广东省江门市普通高中2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题08-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 下学期高二数学 3 月月考试题 08 全卷共 150 分。时间为 120 分钟。 第 卷（选择题，共 60分） 一、 选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，满分 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1. 在 ABC? 中，若 6 0 , 4 5 , 3 2A B B C? ? ? ? ?，则 AC? ( ) A 43 B.23 C. ? D. ? 2.下列说法正确的是 ( ) A a， b R，且 a b，则 a2 b2 B若 a b， c d，则 ac bd C a， b R，且 ab0 ，则 ab ba 2 D a， b R，且 a |b|，则

2、 an bn(n N*) 3若 ?ABC中， sinA:sinB:sinC = 2:3:4，那么 cosC =（ ） A. 41? B. 41 C. 32? D. 32 4. 设等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a1 11， a4 a6 6，则当 Sn取最小值时， n 等于( ) A 6 B 7 C 8 D 9 5在 ? ABC中 ， BbAa coscos ? ，则三角形的形状为（ ） A .直角三角形 B.等腰三角形或直角三角形 C.等边三角形 D. 等腰三角形 6不等式 ax2 bx 2 0的解集是 11( , )23? ，则 a b的值是 ( ) A 10 B 10 C 14

3、D 14 7.设 0?a ， 0?b ，若 113 3 3ab ab?是 与 的 等 比 中 项 ， 则的最小值为 （ ） A . 8 B . 4 C. 1 D. 14 8在 ABC 中，角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，若 (a2 c2 b2)tan B 3ac，则角 B 的值为 ( ) A. 6 B. 3 C. 6 或 56 D. 3 或 23 9.等比数列 ?na 的各项均为正数，且 187465 ? aaaa ，则 13loga + 23loga +?+ 103loga = A . 12 B .10 C. 8 D. 2+ 5log3 10. 已知点（ n ， an ）都

4、在直线 0243 ?yx 上，那么在数列 an 中有（ ） A. a7 +a9 0 B. a7 +a9 0 C. a7 +a9 =0 D. a7 a9 =0 11.在 ? ABC中 ， aAbBAa 2c o ss ins in 2 ? ， 则 ab =（ ） A . 32 B . 22 C. 3 D. 2 - 2 - A C B 12 已知数列 an满足 a1 0， an 1 an 2n， 那么 a2 012的值是 ( ) A 2 0122 B 2 0102 009 C 2 0122 013 D 2 0112 012 第 卷（非选择题，共 90分） 二、填空题（本题共 4 个小题，每小题 4

5、分，共 16 分） 13. 若关于 x的不等式 mxxx ? 221 2 的解集为 20| ? xx ，则 m的值为 . 14.如果一个等比数列前 5 项的和等于 10，前 10 项的和等于 50，那么它前 15 项的和等于 . 15. 已知 ? ABC 的一个内角为 ?120 ，并且三边长构成公差为 4 的等差数列，则 ? ABC 的面积为 . 16在等差数列 ?na 中，若 234, 9,SS?则 4a 的最大值为 . 三、解答题 (本大题共 6小题，共 74分 .解答应写出 文字说明，证明过程或演算步骤 .) 17.（本小题满分 12分） 在 ABC 中，内角 ,ABC 对边的边长分别是

6、 ,abc.已知 2, 3cC?. （ ）若 ABC 的面积等于 3 ，求 ,ab； （ ）若 sin 2sinBA? ，求 ABC 的面积 . 18.（本小题满分 12分）已知 ?na 是首项为 19，公差为 ? 2的等差数列， nS 为 ?na 的前 n 项和 . （ ）求通项 na 及 nS ； （ ）设 ? ?nnba? 是首项为 1，公比为 3的等比数列，求数列 ?nb 的通项公式及其前 n 项和 nT . 19. （本小题满分 12 分） 中新社亚丁湾 2011 年 2 月 5 日电，中国海军第七批护航编队采取直升机低空查证、发射爆震弹示警等措施，成功驱 离多艘小艇，如图，当甲船位

