广东省2016-2017学年高二数学下学期第二次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 2016 2017 学年第二学期第二次月考试题 高二文科数学 本 试 卷共 22 题 ，满分 150 分， 考试用时 120 分钟 。 第一卷 选择题 一 、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 1 若集合 , 2 RxxyyA ? ， ,2 RxyyB x ? ， 则 ?BA? （ ） A R B )0( ，? C )0( ?， D )0 ?， 2化简 4 4816 yx (x 0， y 0)的结果为 ( ) A 2x2y B 2xy C 4x2y D 2x2y 3已知幂函数 y f(x)的图象过点 )2221( ， ，

2、则 f(4)的值为 ( ) A 22 B 2 C 22? D 2? 4 设 dcba , 都是不等于 1的正数， xxxx dycybyay ? , 在同一坐标系中的 图像如图所示，则 dcba , 的大小顺序（ ） A a b c d? ? ? B a b d c? ? ? C b a d c? ? ? D b a c d? ? ? 5已知 a 20.2， b 0.40.2， c 0.40.6， 则 ( ) A a? b? c B a? c? b C c? a? b D b? c? a 6已知 )(xf 是定义在 R 上的奇函数 ， 当 0?x 时 ， mxf x ?3)( (m 为常数 )

3、， 则 )2(?f 的值为 ( ) A 98? B 91? C 8? D 8 7设函数 xaxf ?)( (a 0， 且 a 1)，若 f(2) 4， 则 ( ) A f( 2)? f( 1) B f( 1)? f( 2) C f(1)? f(2) D f( 2)? f(2) xay?xby? xcy?xdy?xyO2 8函数 )(xf ( Rx? )满足 )()( xfxf ? 且 )()2( xfxf ? ， 则 )(xfy? 的图象可能 是 ( ) 9已知 g(x) 1 2x， ? ?221)( x xxgf ? (x0) ， 则 )21(f 等于 ( ) A 1 B 30 C 3 D

4、15 10已知定义在 R 上的奇函数 )(xf 满足 )()1( xfxf ? ， 且在 区间 0， 1)上单调 递增 ， 记 )3(),2(),21( fcfbfa ? ， 则 cba, 的大小关系为 ( ) A c a b B b c a C b a c D a b c 11若 )(xf (m 2)x2 mx (2m 1)的两个零点分别在区间 )0,1(? 和区间 (1， 2) 内 ， 则 实数 m 的取值范围是 ( ) A ? ? 12， 14 B ? ? 14， 12 C ? ?14， 12 D ? ?14， 12 12具有性质： )()2( xfxf ? 的函数 ， 我们称为满足 “

5、 倒负 ” 变换的函数 ， 下列 函数： y x 1x； y x 1x； y?x （ 0 x 1） ，0 （ x 1） ， 1x （ x 1）中满足 “ 倒负 ” 变换的函数是 ( ) A B C D 只有 第二卷 主观题 二 、填空题：本题共 4 小 题，每小题 5 分 。 13设? 4)21(4)2()( xxxfxf x ， ， 则 ?)0(f _. 3 14设 偶 函数 f(x)的定义 域为 5， 5， 若当 x0 ， 5时 ， f(x)的图象如 图，则不等式 f(x) 0的解集是 _ 15如图所示的算法流程图中 ， 若 f(x) 2x， g(x) x2， 则 h(3)的值等于 _ 1

6、6函数?0)1(01)(22xeaxaxxfax ， 在 ),( ? 上单调 ， 则 实数 a 的取值范围 是 _. 三 、解答题： 解答 应写出文字说明、证明 过程或演 算 步骤 。 17 （本小题满分 10 分） 化简或求值 已知 ba, 是方程 0462 ? xx 的两实数根 ,且 0?ba ,求ba ba?错误 !未找到引用源。 的值 . 18. （本小题满分 12 分） 若 20 ?x , 523421 ? xxy ，求 y 的最大值与最小值以及相对应的 x 的值。 19. （本小题 满分 12 分） 已知函数 12)( 2 ? xxxf . (1)求 函数 )(xf 在区间 12

7、， 3上的最大值和最小值； (2)若 mxxfxg ? )()( 在 1,2上 是 单调函数，求 实数 m 的取值范围 20 （本小题满分 12 分） 4 已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函 数 ， 且当 x0 时 ， f(x) x2 2x.现 已画出函数 f(x)在 y轴左侧的图象 ， 如图所示 ， 请根据图象： (1) 写出函数 f(x)(x R)的增区间； (2) 写出函数 f(x)(x R)的解析式； (3) 若函数 g(x) f(x) 2ax 2 (x?1， 2)， 求函数 g(x)的最小值 21.（本小题满分 12 分） 已知幂函数 mmxxf ? 21)( (m?N*) (

8、1) 试确定该函数的定义域 ， 并指明该函数在其定义域上的单调性； (2) 若该函数 f(x)的图象经过点 (2， 2)， 试确定 实数 m 的值 ； 并求满足条件 f(2 a) f(a 1)的实数 a 的取值范围 22. （本小题满分 12 分） 已知定义域为 R 的函数12() 2xx bfx a? ?是奇函数。 （ 1）求实数 ba, 的值； （ 2）若对任意的 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 k 的取值范围。 5 2016 2017 学年第二学期第二 次月考参考答案 高二文科数学 命题人：蒋汉加 一 、 选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，

