广东省普宁市勤建学校2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（理科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016-2017 学年度高二第二学期第一次月考 数学（理科）试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡 上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。第卷必须用 0.5毫米黑色签字笔书写作答 .若在试题卷上作答，答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共 12小题，每 小题 5分，共 60分 .在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要

2、求 . 1.直线 3 1 0xy? ? ? 的斜率为（ ） A. 3 B. 3? C. 33 D. 33? 2.“ ,0a bc?”是“ ac bc? ”的（ ）条件 A. 必要不充分 B.充分不必要 C. 充要 D.既不充分也不必要 3.下列对算法的理解不正确的是（ ） A. 算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果 B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效 而不是个别问题 C.任何问题都可以用算法来解决 D.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法 4.抛物线 2 12xy? 的准线方程是（ ） A. 12x? B. 18x? C. 12y? D. 18y? 5

3、.为了了解全校 1740名学生的身高情况，从中抽取 140 名学生进行测量，下列说法正确的是（ ） A. 总体是 1740 B. 全体是每一个学生 C. 样本是 140名学生 D.样本容量是 140 6.圆 224x y y? ? 和圆 ? ?2 211xy? ? ?的位置关系是（ ） A.相交 B.相离 C. 外切 D.内切 2 7.阅读如右图所示的程序框图，若输入的 10k? ，那么输出的 S值为（ ） A. 1024 B. 2036 C. 1023 D.511 8.空间直角坐标系 0 xyz? 中， x 轴上的一点 M 到点 ? ?1, 3,1A ? 与点 ? ?2,0,2B 的距离相等

4、，则点 M的坐标为（ ） A. 3,0,02?B. ? ?3,0,0 C. 3,0,02?D. ? ?0, 3,0? 9.动点 P 到点 ? ?3,0M 及点 ? ?1,0N 的距离之差为 2，则点 P的轨迹是（ ） A. 双曲线 B. 双曲线的一支 C. 两条射线 D.一条射线 10.对具有线性相关关系的变量，测得一组数据如下（ ） x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为 10.5y x a?，据此模型来预测当 20x? 时，的估计值为（ ） A. 210 B. 210.5 C. 211.5 D.212.5 11.直线 sin

5、 2 0xy? ? ? ?的倾斜角的取值范围是（ ） A. ? ?0,? B. 30, ,44? ? ? ? ? ? ? ? ?C. 0, ,42? ? ? ? ? ? ? ? ?D. 0,4?12.方程 22153xymm?表示椭圆的一个必要不充分条件是（ ） A. ? ?5,3m? B. ? ?3,5m? C. ? ? ? ?3,1 1,5m? D. ? ? ? ?5,1 1,3m? 二、填空题（每小题 5分，共 20 分） 13已知点 A（ 3， 2）， B（ 2， a）， C（ 8， 12）在同一条直线上，则 a= 3 14椭圆 的焦点为 F1、 F2， P为椭圆上的一点 ， ，则 =

6、 8 15若直线 3x+4y+m=0向左平移 2个单位，再向上平移 3个单位后与圆 x2+y2=1相切，则 m= 16已知实数 x、 y满足方程 x2+y2+4y 96=0，有下列结论： x+y的最小值为 ； 对任意实数 m，方程（ m 2） x（ 2m+1） y+16m+8=0（ m R）与题中方程必有两组不同的实数解； 过点 M（ 0， 18）向题中方程所表示曲线作切线，切点分别为 A、 B，则直线 AB的方程为 y=3； 若 x， y N*，则 xy 的值为 36或 32 以上结论正确的有 （用序号表示） 三、解答题（共 6小题，共 70分） 17已知直线 l经过两直线 l1： 2x y

7、+4=0与 l2： x y+5=0的交点，且与直线 x 2y 6=0垂直 （ 1）求直线 l的方程； （ 2）若点 P（ a， 1）到直线 l的距离为 ，求实数 a的值 18求满足下列条件的椭圆的标准方程： （ 1）经过两点 ； （ 2）过点 P（ 3， 2），且与椭圆 有相同的焦点 19（ 1） ABC的顶点坐标分别是 A（ 5， 1）， B（ 7， 3）， C（ 2， 8），求它的外接圆的方程； （ 2） ABC的顶点坐标分别是 A（ 0， 0）， B（ 5， 0）， C（ 0， 12），求它的内切圆的方程 20已知椭圆 的短轴长为 4，焦距为 2 4 （ 1）求 C的方程； （ 2）过椭