7、于 A 处时，在其正东方向相距 20 海里的 B处有一艘货船遇险等待营救，甲船立即前往营救，同时把消息告知在甲船的南偏西 30 ，相距 10 海里 C 处的乙船，乙船立即朝北偏东 ? 角的方向沿直线前往 B处救援，求 sin? 的值 . - 3 - 20.（本小题满分 12分 ） 已知 0a? ，解关于 x 的不等式 ? ? ? ? 0313 ? xax . 21 (（本小题满分 13分） )某公司计划在今年内同时出售变频空调机和智能洗衣机，由于这两种产品的市场需求量非常大，有多少就能销售多少，因此该公司要根据实际情况 (如资金、劳动力 )确定产品的月供应量，以使得总利润达到最大已知对这两种产

8、品有直接限制的因素是资金和劳动力，通过调查，得到关于这两种产品的有关数据如下表： 资金 单位产品所需资金 (百元 ) 空调机 洗衣机 月资金供应量 (百元 ) 成本 30 20 300 劳动力 (工资 ) 5 10 110 单位利润 6 8 试问：怎样确定两种货物的月供应量，才能使总利润达到最大，最大利润是多少？ 22.（本小题满分 13 分）已知数列 na 中 , 1aa? , 2at? (常数 0t? ), nS 是其前 n 项和 ,且1()2nn n a aS ? . ( )求 a 的值； ( )试确定数列 na 是否是等 差数列 ,若是 ,求出其通项公式；若不是，说明理由； （ ）令

9、2112nnn SSb ?，求证： 122 2 3nn b b b n? ? ? ? ? ?.()nN? . - 4 - 参考答案 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B D A A B C B D B C D D 二、填空题 13. 1 14. 210 15. 315 16. 7 三、解答题 18.解：（ 1） 2 21nan? ? ， 2 20 .nS n n? ? ?6 分 （ 2） 13 2 21nnbn? ? ?， 2 3120 2nnT n n ? ? ? ?12 分 19.解： 57sin 14? ?12 分 20.解：当 1a? 时， 不等式的解集

10、为 | 3xx? ； ?2 分 当 01a?时，不等式的解集为 3 | 3 1xx a? ?6 分 当 1a? 时， 不等式的解集为 3| 1xx a? ? 或 3x? .?10 分 综上所述 2分 ?12 分 21.设空调机、洗衣机的月供应量分别是 x， y台，（ Nyx ?, ）总利润是 z百元， 则目标函数为 z 6x 8y ?2 分 - 5 - 由题意有?001101053002030yxyxyx?5 分 可行域如图 ?9 分 解方程组? ? ? 110105 3002030 yx yx得? ?94yx?11 分 由图知直线 y 34 x 18 z过 M(4,9)时，纵截距最大这时 z

11、也取最大值 所以 zmax 64 89 96(百元 ) ?12 分 答：当月供应量为空调机 4台，洗衣机 9台时，可获得最大利润 9 600元 ?13 分 22.解：（ ）令 1()2nn n a aS ?中 1n? ，即得 0a? ?2 分 () 由（ ）得 : 1()22nnn n a a naS ?,即有 2 nnS na? ，又有 112 ( 1)nnS n a? ( 2)n? 两式相减得： 12 ( 1)n n na na n a ? ? ?( 2)n? ， 即 1( 2) ( 1)nnn a n a ? ? ?( 2)n? ， ?5 分 于是 12( 3) ( 2)nnn a n

12、a? ? ?， 23( 4) ( 3)nnn a n a? ? ?， ， 322aa? ( 3)n? ， 以上 4n? 个等式 相乘得： 2( 1) ( 1)na n a n t? ? ? ?( 3)n? ， ?8 分 经 验 证 12,aa 也 适 合 此 式 ， 所 以 数 列 na 是 等 差 数 列 , 其通项公式为( 1)na n t?. ?9 分 （ ）由 () 可得 ( 1)2n n n tS ?，从而可得 2 2n nnb nn? 112 2( )2nn? ? ? ? 2?， 故 12 2nb b b n? ? ? ?； ?11 分 - 6 - 121 1 1 1 1 1 12 2 (1 ) ( ) ( ) ( )3 2 4 3 5 21 1 12 2 (1 ) 2 32 1 2nb b bnnnnnnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?综上有， 122 2 3nn b b b n? ? ? ? ? ?.()nN? ?13 分 -温馨提示： - 【 精品教案、课件 、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！