象和性质2yax初中数学四、课堂例题例 1 抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当_时，y随x的增大而 减小.216yx 下y轴(0,0)0 x 初中数学例 2 二次函数 的图象不经过第一、二象限，则a=_.2aayax四、课堂例题22,0.aaa，均不为0，1a2a

8、两个二次函数分别为 和 .2yx22yx解 是二次函数，2aayax由一元二次方程 ，解得 ，.22aa11a 22a 初中数学 对于二次函数 和 ，已知它们的 图象的示意图分别为：2yx22yxyxO22yx2yxOxy例 2 二次函数 的图象不经过第一、二象限，则a=_.2aayax四、课堂例题初中数学抛物线 经过第三、四象限，不经过第一、二象限.2yx2yxOxy例 2 二次函数 的图象不经过第一、二象限，则a=_.2aayax四、课堂例题初中数学抛物线 经过第一、二象限，不经过第三、四象限.22yxyxO22yx例 2 二次函数 的图象不经过第一、二象限，则a=_.2aayax四、课堂例题初中数学例 2 二次函数 的图象不经过第一、二象限，则a=_.2aayax四、课堂例题1二次函数不经过第一、二象限，1.a 初中数学五、课后思考 1.抛物线 有最小值，则 k=_.221(1)kkykx2.当 时，求二次函数 的最大值和最小值.21x 22yx 同学们，再见！