广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(1)-(有答案,word版).doc
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1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 01 一、选择题:( 本大题共 12 小题,每小题 5分,共 60 分在每小题的 4个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 已知 i 为虚数单位,复数 52z i? ? ,则复数 z 的共轭复数的虚部为 A. 1 B. i? C. 1? D. i 2. 如图是选修 1 2 第二章 “ 推理与证明 ” 的知识结构图 (部分 ),如果要加入知识点 “ 分析法 ” ,则应该放在图 A “” 处 B “” 处 C “” 处 D “” 处 3. 实数的乘法运算与向量的数量积运算类比,不成立的运算律是 A a b b a类比 ab b a? ? B a( b
2、 c) (a b) c类比 ( ) ( )a b c a b c? ? ? ? ? ? C a2 |a|2类比 22()a a a a? ? ? ? D acabcba )( ? 类比 ()a b c a b a c? ? ? ? ? ? ? ? ? 4. 若 ,ab为非零实数,且 ab? ,则下列命题成立的是 A 22ab? B 22ab ab? C2211ab ab?D baab? 5. 在复平面内, O是原点, OA? , OB? , AC? 表示的复数分别为 2 i, 3 2i, 1 5i,那么BC? 表示的复数为 A 2 8i B 2 3i C 4 4i D 4 4i 6. 在数列
3、?na 中, 114, ( )nna a f a?,且 ()fx满足下表,则 2013a = x 1 2 3 4 5 ()fx 5 4 2 1 3 合情推理 推 理 与 证明 推理 演绎推理 直接证明 证明 间接证明 第 2题图 - 2 - A 2 B 4 C 5 D 3 . 7. 用反证法证明某命题时,对结论 “ 自然数 ,abc中恰有一个偶数 ” 正确的反设为 A ,abc中至少有两个偶数或都是奇数 B ,abc都是奇数 C ,abc中至少有两个偶数 D ,abc都是偶数 8. 已知直角三角形的周长为定值 2l ,则它的面积的最大值为 A 222l B 232l C 2(3 2 2)l?
4、D 2(3 2 2)l? 9. 在复平面内,复数 2(1 3 )1 i ii ? 对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 10. 定义某种运算 S a b? ,运算原理如流程图所示,则式子11( 2 t a n ) ln lg 1 0 0 ( )43e? ? ? ?的值为 A 4 B 6 C 8 D 10 11. 若 ( ,1)x? ,则函数 2 4722xxy x? ? 有 A最大值 -3 B最大值 3 C最小值 3 D最小值 -3 12. 给出命题:若 a, b 是正常数,且 a b, x, y (0, ),则ybxa 22yxa 2)( b(当且仅当ybxa时等号成
5、立 )根据上面命题,可以得到函数 f(x)x2x219?(x ? 210 ,)的最小值及取最小值时的 x值分别为 A 11 6 2 ,132B 25,51C 11 6 2 ,51D 5,132. 二 ?填空题:( 本大题共 4小题 ,每小题 5分 ,共 20分 将答案填在题中横线上 ) 13. 以模型 kxy ce? 去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设 lnzy? ,其变换后得到线性回归方程 0.3 4zx?,则 c = 14. 某工程由 A, B, C, D 四道工序组成,完成它们需用的时间依次为 2, 5, X, 4 天。四道工序的先后顺序及相互关系是: A, B可以同时开工; A完成
6、后, C可以开工; B, C完成后,D可以开工。若完成该工程共需 9天,完成工序 C需要的天数最 多 是 . 15. 若复数 i2 i22a a 的模为 3 ,则实数 a的值是 16. 椭圆的中心在坐标系原点, F 为左焦点, A 为右顶点, B 为上顶点,当 AB FB? 时,第 11 题 开 始?ab?结 束否 是 ab输 入 两 个 数 和( 1)ab?输 出( 1)ab?输 出- 3 - 其离心率为 512? ,此类椭圆称为 “ 黄金椭圆 ” ,类比 “ 黄金椭圆 ” 可推出 “ 黄金双曲线 ” 的离心率为 三、解答题:( 本大题共 6小题 ,共 70分解答应写出文字说明、证明过程或演
7、算步骤) 17.(本题满分 10 分)在调查某地区电视观众对某类体育节目收视情况时,将日均收看该体育节目时间不低于 40分钟的观众称 为 “ 体育迷 ” , 随机对 100名观众进行调查,其中 “ 体育迷 ” 的男人有 15人, “ 体育迷 ” 的女人有 10人, “ 非体育迷 ” 的男人有 30 人, “ 非体育迷 ” 的女人有 45 人。 ( 1)根据以上数据建立 22 的列联表; ( 2)据此资料你是否有 95%把握认为 “ 体育迷 ” 与性别有关? 参考公式: 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ck a b c d a c b d? ? ? ? ?参考数据: 2
8、0()Pk k? 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 18.(本题满分 12 分)关于某设备的使用年限 x 和所支出的维修费用 y(单位:万元) ,有如下统计资料 x 2 3 4 5 6 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 由资料可知 y与 x 有 线性相关关系,试求: ( 1) 该线性回归方程; ( 2) 估计使用年限为 10年时,维修费用是多少万元? 参考数据: 2 2 . 2 3 3 . 8 4 5 . 5 5 6 . 5 6 7 . 0 1 1
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