甘肃省武威市2016-2017学年高二数学下学期第二次学段考试试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 1 甘肃省武威市 2016-2017学年高二数学下学期第二次学段考试试题 文 （本试卷共 2 页，大题 3个，小题 22 个。答案要求写在答题卡上） 一、选择题（共 12小题，每小题 5分，共计 60分） 1已知集合 2 | 4 0A x x? ? ?， | 1 5B x x? ? ? ?，则 ? ?RA C B?（ ） A. ? ?2,0? B. ? ?2, 1? C. ? ?2, 1? D. ? ?2,2? 2方程 2cos? 表示的曲线是（ ） A. 直线 B. 圆 C. 椭圆 D. 双曲线 3具有线性相关关系的变量 ,xy，满足一组数据如表所示，若 y 与 x 的回归直线方程为 ?

2、? 33 2yx?，则 m 的值是（ ） A. 4 B. 92 C. 5 D. 6 4已知命题 ,pq，“ p? 为假”是“ pq? 为真”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5已知集合 ? ?0,2,4A? ， 2 | 3 0B x x x? ? ?，则集合 AB? 的子集个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 6如果函数 f（ x） =x2+2（ a 1） x+2在区间 4， +）上是递增的，那么实数 a 的取值 范围是（ ） A a 3 B a 3 C a 5 D a 5 7若曲线 ? ? 32f x x ax

3、 b? ? ?在点 ? ?1, 1f 处切线的倾斜角为 34? ，则 a 等于（ ） A. 2 B. 2? C. 3 D. 1? 8已知奇函数 ?fx满足 ? ? ? ?2f x f x? ，当 01x?时， ? ? 2xfx? ，则 ? ?2log 9f 的 值为（ ） A. 9 B. 19? C. 169? D. 169 x 0 1 2 3 y 1? 1 m 8 2 9函数 ? ? 22 logxf x x? 的零点个数为 ( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 10设 ?fx? 是函数 ?fx的导函数，将 ? ?y f x? 和 ? ?y f x? ? 的图象画在同一个直角坐 标

4、系中，不可能正确 的是（ ） A. B. C. D. 11函数 ?fx的导函数 ?fx? ，满足关系式 ? ? ? ?2 2 2 lnf x x xf x? ? ?，则 ?f? 的值 为（ ） A. 72? B. 72 C. 92? D. 92 12已知函数 ?fx的导数为 ? ? ? ?,f x f x? 不是常数函数，且 ? ? ? ? ? ?10x f x xf x? ?， 对 ? ?0,x? ? 恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ） A. ? ? ? ?12ef f? B. ? ? ? ?1 2 2f ef? C. ?10f ? D. ? ? ? ?22ef e f? 二、填空题（共

5、 4小题，每小题 5分，共计 20分） 13.命 题“ 0xR?， 3210xx? ? ? ”的否定是 14 点 P 的直角坐标为 ? ?1, 3? ，则点 P 的极坐标为 _ 15 已知函数 ? ? ? ? ? ? 2,2 2,1lo g2 2 xxxxxxf ，则 ? ? ?3ff ? _ 16 函数 ),3(x1x 3xxy 2 ? ? 的最小值为 _ 三、解答题 (共 6小题， 17 题 10 分，其余每小题 12 分，共计 70分 ) 17（本小题 满分 10分）已知全集 RU? ，集合 ) .3(l o g|,12| 21 xyxBxA x ? ? (1)求集合 BACU ? ；

6、3 (2)设集合 | axxC ? ，若 ACA ? ，求实数 a的取值范围 . 18.(本小题 满分 12分） 已知命题 p: 0542 ? xx ，命题 q: )0(012 22 ? mmxx . （ 1）若 p是 q的充分条件，求实数 m的取值范围； （ 2）若 m=5， qp? 为真命题， qp? 为假命题，求实数 x的取值范围 19（本小题 满分 12分） 在直角坐标系 xOy 中，曲线 1C 的参数方程为? ? ? ?sin2 cos2yx（ ? 为参数），直线 2C 的方程为 3yx? ，以 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， （ 1）求曲线 1C 和直线 2C

7、的极坐标方程； （ 2）若直线 2C 与曲线 1C 交于 ,AB两点，求 11OA OB?. 20（本小题 满分 12分）已知函数 ? ? 3213f x x ax bx? ? ?（ ,ab R? ）， (0) (2) 1ff?. 4 （ 1）求曲线 ? ?y f x? 在点 ? ? ?3, 3f 处的切线方程； （ 2）若函数 ? ? ? ? 4g x f x x?， ? ?3,2x? ，求 ?gx的单调区间和最小值 . 21.（本小题 满分 12分） 已知直线 l 的参数方程为?242222tytx（ t 是参数），以坐标原点为极点 ,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系 ,曲线 C 的极坐标方

8、程为 4cos4?. （ 1）判断直线 l 与曲线 C 的位置关系； （ 2）过直线 l 上的点作曲线 C 的切线，求切线长的最小值 . 22（本小题 满分 12分）已知函数 ? ? lnf x x x m? ? ?，若曲线 ? ?y f x? 在 )2(,2( f 处的切线方程为 2 2ln2 0xy? ? ?. （ 1）求 m 的值； （ 2）若对于任意 ? ?0,1x? ，总有 ? ? ? ?21f x a x?，求实数 a 的取值范围 . 5 高二文科数学第二次学段性检测试卷答案 1-5： CBAAC 6-10： BACCD 11-12： AB 13. xR? ， 3210xx? 14

