广东省揭阳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题04-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 04 （时间： 120分钟 满分： 150分） 一、选择题 （本题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、 已知命题 p: n?N 2n?1 000,则 ? p为（ ） A、 n?N 21n? 000 B、 n?N 21n? 000 C 、 n?N 21n? 000 D.、 n?N 21n? 000 2 复数 12ii? 在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.一名中学生在家庭范围内推广 “ 节水工 程 ” 做饭、淘米、洗菜的水留下来擦地或浇

2、花，洗涮的水留下来冲卫生间（如图），该图示称为（ ） A 流程图 B程序框图 C组织结构图 D知识结构图 4若 abc，则下列不等式成立的是（ ） ca?1 cb?1 ca?1 bc ac1 又命题 q：不等式 2 10x ax? ? ? 对于 xR? 恒成立 =(-a)2 -40 -2a2 “ pq? ”为假，“ pq? ”为真 , p,q必一真一假 ; - 5 - (1)当 p真 ,q假时 ,有? ? ? 2a2a 1a或 .2a? (2) 当 p 假 , q真时 ,有? ? ? 2a2 1a -2a 1. 综上 , 实数 a 的取值范围为 ? ? ? ? ,21,2 -12 分 21解

3、由 x2-3x+2=0得 x=1或 x=2,故集合 A=?.2,1 （ 1） A? B ?,2? 2?B，代入 B中的方程 ,得 a2+4a+3=0, a=-1或 a=-3; 当 a=-1 时， B=? ? ? ?,2,204| 2 ?xx 满足条件； 当 a=-3 时， B=? ? ? ?,2044| 2 ? xxx 满足条件； 综上， a的值为 -1或 -3. （ 2）对于集合 B， ? =4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3). A? B=A B? A, 当 ? 0,即 a -3时， B=? ，满足条件； 当 ? =0，即 a=-3时， B=?2 ，满足条件； 当 ? 0 ，即 a

4、 -3 时， B=A= ?2,1 才 能 满 足 条 件 ， 则由根与系数的关系得 ? ? ? 521 )1(2212aa 即 ,7252?aa 矛盾；综上， a的取值范围是 a -3. 22、解：（ 1）当 xxxfa ln121)(21 ? 时， 20)(121)( ? xxfxxf 得 令? 1分 当 0)(,200)(,2 ? xfxxfx 时，当时 ,1 ex? 2ln)2()()( m in ? fxfxf 极小 ? 2分 - 6 - 又 212 422)(,21)1( ? eeeff 21)1()( m in ? fxf ,1)( exf 在? 上的最大值是 21? ，最小值是

5、2ln? 。? 3分 （ 2） )0(11)( ? xxaxxaxf 当 0?a 时，令 axxfaxxf 1,0)(1,0)( ? ，令。 )1,0()( axf 在? 单调递减，在 ),1( ?a 单调递增? 5分 当 ),0(01)(0 ? 在时， xxfa 恒成立 ),0()( ? 在xf 为减函数? 6分 当 0?a 时， ),0(01)( ? 在xaxxf 恒成立 ),0()( ? 在xf 单调递减 。? 7分 综上，当 )1,0()(,0 axfa 在时? 单调递减，在 ),1( ?a 单调递增，当 ),0()(,0 ? 在时 xfa 单调递减? 8分 （ 3） xaxf 1)(

6、 ? ， 依题意： 1,01)1( ? aaf xxxf ln1)( ? ? 9分 又 ),0(2)( ? xbxxf 对 恒成立。 即 2ln1 ? bxxx 法（一） xxxb ln11 ? 在 ,0( ?x 上恒成立? 10 分 令222ln)ln1(1)()0(1ln1)(xxxxxxxgxxxxg ? ? 12分 当 22 ,0)(0 exxgex ? 当时 时 ,11)(,0)(2m in22 eegexxg ? 时当211 eb ? 14分 法（二）由 ),0(0ln1)1(,2ln1 ? 在得 xxbbxxx 上恒成立。 - 7 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库 】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！