广东省深圳市普通高中2017-2018学年高二数学下学期5月月考试题(7)-(有答案,word版).doc

1、 - 1 - 下学期高二数学 5 月月考试题 07 一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5分，共 60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案的代号填入题后的括号内） 1. 复数 23()1 ii? 等于（ ） A 34i? B 34i? C 34i? D34i? 2.从 4双不同的鞋子中任取 4只，结果都不成双的取法有（ ）种 A 24 B 16 C 44 D 2416? 3.从集合 0,1,2,3,4,5,6中任取两个相互不相等的数 ,ab组成复数 abi? ，其中虚数有 A 30个 B 36 个 C 42个 D 35个 4.在二项式 251()x x

2、? 的展开中，含 4x 的项的系数是（ ） A 10? B 10 C 5? D 5 5.设 321( ) 5 63f x x ax x? ? ? ?在区间 1,3 上为单调函数，则实数 a 的取值范围是（ ） A 5, )? ? B( , 3? C( , 3 5, )? ? ? ? D 5, 5? 6.从正方体 1 1 1 1ABCD A B C D? 的 8 个顶点中选取 4 个作为四面体的顶点，可得到的不同四面体的个数为（ ） A 48 12C? B 48 8C? C 48 6C? D 48 4C? 7.用数学归纳法证明等式 ( 3 ) ( 4 )1 2 3 ( 3 ) ( )2nnn n

3、 N ? ? ? ? ? ? ?时，第一步验证1n? 时，左边应取的项是（ ） A 1 B 1+2 C 1+2+3 D 1+2+3+4 8. 7( 1)ax? 的展开式中， 3x 项的系数是 2x 项的系数与 5x 项的系数的等比中项，则 a 的取值是（ ） A 53 B 925 C 259 D 101 5? 9.有一个奇数列 1， 3， 5， 7， 9， ? ，现进行如下分组：第一组含一个数 1 ；第二组含 2 个数 3,5 ，第三组含 3个数 7,9,11 ；第四组含有 4 个数 13,15,17,19, 试观察每组内各数- 2 - 之和与其组的编号数 n 的关系是（ ） A等于 2n B

4、等于 3n C 等于 4n D 等于 ( 1)nn? 10. 在 直 角 坐 标 系 xoy 平 面 上 ， 平 行 直 线 ( 0,1, 2, ,5)x n n? 与 平 行 直 线( 0,1, 2, ,5)y n n? 组成的图形中，矩形共有（ ） A 25个 B 36 个 C 100个 D 225个 11.给出以下命题： （ 1）若 ( ) 0ba f x dx ?，则 ( ) 0fx? （ 2） 20 sin 4xdx? ?（ 3） ()fx的原函数为 ()Fx，且 ()Fx是以 T为周期的函数，则0 ( ) ( )a a TTf x dx f x dx?其中正确命题的个数为（ ） A

5、 1 B 2 C 3 D 0 12.观察数表： 1 2 3 4 第一行， 2 3 4 5 第二行， 3 4 5 6 第三行， 4 5 6 7 第四行， 第一列 ，第二列，第三列，第四列 根据数表中所反映的规律，第 n 行与第 1n? 列的交叉点上的数应该是（ ） A21n? B 21n? C 2 1n? D 22n? 二、填空题（本大题共 4小 题，每小题 4分，共 16分，把答案填在题中的横线上） 13.一件工作可以用 2种方法完成，有 5人会用第一种方法完成，另有 4人会用第二种方法完成 .从中选出 1人来完成这件工作，不同的选法的种数是 14.设两抛物线 2 2y x x? ? , 2y

6、x? 所围成的图形为 M.则 M的面积为 15用数字 2、 3组成的四位数，且数字 2、 3至少都出现一次，这样的四位数共有 个（用数 字作答） 16.将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数 1， 2， 3， 4， 5， 6的正方体玩具），先后抛掷 3次，问至少出现一次 6点向上的概率是 （用分数作答） - 3 - 三、解答题：（本大题共 6小题，共 74分，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（本题 12 分） （ 1） 求 181(9 )3x x?展开式的常数项 . （ 2） 求 54(1 2 ) (1 3 )xx?展开式中按 x 的升幂排列的第三项 . （ 3）设