8、圆 C的左焦点 F1作倾斜角为 45的直线 l，直线 l与椭圆相交于 A、 B两点，求 AB 的长 21已知圆 M的半径为 3，圆心在 x轴正半轴上，直线 3x 4y+9=0与圆 M相切 （）求圆 M的标准方程； （）过点 N（ 0， 3）的直线 L与圆 M交于不同的两点 A（ x1， y1）， B（ x2， y2），而且满足 + = x1 x2，求直线 L的方程 22已知椭圆 C： =1（ a b 0）的离心率为 ，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 x y+ =0相切 （ 1）求椭圆 C的方程； （ 2）若过点 M（ 2， 0）的直线与椭圆 C相交于两点 A， B，设 P为椭圆上

9、一点 ，且满 足（ O为坐标原点），当 时，求实数 t的取值范围 理科数学参考答案 1-12 DBCDD ACADC BB 13. 8 5 14.8 15.23或 13 16. 17解：（ 1）联立两直线 l1： 2x y+4=0与 l2： x y+5=0，得交点（ 1， 6）， 与直线 x 2y 6=0垂直， 直 线 l 的方程为 2x+y 8=0； （ 2）点 P（ a， 1）到直线 l的距离为 ， = ， a=6或 1 18解：（ 1）设所求的椭圆方程为 mx2+ny2=1，（ m 0， n 0， m n）， 椭圆经过点 ， ， 解得 m= ， n= ， 所求的椭圆方程为 ； （ 2）椭

10、圆 的焦点为 F（ ， 0）， 设所求椭圆的方程为 ，（ a2 5）， 把点（ 3， 2）代入，得 ， 整理，得 a4 18a2+45=0， 解得 a2=15，或 a2=3（舍） 所求的椭圆方程为 19解：（ 1）设所求圆的方程为（ x a） 2+（ y b） 2=r2， 因为 A（ 5， 1）， B（ 7， 3）， C（ 2， 8）都在圆上， 所以它们的坐标都满足方程， 6 于是 ，可解得 a=2， b= 3， r=25， 所以 ABC的外接圆的方程是（ x 2） 2+（ y+3） 2=25 （ 2） ABC三个顶点坐标分别为 A（ 0， 0）， B（ 5， 0）， C（ 0， 12）， A

11、B AC， AB=5， AC=12， BC=13， ABC内切圆的半径 r= =2，圆心（ 2， 2）， ABC内切圆的方程为（ x 2） 2+（ y 2） 2=4 20解：（ 1）椭圆 的短轴长为 4，焦距为 2 a=2， c=1， b= ， 椭圆的方程为： （ 2）由（ 1）得椭圆 C的 左焦点 F1（ 1， 0），过 F1倾斜角为 45的直线 l： y=x+1 把 y=x+1代入圆的方程为： 得 7x2+8x 8=0， 设 A（ x1， y1）、 B（ x2， y2）， x1， +x2= ， x1x2= ， AB= = 21解：（ I）设圆心为 M（ a， 0）（ a 0）， 直线 3x

12、 4y+9=0与圆 M相切 =3 解得 a=2，或 a= 8（舍去）， 所以圆的方程为：（ x 2） 2+y2=9 （ II）当直线 L的斜率不存在时，直线 L： x=0，与圆 M交于 A（ 0， ）， B（ 0， ）， 此时 + = x1x2=0，所以 x=0 符合题意 当直线 L 的斜率存在时，设直线 L： y=kx 3， 7 由 消去 y，得（ x 2） 2+（ kx 3） 2=9， 整理得：（ 1+k2） x2（ 4+6k） x+4=0（ 1） 所以 由已知 得： 整理得： 7k2 24k+17=0， 把 k值代入到方程（ 1）中的判别式 =（ 4+6k） 2 16（ 1+k2） =4

13、8k+20k2中， 判别式的值都为正数，所以 ，所以直线 L为： ， 即 x y 3=0， 17x 7y 21=0 综上：直线 L为： x y 3=0， 17x 7y 21=0， x=0 22解：（ 1）由题意知 ，? 1分 所以 即 a2=2b2? 2分 又椭圆的短半轴长 为半径的圆与直线 x y+ =0相切， ，? 3分， 则 a2=2? 4分 故椭圆 C 的方程为 ? 6分 （ 2）由题意知直线 AB的斜率存在 设 AB： y=k（ x 2）， A（ x1， y1） ， B（ x2， y2）， P（ x， y）， 由 得（ 1+2k2） x2 8k2x+8k2 2=0 =64k4 4（

14、2k2+1）（ 8k2 2） 0，解得 ? 7分 且 ， 足 ，（ x1+x2， y1+y2） =t（ x， y） 当 t=0时，不满足 ； 8 当 t 0时，解得 x= = ， y= = = ， 点 P在椭圆 上， ， 化简得， 16k2=t2（ 1+2k2）? 8分 ， ， 化简得 ， ， （ 4k2 1）（ 14k2+13） 0，解 得 ，即 ，? 10 分 16k2=t2（ 1+2k2）， ，? 11分 或 ， 实数取值范围为 ? 12分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 9 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！