福建省三明市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 福建省三明市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 理 (考试时间: 120 分钟 总分: 100 分) 一、选择题 : 本大题共 12 小题,每小题 3 分,共 36 分在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求,请把答案填在答题卷相应的位置上 1 空间中两点 ? ?3, 2,5A ? , ? ?6,0, 1B ? 之间的距离为 ( ) A 6 B 7 C 8 D 9 2.直线 10xy? ? ? 的倾斜角等于 ( ) A 45 B 60 C 120 D 135 3已知圆 1C : 221xy?,圆 2C : 22 4 6 4 0x y x y? ? ? ? ?
2、,则圆 1C 与圆 2C 的位置关系是( ) A外离 B相切 C相交 D内含 4 已知直线 ?平面?l ,直线 ?平面?m ,下列命题 中正确的是 ( ) A ? l? m B ml /? C ? ?ml / D ? ? ml 5设点 P 圆 22:1C x y?上的一个动点,则 点 P 到直线 3 4 0xy? ? ? 的距离最小值为 ( ) A 1 B 3 C 2 D 5 6 若 数列 na 满足1 11n na a? ?,且 1 2a? ,则 2016a ? ( ) A 12? B 12 C 1? D 1 7已知在 ABC 中, 2 sin cos sinA B C= ,则 ABC 的形
3、状为( ) A 锐角三角形 B 钝角三角形 C 直角三角形 D 等腰三角形 8设变量 ,xy满足约束条件 20201xyxyy + - ?- - ?,则目标函数 2z x y=- 的最小值为( ) A 2- B 1- C 1 D 2 9 已知等比数列 na 中,若 4a 、 8a 是方程 2 4 3 0xx? ? ? 的两个根,则 6a? ( ) A 3? B 3 C 3? D无法确定 10 一个棱锥的三视图如图 ,则该棱锥的全面积为 ( ) A 48 12 2? B 48 24 2? 2 C 36 12 2? D 36 24 2? 11 若 1ab?, 01c?,则( ) A ccab? B
4、 ccab ba? C log logbaa c b c? D log logabcc? 12 如图,一 个无盖圆台形容器的上 、 下底面半径分别为 1和 2 ,高为 3 , AD, BC 是 圆台的 两条母线 (四边形 ABCD 是经过轴的截面) 一只蚂蚁从 A 处沿容器侧面(含边沿线)爬到 C 处,最短路 程 等于 ( ) A 25 B 2? C 233? D 4 233? 二、填空题 : 本大题共 4 小题中,每小题 3 分,共 12 分 .请 把 答案写在答题卷相应位置上 13 已知直线 0x ay a? ? ? 与直线 2 2 0xy? ? ? 平行,则实数 a 的值为 . 14 在
5、等差数列 na 中,已知 4816aa?,则该数列前 11 项的和 11S? . 15过点 ? ?2,0A 与圆 221xy?相切的直线方程为 . 16对于 0c? ,当非零实数 ,ab满足 224 2 0a ab b c? ? ? ?且使 2ab? 最大时, 1 2 4a b c? 的最小值为 . 三、解答题 : 本大题共 6 小题,共 52 分 解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 17. (本 小 题满分 8 分) 已知在平面直角坐标系中, ABC 的三个顶点的坐标分别我 ( )2,5A , ( )6, 1B - , ( )9,1C , ()求 AC 边的中线所在的直线方程; ()求证
6、: 90ABC? . 18. (本 小 题满分 8 分) 已知等差数列 na 的前 n 和为 nS , 5 9a? , 5 25S? , ()求 数列 na 的通项公式; ()设11nnnb aa?,求 数列 nb 的前 100 项和 . CA BD3 19.(本 小 题满分 8 分) 解关于 x 不等 式 : 220x x a a? ? ? ? (aR? ). 20(本 小 题满分 8 分) 在 ABC 中,角 ,ABC 的对边分别为 ,abc, sin 3 cosb A a B= , ()求角 B 的大小; ()若 3b= , 2a= ,求 ABC 的面积 . 21(本 小 题满分 10
7、分) 已知过点 ? ?0,1A 且斜率为 k 的直线 l 与圆 C :? ? ? ?222 3 1xy? ? ? ?交于 ,MN两点 . ()求 k 的取值范围; ()若 12OM ON?,其中 O 为坐标原点,求 MN . 4 22(本 小 题满分 10 分) 如图,四边形 ABCD 为菱形, G 为 AC 与 BD 的交点, BE? 平面 ABCD . ()证明:平面 AEC? 平面 BED . ()若 120ABC?,AE EC? , 2AB? ,求点 G 到平面 AED 的距离 . GEDAB C5 2016-2017 学年(上) 高二理科数学入学考试参考答案 一、选择题: 题号 1
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