7、6 6 5 4 3 26 5 4 3 2 1 0( 3 1 )x a x a x a x a x a x a x a? ? ? ? ? ? ? ? 求 6 4 2 0a a a a?的值 . 19（本题 12 分）要做一个长方体带盖子的箱子，其体积为 372cm ，底面两邻边边长之比为 1:2 ，问它的长、宽、高各为多少时，才能使表面积最小？并求出最小值 . 20.（本题 12分）设 a 为实数，已 知函数 3 2 21( ) ( 1)3f x x a x a x? ? ? ? - 4 - （ 1）当 1a? 时，求函数 ()fx的极值 . （ 2）若方程 ( ) 0fx? 有三个不等实根，求

8、 a 的取值范围 . 21.（本题 13分）已知函数 ( ),( )y f n n N ?，满足 (1) 2f ? ，且对于任 意的 1n 、 2nN? ，都有 1 2 1 2( ) ( ) ( )f n n f n f n? ? ? （ 1）求 (2)f 、 (3)f 、 (4)f 的值 （ 2）试猜想 ()fn的解析表达式，并用数学归纳法给出证明 . 22（本题 13 分）如图所示，已知曲线 21:c y x? 与曲线 22 : 2 , ( 1)c y x ax a? ? ? ?交于点 O 、A ，直线 ,(0 1)x t t? ? ? 与曲线 1c 、 2c 分别相交于点 D 、 B ，

9、连接 OD 、 DA 、 AB . （ 1） 写出曲边四边形 ABOD （阴影部分：由直边三角形 ABD与 OB 是曲边的曲边三角形 ODB合成）的面积 s 与 t 的函数关系式 ()s f t? （ 2） 求函数 ()s f t? 在区间 (0,1 上的最大值 . - 5 - 参考答案 一、选择题（ 5*12=60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B B B C A D C B D B D 二、填空题（ 4*4=16 分） 13、 9 。 14、 _1/3_。 15、 14 。 16、 91/216 。 三、解答题（共 74 分） 17、 (本小题

10、满分 12分 ) c 2(2) 26x? (3)2080 18、 (本小题满分 12分 ) 4(1)4 256(2)144(3)144(4)84?19、 (本小题满分 12分 ) ? ? ? ? ? ? ? ?2223222,72 36,22164 ( 0)8 272168333 1083c m c mxyxxS x x xxxS x xxxxxxS c mx? ? ? ? ? ?设 长 方 体 的 底 边 长 为 宽 为则 高 为 所 以 其 表 面 积 为令得且 当 时 ,S 最 小 值 为此 时20、 (本小题满分 12分 ) - 6 - ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?(

11、1 ) 0 0 042232 2 , 1 1 ,1 1 , 2f x x fxfa? ? ? ? ? ? ? ?在 时 取 得 极 大 值在 时 取 得 极 小 值 21、 (本小题满分 13分 ) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?111 2 4384 162 2 ( )1 1 1 1 2222 ( )2 ( )11 1 2 2 2 ( )11 2 ( ) 2nkkknffff n n Nnfn k k zf k k znkf k f k f k znkn N f n? ? ? ? ? ? ? ? ? ?猜 想 ：证 明 如 下 ：

12、当 时 ， 由 （ ） 知 左 边而 右 边 ， 左 边 右 边猜 想 正 确假 设 时 猜 想 正 确即那 么 ， 当 时即 时 ， 猜 想 也 正 确由 ， 知 对 猜 想 正 确 。22、 (本小题满分 13分 ) ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 2 22m a x311 0 161 2 26222 2 2 2 2132s f t t at a t ta a aftaa? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?-温馨提示： - - 7 - 【 精品教案、课件、试题、素材、教学计划 】 可 到 百度 搜索“ 163 文库 ”，到网站下载！ 或直接访问： 【 163 文库】： 1， 上传优质课件 试题 教案 资料赚钱； 2， 便宜下载精品资料的好地方！