9、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 。 CDBCA CABDD CB 二 、填空题：本题共 4 小 题，每小题 5 分 。 13 161 14 ? ? ? ?5,22,5 ? 15 9 16 ? ? ? ?2,12, ? 三 、解答题： 解答 应写出文字说明、证明 过程或演 算 步骤 。 17 化简或求值 （ 本小题满分 10 分 ） 已知 ba, 是方程 0462 ? xx 的两根 ,且 0?ba ,求ba ba?错误 !未找到引用源。 的值 . 解：依题意得： 4,6 ? abba ? 2 分 又因为： 0?ba 所以： 错误 !未找到引用源。 0 ? 4 分 故 2?ba

10、bababa ? 6 分 abba abba 22? ? 8 分 426 426?51? 9 分 55? ? 10 分 （方法不一，视情评分） 18. 若 20 ?x , 523421 ? xxy ，求 y 的最大值与最小值以及相对应的 x 的值 . 解： 令 xt 2? ,因为 0 x 2, 所以 1 t 4, ? 2 分 6 所以 21)3(215321 22 ? ttty ? 4 分 则当 3?t ，即 3log2?x 时 , y 取得最小值 错误 !未找到引用源。 ; ? 8 分 当 1?t ，即 0?x 时 , y 取得最大值 错误 !未找到引用源。 . ? 12 分 19. （本小

11、题满分 12 分） 已知函数 12)( 2 ? xxxf . (1)求 函数 )(xf 在区间 12 ， 3上的最大值和最小值； (2)若 mxxfxg ? )()( 在 1,2上单调函数，求 实数 m 的取值范围 解： (1) f(x) x2 2x 1 (x 1)2 2， x 12 ， 3， ? 1 分 f(x)的最小值是 f(1) 2. ? 3 分 又 f(12 ) 74? ， f(3) 2， ? 5 分 所以 f(x)在区间 12 ， 3上的最大值是 2，最小值是 2. ? 6 分 (2) g(x) f(x) mx x2 (m 2)x 1， ? 7 分 g(x)的图像的对称轴为 ?x 2

12、2m? ? 8 分 22m? 1 或 22m? 2 ，即 m 4 或 m2. 故 m 的取值范围是 ( ， 42 ， ) ? 12 分 20.已知函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ， 且当 x0 时 ， f(x) x2 2x.现已画出函数 f(x)在 y 轴左侧的图象 ， 如图所示 ， 请根据图象： (1)写出函数 f(x)(x R)的增区间； 7 (2)写出函数 f(x)(x R)的解析式； (3)若函数 g(x) f(x) 2ax 2 (x?1， 2)， 求函数 g(x)的最小值 解 (1) f(x)的单调递增 区间 是 ( 1， 0)和 (1， ) (? ?0,1? 和 ? ?，1

13、 也对 )? 2 分 (2) 设 x 0， 则 x 0， 函数 f(x)是定义在 R 上的偶函数 ， 且当 x0 时 ， f(x) x2 2x， f(x) f( x) ( x)2 2( x) x2 2x (x 0)，? ? ? 4 分 f(x)?x2 2x（ x 0） ，x2 2x（ x0 ） . ? 6 分 (3) x?1， 2 g(x) x2 2x 2ax 2 2)1(22 ? xax ， 对称轴方程为 x a 1 ? ? 8 分 当 a 11 ， 即 a0 时 ， g(x)min g(1) 1 2a ? ? ? ? 9 分 当 1 a 12 ， 即 0 a1 时 ， g(x)min g(

14、a 1) a2 2a 1? ? 10 分 当 a 1 2， 即 a 1 时 ， g(x)min g(2) 2 4a ? ? ? ? 11 分 综上 g(x)min?1 2a （ a0 ） ， a2 2a 1 （ 0 a1 ） ，2 4a （ a 1） .? ? ? 12 分 21.（本小题满分 12 分） 已知幂函数 mmxxf ? 21)( (m?N*) (1) 试确定该函数的定义域 ， 并指明该函数在其定义域上的单调性； (2) 若该函数 f(x)的图象经过点 (2， 2)， 试确定 m 的值 ， 并 求满足条件 f(2 a) f(a 1)的实数 a 的取值范围 解 (1) m N* m

15、与 m 1 中必有一个为偶数 ， 又 m2 m m(m 1) m2 m 为偶数 ，? 2 分 函数 )( 12)( mmxxf ? (m N*)的定义域为 0， ) ，? 4 分 且该函数在 0， ) 上为增函数 ? 6 分 (2) 函数 f(x)的图象经过点 (2， 2) 2 mm?212 8 即 )( 121 222 mm ? m2 m 2， 解得 m 1 或 m 2. 又 m N* m 1? 8 分 故 xxxf ? 21)( 又 f(2 a) f(a 1)， ?2 a0 ，a 10 ，2 a a 1，? ? 10 分 解得 1 a 32 则 实数 a 的取值范围 为 )23,1 ? 12 分 22（本小题满分 12 分） 已知定义域为 R 的函数12() 2xx bfx a? ?是奇函数。 （ 1）求实数 ba, 的值； （ 2）若对任意的 Rt? ，不等式 0)2()2( 22 ? ktfttf 恒成立，求 的取值范围。 解：（ 1） ()fx为奇函数， (0) 0f ? ， 1 02b a? ? ， 1b? ? 2 分 121() 2xxfx a? ?，111 2 2 1() 22xxxxfx aa? ? ?， 112 2 2 2