9、 52,3? 15 1? 16 17 解析：（ 1） ， 又 ， . ?（ 5） （ 2） ， ， .?（ 10） 18.解析：（ 1）对于 ，对于 ，由已知， ， . ?（ 6） （ 2）若 真： ，若 真： ，由已知， 、 一真一假 . 若 真 假，则 ，无解； 若 假 真，则 ， 的取值范围为 . ?（ 12） 19. （ 1 ）曲线 1C 的普通方程为 ? ? ? ?222 2 1xy? ? ? ?，则 C 的极坐标方程为2 4 c o s 4 s i n 7 0? ? ? ? ? ? ? ?， 由于直线 2C 过原点，且倾斜角为 3? ，故其极坐标为 ? ?3 R?（或 tan 3?

10、 ） ?（ 6） （ 2）由 2 4 4 7 03c o s s in? ? ? ? ? ? ? ?得： ? ?2 2 3 2 7 0? ? ? ?，故 12 2 3 2? ? ?， 127? ， 12121 1 2 3 2 7O A O BO A O B O A O B ? ? ? ? ? ?. ?（ 12） 20 解析：（ 1）因为 ? ? 2 2f x x ax b? ? ? ，由 ? ? ? ?0 2 1ff?即 14 4 1bab? ? ?，得 11ab?， 则 ? ? 3213f x x x x? ? ?，即有 ? ?33f ? ， ? ?34f? ? 所求切线方程为 4 9 0x

11、y? ? ? .?（ 6） （ 2） ? ? 321 33g x x x x? ? ?， ? ? 2 23g x x x? ? ? ， 6 由 ? ? 2 2 3 0g x x x? ? ? ? ，得 1x? 或 3x? ，由 ? ? 2 2 3 0g x x x? ? ? ? ，得 13x? ? ? ， ? ?3,2x? ， ?gx的单调增区间为 ? ?3, 1?，减区间 为 ? ?1,2? ， ? ? ? ? 223 9 2 3gg? ? ? ? ? ?， ?gx的最小值为 9? . ?（ 12） 21.（ 1）由直线 l 的参数方程消去参数 t 得 l 的方程为 42yx? . 4 c

12、o s 2 2 c o s 2 2 s in4? ? ? ? ? ? ?， 2 2 2 c o s 2 2 s i n? ? ? ? ? ?， ?曲线 C 的直角坐标方程为 22 2 2 2 2 0x y x y? ? ? ?，即 ? ? ? ?222 2 4xy? ? ? ?. 圆心 ? ?2, 2? 到直线 l 的距离为 2 2 4 2 622d? ? ?， ? 直线 l 与圆 C 的相离 . ?（ 6） （ 2）直线 l 上的点向圆 C 引切线，则切线长为 22 2222 2 4 2 2tt? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 22 8 4 8 4

13、3 2 4 2t s t? ? ? ? ? ? ? 即切线长的最小值为 42. ?（ 12） 22： 解析 :(1) ? ? 11fx x? ，则 ? ? 12 2f ? ，又因为切点为 ? ?2,2 ln2 m?， 所以切线方程为 ? ? ? ?12 ln 2 22y m x? ? ? ? ?， 即： 2 2 ln 2 2 2 0x y m? ? ? ? ?， 所以 2 2 0m?， 即 1m? . ?（ 4） (2)设 ? ? ? ? ? ?21g x f x a x? ? ?，则 ? ? 0gx? 在 ? ?0,1x? 上恒成立 . ? ? 11 2 2g x ax ax ? ? ? ?

14、, 若 0a? ，则 ? ? 110gx x? ? ? 在 ? ?0,1 上恒成立， ?gx在 ? ?0,1 上单调递减， ? ? ? ?m in 10g x g?, 所以 ? ? 0gx? 符合题意 . 若 0a? ，则 ? ? ? ?22 2 1 1a x a xgx x? ? ? ? ? , 令 ? ? 0gx? ? ，得 1x? 或 12x a? , 若 0a? 则 1 02a? ， 则 ? ? 0gx? ? ，在 ? ?0,1 上恒成立， ?gx在 ? ?0,1 上单调递减， ? ? ? ?m in 10g x g? 所以 ? ? 0gx? 符合 题意 . 若 12a? ，则 101

15、2a?， 7 当 10,2x a?时， ? ? ? ?0,g x g x? ? 单调递减；当 1 ,12x a?时， ? ? ? ?0,g x g x? ? 单调递增 . 这时 ? ? ? ?m i n 1 102g x g ga? ? ?，不符合题意 . 若 10 2a? ，则 1 12a? ，则 ? ? 0gx? ? 在 ? ?0,1 上恒成立， ?gx在 ? ?0,1 上单调递减， ? ? ? ?m in 10g x g? 所以 ? ? 0gx? 符合题意 . 综上所述： 12a? . ?（ 12） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！