甘肃省临夏市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题（文科）-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 甘肃省临夏市 2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题 文 一、选择题（每小题 4分 ,共 40分 .在每小题给出的四个选项中 ,只有一项符合题目要求） 1 (1 i)2 i（ ） A 2 2i B. 2+2i C 2 D. 2 2. 若复数 iaaaz )3()32( 2 ? 为纯虚数（ i 为虚数单位），则实数 a 的值是（ ） A 3? B 3? 或 1 C 3 或 1? D 1 3复数 53 4?i 的共轭复数是（ ） A 3 4?i B 35 45? i C 3 4?i D 35 45? i 4当 2 13 m?时，复数 ? ? ? ?32m i i? ? ?

2、在复平面内对应的点位于（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5下列两个量之间的关系是相关关系的为（ ） A匀速直线运动的物体时间与位移的关系 B学生的成绩和体重 C路上酒后驾驶的人数和交通事故发生的多少 D水的体积和重量 6“所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电”这种推理方法属于（ ） A演绎推理 B类比推理 C合情推理 D归纳推理 7. 用反证法证明命题 “ 若 a2+b2=0, 则 a,b全为 0 (a,b R)” , 其反设正确的是 ( ) A a,b至少有一个不为 0 B a,b至少有一个为 0 C a, b全部为 0 D a,b中只有一个为 0 8. 已知呈线性

3、相关关系的变量 x， y之间的关系如下表所示，则回归直线一定过点 ( ) x 0.1 0.2 0.3 0.5 y 2.11 2.85 4.08 10.15 A (0.1, 2.11) B (0.2, 2.85) C (0.3, 4.08) D (0.275, 4.797 5) 9按照图 1 图 3的规律，第 10个图中圆点的个数为 ( ) - 2 - 图 1 图 2 图 3 ? A 40 B 36 C 44 D 52 10已知 f (x y) f (x) f (y)，且 f(1) 2，则 f (1) f (2) ? f (n)不能 等于 ( ) A f (1) 2f (1) ? nf (1)

4、B f ? ?n n2 C n (n 1) D n(n 1) f(1) 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11回归 直线方程为 81.05.0? ? xy ，则 25?x 时， y的估计值为 _ 12已知 ,xy?R ，若 i 2 ixy? ? ? ，则 xy? 13设复数 a bi (a， b R) 的模为 3，则 (a bi)(a bi) _ 14 若三角形内切圆半径为 r， 三边长分别为 a， b， c， 则三角形的面积 1 ()2S r a b c? ? ?；根据类比的思想，若四面体的内切球半径为 R ，四个面的面积分别为 1 2 3 4S S S S， ， ， ，则四面体的

5、体积为 三、解答题 （ 本大题共 44分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 ） 15 (本小题满分 10分 ) 求证： (1) 6 + 7 2 2 + 5 (2) 22 3 3 ( )a b a b a b? ? ? ? ? 16 (本小题满分 10 分 ) 用反证法证明：如果 21?x ，那么 0122 ? xx 17 (本小题满分 12分 ) 甲乙两个班级均为 40 人，进行一门考试后， 按学生考试 成绩 及 格与不及格 进行统计，甲班及格人数为 36人，乙班及格人数为 24 人 (1) 根据以上数据建立一个 22? 的列联表 ； (2) 试判断 成绩 与 班级是否 有关？ 参考公式

6、： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b cK a b c d a c b d? ? ? ? ?； n a b c d? ? ? ? P(K2k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 - 3 - k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 18 (本小题满分 12分 ) 某种产品的广告费用支出 x （万元）与销售额 y （万元）之间有如下的对应数据： (1)画出散点图； (2)求回归直线方程； (3)据此估计广告费用为 9万元时

7、，销售收入 y 的 值 参 考 公 式 ： 回 归 直 线 的 方 程 abxy ? ，其中1122211( ) ( ),()nni i i iiinniiiix x y y x y n x yb a y b xx x x n x? ? ? ? ? ? x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 - 4 - 数学 (文科 ) 座位号： 一、 选择题 (每小题 4分，共 10 小题，总共 40 分 ) 二、 填空题 (每小题 4分，共 4小题，总共 16分 ) 11 11.69 12 -3 13 3 14 1 2 3 41 ()3V R S S S S? ? ? ?三、 解答题 (

8、共 4小题，总共 44 分 ) 15 (10分 )证明：（ 1）要证原不等式成立， （ 2） , 222a b ab? 只需证（ 6 + 7 ） 2 （ 2 2 + 5 ） 2 ， 2 3 2 3aa? 即证 402422 ? 。 2 3 2 3bb? 上式显然成立 , 将此三式相加得 原不等式成立 . 22( 3 ) 2 2 3 2 3a b a b a b? ? ? ? ? 22 3 3 ( )a b ab a b? ? ? ? ?. 16 (10分 ) 证明：假设 0122 ? xx ，则 21?x 容易看出 2121 ? ，下面证明 2121 ? 要证 ： 2121 ? ， 只需证：

9、232? ， 只需证： 492? 上式显然成立，故有 2121 ? 综上， 2121 ?x 而这与已知条件 21?x 相矛盾， 因此假设不成立，也即原命题成立 17 (12分 ).解：（ 1） 22 列联表 如下： 不及格 及格 总计 甲班 4()a 36()b 40 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D B D C A A D A D - 5 - 乙班 16()c 24()d 40 总计 20 60 80 （ 2） 222 ( ) 8 0 ( 4 2 4 1 6 3 6 ) 9 . 6( ) ( ) ( ) ( ) 4 0 4 0 2 0 6 0n a d b cK

10、a b c d a c b d? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?由 2( 7 .8 7 9 ) 0 .0 0 5PK ?，所以有 99.5%的把握认为“成绩与班级 有关系 ” . 18 (12分 ) 解：（ 1）作 出散点图如下图所示： (2) 1 ( 2 4 5 6 8 ) 55x ? ? ? ? ? ? ?， 1 ( 3 0 4 0 6 0 5 0 7 0 ) 5 05y ? ? ? ? ? ? ?， 2 145ix ? ， 2 13500iy ? ， 1380iixy? . 2 225 1 3 8 0 5 5 5 0 6 . 51 4 5 5 55iiix y x ybxx? ? ? ? ? ?， 5 0 6 .5 5 1 7 .5a y b x? ? ? ? ? ? 因此回归直线方程为 6.5 17.5yx?； （ 3） 9x? 时，预报 y 的值为 9 6.5 17.5 76y ? ? ? ?（ 万元） -温馨提示： - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： - 6 - 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！