广东省江门市2017-2018学年高二数学下学期3月月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 广东省江门市第二中学 2017-2018学年高二数学下学期 3 月月考试题 文 参考公式：? niiniiixnxyxnyxb1221 ； a y bx ； y bx a. 注意事项： 本试卷共 4 页， 22 小题，满分 150，考试用时 120分钟 。 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 ) 1. 若复数 iz ?1 ，则 z 在复平面内对应的点位于 A 第一象限 B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限 2. 点 M 的极坐标是（ 6,3? ），则点 M的直角坐标为 A（ 233 ，

2、 23 ） B（ 23 ， 23 ） C（ 23 ， 233 ） D 以上都不对 3. 通过随机询问 110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男 女 合计 爱好 40 20 60 不爱好 20 30 50 总计 60 50 110 由 K2 n ad bc2a b c d a c b d ，得 K2 260506050 7.8. 附表： 参照附表，得到的正确的结论是 A在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “ 爱好该项运动与性别有关 ” B在犯错误的概率不超过 0.1%的前提下，认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” C有 99%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性

3、别有关 ” D有 99%以上的把握认为 “ 爱好该项运动与性别无关 ” 4.若散点图所有样本点都在一条直线上，则解释变量和预报变量之间的相关指数 2R 是 A 1 B -1 C 0 D 2 5. 曲线 y x3 2x 1在点 （ 1,0） 处的切线方程为 A y x 1 B y x 1 C y 2x 2 D y 2x 2 6 下列表述正确的是 归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理； 演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理； 类比推理是由特殊到特殊的推理。 A ； B ； C ； D 7. 执行如 右 图所示的程序框图如果输入 n 3，则输出的 S A

4、67 B 37 C 89 D 49 P(K2 k) 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 - 2 - 8. 用反证法证明：三角形三个内角至少有一个不大于 60 时，应假设 A三个内角都不大于 60 B三个内角至多有一个大于 60 C三个内角都大于 60 D 三个内角至多有两个大于 60 9. 三角形的面积为 rcbas ? )(21 ， a、 b、 c 为三角形的边长， r为三角形内切圆的半径，类比推理可以得到四面体的体积为 A abcV 31? B shV 31? C rssssV ? )(314321（ 4321 ssss 、 分别为四面体的四个面的

5、面积， r为四面体的内切球的半径） D hacbcabV ? )(31 （ h为四面体的高） 10 用火柴棒摆 “ 金鱼 ” ，如图所示：按照上面的规律，第 n 个 “ 金鱼 ” 图形需要火柴棒的根数为 A 6n 2 B 8n 2 C 6n 2 D 8n 2 11. 极坐标方程? ? ? ? ?1 0 0? ? ? ? ? ? ，表示的图形是 A 两个圆 B一个圆和一条直线 C一个圆和一条射线 D一条直线和一条射线 12. 函数 dcxbxaxxf ? 23)( 的图象如图所 示，则下列结论成立的是 A a0， b0， d0 B a0， b0 C a0， d0 D a0， b0， c0， dk

6、) 0.50 0.15 0.10 0.05 0.010 0.001 k 0.455 2.072 2.706 3.84 6.635 10.83 18（本小 题满分 12 分） m为何实数时，复数 z (2 i)m2 3(i 1)m 2(1 i)是： （ 1） 实数； （ 2） 虚数； （ 3） 纯虚数？ 19 （本小题满分 12分） 某产品的广告费支出 x(单位 :百万元 )与销售额 y(单位 :百万元之间有如下数据 : x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 （ 1） 画出散点图 ； （ 2） 求 y关于 x的回归直线方程 ； （ 3） 预测广告费为 9百万元时的销售额是多少

7、 ? 20 （本小题满分 12分） 设 ? ? ? ?3 0f x a x b x c a? ? ? ?是奇函数，其图象在点 (1 (1)f， 处的切线与直线 6 7 0xy? ? ? 垂直，导函数 ?fx的 最小值为 12? 。 （ 1） 求 a b c、 的值； （ 2） 求 ?fx在 13?， 上的最值 。 21（ 本小题满分 12 分） 在平面直角坐标系中 ， 以坐标原点为极点 ， x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 。 已知点 A的极坐标为 ? ?2， 4 ， 直线 m的极坐标方程为 cos? ? 4 - 4 - a， 且点 A在直线 m上 。 （ 1） 求 a的值及直线 m的直角坐

8、标方程； （ 2） 圆 的极坐标方程为 ? cos2? ( 为参数 )， 试判断直线 m与 圆的位置关系 。 22（ 本小题满分 12 分）已知函数 f（ x） x3 ax2 bx c在 x 23 与 x 1时都取得极值。 （ 1）求 a、 b的值与函数 f（ x）的单调区间； （ 2）若对 2,1?x ，不等式 2)( cxf ? 恒成立，求 c的取值范围。 - 5 - 参考答案 一、选择题： (本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A A D

9、 B C C C C A 二 .填空题： 13、 i 14、 1 15、 )4,23( 16、 291312111098765 ? 三 、 解答 题： 本大题共 6小题 ， 满分 70分 。解答须写出文字说明，证明过程或步骤。 17 (本题满分 10分 ) 解：（ 1） 2 2列联表如下： 及格 不及格 合计 甲班 36 4 40 乙班 24 16 40 合计 60 20 80 18（本小题满分 12 分） 解： z (2 i)m2 3(i 1)m 2(1 i) 2m2 m2i 3mi 3m 2 2i (2m2 3m 2) (m2 3m 2)i. (1)由 m2 3m 2 0得 m 1或 m

10、2， 即 m 1或 2时， z为实数 (2)由 m2 3m 20 得 m1 且 m2 ， 即 m1 且 m2 时， z为虚数 (3)由? 2m2 3m 2 0m2 3m 20 ，得 m12， - 6 - 即 m 12时， z为纯虚数 19 (本小题满分 12分 ) 解：（ 1）图略 （ 2）由散点图知 ,y与 x 有线性相关，设回归方程为： ?y bx a? 552115 50 145 1380? ? ? ?i i iiix y x x y55211515 2215 50 145 138056 5 17 556 5 17 5i i iiiiiiiix y x x yx y x yb . a y

11、 b x .xxy . x .? ? ? ? ? ? ? ?故（ 3）9 76?xy当 时 ， （ 百 万 元 ） 答：略 20 (本小题满分 12分 ) - 7 - 21 (本题满分 12 分 ) 解析： (1)由点 A? ?2， 4 在直线 cos? ? 4 a上 ， 可得 a 2. 所以直线 m 的方程可化为 cos sin 2， 从而直线 m 的直角坐标方程为 x y 2 0. (2)由已知得圆 C的直角坐标方程为 (x 1)2 y2 1. 所以 圆心为 (1， 0)， 半径 r 1， 则圆心到直线 m的距离 d 22 1， 所以直线 m 与圆 C相交 22 (本小题满分 12分 ) 解： a 12 ， b 2 f（ x）的递增区间是（ ， 23 ）与（ 1， ） 递减区间是（ 23 ， 1） c 1或 c 2 - 8 - -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！