广东省阳春市2016-2017学年高二数学下学期第一次月考试题(理科)-(有答案,word版).doc
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1、 1 广东省阳春市 2016-2017 学年高二数学下学期第一次月考试题 理 一 、 选择题(共 12 小题,每小题 5 分 ,每小题,只有一项是符合题目要求) 1. 在复数范围内,方程 32 ?x 的解是( ) A. 3? B.-3 C. i3? D. i3? 2. 人都会犯错误,老王是人,所以老王也会犯错误这个推理属于( ) A合情推理 B演绎推理 C类比推理 D归纳推理 3.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的 是( ) A.假设至少有一个钝角 B.假设至少有两个钝角 C.假设没有一个钝角 D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角 4.函数 2( ) 2 1f x x
2、 x? ? ?的单调递增区间是 ( ) A ? ?1,? ? B ? ?1,? C ? ?,1? D ? ?,1? 5. 32( ) 3 2f x ax x? ? ?,若 ( 1) 4f? ,则 a 的值等于( ) A 319 B 316 C 313 D 310 6函数 32( ) 3f x x x?在区间 ? ?2,4? 上的最大值为( ) A 4? B 0 C 16 D 20 7.已知曲线 24xy?的一条切线的斜率为 12 ,则切点的横坐标为( ) A 1 B 2 C 3 D 4 8. 函数 ()fx的导函数 ()fx? 的图像如图所示,则 ( ) A 21 为 ()fx的极大值点 B
3、2? 为 ()fx的极 大 值点 C 2 为 ()fx的极大值 D 45 为 ()fx的极小值点 2?21Oxy(第 8 题图) 452 9.曲线 3cos 0 2y x x? ? ?与 x 轴所围图形的面积为( ) A 4 B 2 C 52 D 3 10.用数学归纳法证明不等式 )(22 1312111 ? ? Nnnn?,第二步由 k 到 1?k 时不等式左边需要增加( ) Ak21B.kk 2112 11 ?C. 111 1 12 1 2 2 2k k k?D. 111 1 12 1 2 2 2k k k? ? ?11 等差数列有如下性质: 若数列 ?na 为等差数列,则当 12 nn
4、a a ab n? ? ?时,数列 ?nb 也是等差数列;类比上述性质,相应地,若数列 ?nc 是正项等比数列,当 nd? _时,数列 ?nd也是等比数列,则 nd 的表达式为( ) A 12 nn c c cd n? ? ?B. 12 nn c c cd n?C. 12nnnd c c c? D. 12n n nnnn c c cd n?12 对大于 1 的自然数m的三次幂可用奇数进行以下方式的 “ 裂 ” : ( ) ?,?19171513411973532 333若3的 “ 分裂数 ” 中有一个是 345,则m为 ( ) A 16 B 17 C 18 D 19 二、填空题( 共 4 小题
5、 ,每小题 5 分,共 20 分) 13. 设复数 z 满足 (1 ) 2i z i?,其中 i 为虚数单位,则 z 的共轭复数 z? 14计算 ?21 23 dxx(结果用数字作答) 15 已知 11?a ,12 11aa ? ,23 11aa ? ,?,nn aa ? 111 ,? 那么 2017a ? 16 若 ? ?21( ) ln 2 42f x x b x? ? ? ?在 ? ?2,? ? 上是减函数,则 b 的范围是 三、 解答题(解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 3 17.(本小题满分 10 分 ) 已知 ABC 的内角 A, B, C 的对边分别为 cba, ,且满
6、足条件 )s in) ( s in()s in( s in BCbcBAa ? (1) 求 角 C ; ( 2) 若 7c? , ABC 的面积为 332,求 ABC 的周长 18(本小题满分 12 分) 如图所示,在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中, AB AC? , PA? 平面 ABCD ,且 2PA AB?, 1AC? ,点 E 是 PD 的中点 . ( 1) 求证: /PB 平面 AEC ; ( 2)求二面角 E AC B 的大小 . 19 (本小题满分 12 分 )若 01?a , 11?a , ),2,1(1 21 ? naaa nnn (1)求证: nn aa ?1
7、; (2)令 ,211?a写出 5432 , aaaa 的值,观察并归纳出这个数列的通项公式 na , 并用数学归纳法 证明 4 20 (本小题满分 12 分 ) 设函数 32( ) 2 3 3 8f x x a x b x c? ? ? ?在 1x? 及 2x? 时取得极值 ( 1)求 ,ab的值; ( 2)若对于任意的 03x?, ,都有 2()f x c? 成立,求 c 的取值范围 21(本小题满分 12 分)已知数列 na 的前 n 项和为 nS , 且 nS 2 2( 1, 2,3 )nan-= ,( 0n a ? ),数列 nb 中, 1 1b= ,点 1( , )nnPb b+
8、在直线 20xy- + = 上 ( 1)求数列 ,nnab的通项 na 和 nb ; (2) 设 n n nc a b? ,求数列 ?nc 的前 n 项和 nT . 22.( 本小题 满分 12 分) 已知函数 11ln)( ? x aaxxxf (aR? ) 5 (1)当 1?a 时 ,求曲线 )(xfy? 在点 ? ? ?2, 2f 处的切线方程; (2)当 21?a 时,讨论 )(xf 的单调性 6 2016-2017 学年 度 第 二 学期高二年级月考( 一 ) 参考答案 理科数学 (A 卷 ) 一 .选择题: CBBADC AABDCD 二 .填空题: 13. 1i? 14. 7 1
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